基于北斗卫星反射信号的海面风速探测
公绪艳 张凤元 杨东凯 王强
摘 要： 通过研究北斗反射信号与海洋状态的关系，在岸基条件下提出一种利用反射信号一维时延功率谱面积间接计算海面风速的方法，并对威海岸基试验的数据进行处理和分析。通过分析不同阈值下的功率谱面积与有效波高（SWH）的相关系数大小，设定合适的功率谱阈值，建立功率谱面积与有效波高的经验关系，同时利用数据拟合建立有效波高与海面风速的关系。通过与海洋站同比风速的对比，反演风速的均方根误差为2.10 m/s，两者具有很好的一致性，验证了此方法的可行性。
关键词： 北斗卫星； 反射信号； 海面风速探测； 功率谱面积； 有效波高
中图分类号： TN967.1?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）05?0005?05
Abstract： By analyzing the relationship between the Beidou reflected signal and sea state， a method of using the one?dimensional delay power spectrum area of the reflected signal to calculate the ocean surface wind speed indirectly under the coastal condition is proposed to process and analyze the data of Weihai coastal experiment. The correlation coefficient of the power spectrum area with different thresholds and significant wave height （SWH） is analyzed to set the suitable power spectrum threshold， and establish the empirical relationship between the power spectrum area and SWH. The relation between the SWH and sea surface wind speed was established with data fitting. In comparison with the wind speed of the ocean station， the root?mean?square error of the inversion wind speed is 2.10 m/s， and the two results of the ocean station and the ocean surface wind speed calculation method have good consistency. The validity of the method was verified.
Keywords： Beidou satellite； reflected signal； ocean surface wind speed detection； power spectrum area； SWH
0 引 言
自1993年Martion?Neria博士首次提出并利用GPS散射信号进行海面高度测量的概念[1]，导航卫星反射信号（GNSS?R）技术开始得到快速发展。随着全球导航系统的日趋完善，此技术已成为国内外的研究热点，并推广到海面风场、海水盐度、海冰探测、陆地土壤湿度、空中目标探测等遥感领域[2?4]。
基于GNSS?R的海面风场反演是该领域研究非常活跃的方向，美国、西班牙等多所研究中心和大学开展了大量机载、岸基试验，并得到了良好的测量结果，验证了基于GNSS?R的海面风场反演方法的可行性，同时为海面风速探测提供了理论和试验基础[5?7]。国内在该领域的研究较晚，但随着我国自主研发的北斗导航系统的投入使用[8]，GNSS?R技术引起高度关注。北京航空航天大学首先开展了GPS反射信号延迟映射接收机的研制，并在青岛、三亚等地针对海面风场反演方向进行了多次机载试验[9?11]，成功获得了GPS海面反射信号并通过对信号相关功率波形的分析反演得到海面风速风向。
利用GNSS?R技术进行岸基海洋监测是近海探测的新方法，填补了星载设备和岸基高频雷达在近海的盲区，具有一定的优越性。但是岸基实验接收机距离反射面的高度有限，天线覆盖区小，接收到的反射信号功率谱时延范围小，传统的理论波形与实际波形的匹配方法无法使用；近年对于岸基条件下的风场反演研究主要集中在台风或飓风等大风速，而对一般风速条件下的风场反演研究甚少[12]；由于GPS导航卫星相对地球以一定的速度运动，高度角和方位角都在不断发生变化，对岸基条件下接收到的反射信号功率产生一定的影响，不利于海面风速反演。为了充分利用有限时延内的有效信息，减少噪声的影响，本文设定阈值，计算功率谱面积；北斗GEO卫星位于地球静止轨道，高度角和方位角变化很小，可为岸基海洋探测提供稳定的几何关系[13]。据此，本文在小风速岸基条件下，提出基于北斗GEO卫星的反射信号功率谱面积间接反演海面风速的方法，并利用威海试验数据验证此方法的可行性。
1 原 理
GNSS导航卫星信号经过海面反射后被接收机接收，随着海面状态的变化，接收到的反射信号功率表现出不同的特性，通过对反射信号相关功率的特性研究，可以反演出与海面粗糙度相关的参数，如海面有效波高（Significant Wave Height，SWH）、海面风速风向等[14]。
2000年Zavorotny等建立了基尔霍夫近似的几何光学电磁散射模型，即Z?V模型[15]。根据此模型，反射信号接收机处的相关功率表达式为：
式中：[τ]为时延；[fc]为多普勒频率补偿；[Ti]为积分时间；[?]为菲涅尔反射系数；[D（ρ）]为对应散射点的天线增益；[Λ]为GPS的C/A码自相关函數；[R]为反射路径；[q=（q⊥，qz）]为散射向量；[S]为多普勒频移的sinc函数；[R1]为发射机到散射点[ρ]的距离；[R2]为接收机到散射点[ρ]的距离；[fd]为镜面反射点处的多普勒频率；[P]为海面坡度概率密度函数；[s]为海面坡度。
我国北斗导航系统采用混合星座设计，其中GEO卫星位于地球静止轨道，高度角和方位角变化很小，结合接收机位置固定的岸基条件，可为海洋探测提供稳定的几何关系，消除由于卫星运动及接收机位置移动产生的镜面反射参考点的变化及多普勒的变化，故可以假设[fc≈fd（ρ），][?]和[q]为固定值。则式（1）可近似为时延[τ]的一维相关功率谱函数：
2 岸基海面风速间接反演算法
在星载和机载下，接收机高度高，天线覆盖面积大，反射信号一维时延相关功率波形的峰值和下降沿后延形状随海面风速风向的变化明显。利用Z?V模型建立特定风速风向的理论反射信号时延相关功率波形库，通过实测波形与理论波形的匹配[16]，可以很好地反演出海面风速风向。但岸基条件下，由于接收机高度较低，天线覆盖区不足第一等延迟区，使得有效反射信号相对于镜面反射点的时延范围有限，因此无法利用后延变化进行波形匹配来获得风速反演值。反射信号功率谱面积是反射信号功率谱的几何特性参数，且通过设定阈值，能够充分利用所有有效范围内的功率信息。本文设定阈值threshold，从接收到的反射信号中提取超过阈值的功率谱面积[S，]即：
分析功率谱面积与风速的变化关系，如图1所示，两者具有一定的相关性，随着风速的增大，功率谱面积逐渐递减，但变化不明显，直接利用功率谱面积反演风速，误差较大。
考虑到海风是通过改变海面的浪高来间接影响接收机接收到的反射信号特性，海风风速越大，海浪的高度越高，海面的粗糙度越大，对接收到的反射信号功率的影响越大，三者之间的关系如图2所示。
有效波高是最常用的衡量浪高的统计参数值，它是将波列中的波高由大到小依次排列，取其中最大的[13]部分波高的平均值 [17]。分析功率谱面积与有效波高的变化关系，如图3所示。从图3中可以看出，随着有效波高的增大，功率谱面积呈现明显的递减趋势，因此利用功率谱面积进行有效波高探测具有一定的可行性。
基于上述分析，本文提出岸基海面风速间接反演算法，如图4所示。
此算法是从接收到的反射信号中提取超过阈值的功率谱面积，并建立与有效波高的关系；然后分析并建立有效波高与海风速度的关系，从而得到风速与接收到的反射信号的间接关系。
岸基海面风速间接反演的具体过程如下：
（1） 分析不同阈值下的反射信号功率谱面积与有效波高的相关性，选取相关系数最大时的功率谱阈值[threshold]；
（2） 根据设定的反射信号功率谱阈值threshold，利用式（3）计算超过阈值的反射信号功率谱面积[S]；
（3） 对功率谱面积[S]进行归一化，得到归一化后的功率谱面积area；
（4） 利用归一化后的功率谱面积area反演有效波高[SWH]；
（5） 利用有效波高[SWH]反演海面风速[u]。
3 岸基实验
2014年6月—2015年1月，山东省气象局与北京航空航天大学在山东威海联合开展利用北斗反射信号探测海风海浪的岸基试验，天线图和卫星分布分别如图5，图6所示。
北斗GEO卫星位于地球静止轨道，经度分别位于58.75°，80°，110.5°，140°，160°，其方位角和高度角的变化在1°左右，可视反射区为稳定的区域。接收机直射天线选用右旋天线（RHCP），天线增益为3 dB，指向天顶方向；反射天线为左旋极化天线（LHCP），波束角[β=38°，]天线增益为12 dB，与水平面的夹角[θ=40°。]观测平台距离海面的高度[h=35 ]m，硬件接收机与观测平台的距离是40 m。天线覆盖区近似椭圆，椭圆长轴[a]和短轴[b]可由下式求得：
试验期间，同时收集成山头海洋气象站实测风速和有效波高作为同比数据。
4 数据分析及结果
在卫星高度角不变、接收机静止的状态下，接收机接收到的反射信号强度主要受海面粗糙度的影响，有效波高是描述海面粗糙度的重要物理参数，则反射信号功率谱与有效波高必然具有一定的相关性。反射信号功率谱面积是反射信号功率谱的几何特性参数，且能够充分利用反射信号的有效信息，本文先利用实际数据分析功率谱面积与有效波高之间的相关关系。对威海监测站2015年1月的北斗反射信号数据进行处理，得到一维时延相关功率谱，时延分辨率为[18]个码片。其中，利用1—15日的数据计算未设定阈值时的反射信号功率谱面积，得到的面积与海洋站有效波高的实际观测值的对应关系如图7所示。从图7中可以看出，随着面积的增大，有效波高呈现较明显的递减趋势，即两者具有一定的相关性，相关系数为0.358 5。
由于岸基条件下的天线覆盖区小，计算得到的反射信号功率谱中的有效数据集中在峰值及下降沿处，尾部数据基本为噪声。为了减少噪声的影响，本文根据不同阈值下的功率谱面积与有效波高的相关系数大小，设定合适的阈值。在计算得到的所有功率谱值中找到最大值max，以最大功率值max为基础，分别计算不同阈值时的功率谱面积及功率谱面积与有效波高的相关系数，结果如表1所示。由表1可以得到阈值为0.7max时，反射信号功率谱面积与有效波高的相关性最好，所以本文计算功率谱面积时阈值设定为0.7max，即threshold=0.7max。
为了进一步提高相关性，减少噪声影响，进而更好地拟合两者的经验关系，将功率谱面积进行归一化并对相同有效波高下的归一化功率谱面积进行平均，得到平均后的归一化面积与有效波高的一一对应关系如图8所示，两者相关系数为0.725 0。图8中横轴area为归一化功率谱面积，可以看出，随着功率谱面积的增大，有效波高值呈指数递减趋势，所以对归一化后功率谱面积area与有效波高[SWH]的拟合采用指数函数模型：
式中：[a]和[b]为待定参数，拟合结果[a=3.992，][b=3.138。]
海面风速对海浪的直接影响体现在浪高上，随着海面风速的增大，海浪的浪高增高。本文利用有效波高衡量浪高，通過分析海洋站提供的2014年6月份风速和有效波高的观测值，建立两者的经验关系。海洋站观测到的6月份的风速和有效波高测量值的对应变化如图9所示，可以看出，风速和有效波高的关系并没有呈现良好的特定关系，这是由于影响海面有效波高的因素有很多，除了风速之外，潮汐的周期性变化也对有效波高有明显的影响，对反演结果产生较大的误差。为了减少潮汐变化产生的反演误差，本文对相同有效波高对应的所有风速值进行了平均，得到了风速与有效波高的一一对应关系，结果如图10所示。从图中可明显看出，风速[u]与有效波高[SWH]的关系近似为线性函数关系，模型为：
最后利用2015年1月份16—28日的北斗反射信号数据对本文提出的通过计算反射信号功率谱面积间接反演海面风速的方法进行验证，并与直接反演的风速结果进行对比，结果如图11，图12所示。从图中可以看出，通过超过阈值的功率谱面积间接反演出的风速与海洋站同比数据具有很好的一致性，而直接反演的风速比较集中，误差较大。
对数据进行精度分析，结果如表2所示。从表中可以看出，间接反演的风速值比直接反演风速的平均误差和均方根误差更小，与海洋站的观测风速的相关系数更大。结果表明，本文提出的间接风速反演的方法具有一定的可行性和优越性。
5 结 语
通过本文的分析，可以得出如下结论：
（1） 不同阈值下的功率谱面积与有效波高具有一定的相关性，通过计算分析，阈值为0.7max时，功率谱面积与有效波高的相关性最大。
（2） 归一化后的功率谱面积与有效波高的经验模型为指数函数模型。
（3） 海面风速与有效波高之间的经验关系为线性函数关系。
（4） 对整个间接风速反演方法进行验证，得到的风速反演结果均方根误差为2.10 m/s，与海洋站同比数据具有很好的一致性。
由于岸基风速反演受地形因素的影响比较大，后期研究会将地形因素考虑在内，进一步提高风速反演精度。
参考文献
[1] MARTIN?NEIRA M. A passive reflectometry and interferometry system （PARIS） application to ocean altimetry [J]. ESA journal， 1993， 17（4）： 331?355.
[2] EGIDO A， PALOSCIA S， MOTTE E， et al. Airborne GNSS?R polarimetric measurements for soil moisture and above?ground biomass estimation [J]. IEEE journal of selected topics in applied earth observations and remote sensing， 2014， 7（5）： 1522?1532.
[3] FABRA F， CARDELLACH E， NOGU?S?CORREIG O， et al. Monitoring sea?ice and dry snow with GNSS reflections [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Honolulu： IEEE， 2010： 3837?3840.
[4] 李颖，朱雪瑗，曹妍，等.GNSS?R海洋遥感监测技术综述[J].海洋通报，2015，34（2）：121?129.
[5] CARDELLACH E， RUFFINI G， PINO D， et al. Mediterranean balloon experiment： ocean wind speed sensing from the stratosphere， using GPS reflections [J]. Remote sensing of environment， 2003， 88（3）： 351?362.
[6] THOMPSON D R， ELFOUHAILY T M， GARRISON J L. An improved geometrical optics model for bistatic GPS scattering from the ocean surface [J]. IEEE transactions on geosciences and remote sensing， 2005， 43（12）： 2810?2821.
[7] PARK H， VALENCIA E， RODRIGUEZ?ALVAREZ N， et al. New approach to sea surface wind retrieval from GNSS?R measurements [C]// Proceedings of 2011 IEEE International Geosciences and Remote Sensing Symposium. Vancouver： IEEE， 2011： 1469?1472.
[8] 赵姣姣，曲江华，袁洪.针对北斗系统的降维快速高精度定向算法[J].测绘学报，2015，44（5）：488?494.
[9] 杨东凯，张其善.GNSS反射信号处理基础与实践[M].北京：电子工业出版社，2012：127?194.
[10] YANG Dongkai， WANG Yan， LU Yong， et al. GNSS?R data acquisition system design and experiment [J]. Chinese science bulletin， 2010， 55（33）： 3842?3846.
[11] 李伟强，杨东凯，李明里，等.面向遥感的GNSS反射信号接收处理系统及实验[J].武汉大学学报（信息科学版），2011，36（10）：1204?1208.
[12] 李伟强，杨东凯，FABRA F，等.基于北斗GEO卫星反射信号的台风风速观测[C]//第五届中国卫星导航学术年会论文集.南京：中国卫星导航系统管理办公室学术交流中心，2014：191?200.
[13] 谢小刚，曾大治，龙腾，等.北斗GEO卫星用户算法的改进方法[J].国防科技大学学报，2014，36（1）：82?87.
[14] ALONSO?ARROYO A， CAMPS A， PARK H， et al. Retrieval of significant wave height and mean sea surface level using the GNSS?R interference pattern technique： results from a three?month field campaign [J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 2015， 53（6）： 3198?3209.
[15] ZAVOROTNY V U， VORONOVICH A G. Scattering of GPS signals from the ocean with wind remote sensing application [J]. IEEE transaction on geosciences and remote sensing， 2000， 38（2）： 951?964.
[16] 周旋，叶小敏，于暘，等.基于GNSS?R的海面风速探测技术研究[J].电子与信息学报，2013，35（7）：1575?1580.
[17] SHAH R， GARRISON J L. Application of the ICF coherence time method for ocean remote sensing using digital communication satellite signals [J]. IEEE journal of selected topics in applied earth observations and remote sensing， 2014， 7（5）： 1584?1591.
摘 要： 通过研究北斗反射信号与海洋状态的关系，在岸基条件下提出一种利用反射信号一维时延功率谱面积间接计算海面风速的方法，并对威海岸基试验的数据进行处理和分析。通过分析不同阈值下的功率谱面积与有效波高（SWH）的相关系数大小，设定合适的功率谱阈值，建立功率谱面积与有效波高的经验关系，同时利用数据拟合建立有效波高与海面风速的关系。通过与海洋站同比风速的对比，反演风速的均方根误差为2.10 m/s，两者具有很好的一致性，验证了此方法的可行性。
关键词： 北斗卫星； 反射信号； 海面风速探测； 功率谱面积； 有效波高
中图分类号： TN967.1?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）05?0005?05
Abstract： By analyzing the relationship between the Beidou reflected signal and sea state， a method of using the one?dimensional delay power spectrum area of the reflected signal to calculate the ocean surface wind speed indirectly under the coastal condition is proposed to process and analyze the data of Weihai coastal experiment. The correlation coefficient of the power spectrum area with different thresholds and significant wave height （SWH） is analyzed to set the suitable power spectrum threshold， and establish the empirical relationship between the power spectrum area and SWH. The relation between the SWH and sea surface wind speed was established with data fitting. In comparison with the wind speed of the ocean station， the root?mean?square error of the inversion wind speed is 2.10 m/s， and the two results of the ocean station and the ocean surface wind speed calculation method have good consistency. The validity of the method was verified.
Keywords： Beidou satellite； reflected signal； ocean surface wind speed detection； power spectrum area； SWH
0 引 言
自1993年Martion?Neria博士首次提出并利用GPS散射信号进行海面高度测量的概念[1]，导航卫星反射信号（GNSS?R）技术开始得到快速发展。随着全球导航系统的日趋完善，此技术已成为国内外的研究热点，并推广到海面风场、海水盐度、海冰探测、陆地土壤湿度、空中目标探测等遥感领域[2?4]。
基于GNSS?R的海面风场反演是该领域研究非常活跃的方向，美国、西班牙等多所研究中心和大学开展了大量机载、岸基试验，并得到了良好的测量结果，验证了基于GNSS?R的海面风场反演方法的可行性，同时为海面风速探测提供了理论和试验基础[5?7]。国内在该领域的研究较晚，但随着我国自主研发的北斗导航系统的投入使用[8]，GNSS?R技术引起高度关注。北京航空航天大学首先开展了GPS反射信号延迟映射接收机的研制，并在青岛、三亚等地针对海面风场反演方向进行了多次机载试验[9?11]，成功获得了GPS海面反射信号并通过对信号相关功率波形的分析反演得到海面风速风向。
利用GNSS?R技术进行岸基海洋监测是近海探测的新方法，填补了星载设备和岸基高频雷达在近海的盲区，具有一定的优越性。但是岸基实验接收机距离反射面的高度有限，天线覆盖区小，接收到的反射信号功率谱时延范围小，传统的理论波形与实际波形的匹配方法无法使用；近年对于岸基条件下的风场反演研究主要集中在台风或飓风等大风速，而对一般风速条件下的风场反演研究甚少[12]；由于GPS导航卫星相对地球以一定的速度运动，高度角和方位角都在不断发生变化，对岸基条件下接收到的反射信号功率产生一定的影响，不利于海面风速反演。为了充分利用有限时延内的有效信息，减少噪声的影响，本文设定阈值，计算功率谱面积；北斗GEO卫星位于地球静止轨道，高度角和方位角变化很小，可为岸基海洋探测提供稳定的几何关系[13]。据此，本文在小风速岸基条件下，提出基于北斗GEO卫星的反射信号功率谱面积间接反演海面风速的方法，并利用威海试验数据验证此方法的可行性。
1 原 理
GNSS导航卫星信号经过海面反射后被接收机接收，随着海面状态的变化，接收到的反射信号功率表现出不同的特性，通过对反射信号相关功率的特性研究，可以反演出与海面粗糙度相关的参数，如海面有效波高（Significant Wave Height，SWH）、海面风速风向等[14]。
2000年Zavorotny等建立了基尔霍夫近似的几何光学电磁散射模型，即Z?V模型[15]。根据此模型，反射信号接收机处的相关功率表达式为：
式中：[τ]为时延；[fc]为多普勒频率补偿；[Ti]为积分时间；[?]为菲涅尔反射系数；[D（ρ）]为对应散射点的天线增益；[Λ]为GPS的C/A码自相关函數；[R]为反射路径；[q=（q⊥，qz）]为散射向量；[S]为多普勒频移的sinc函数；[R1]为发射机到散射点[ρ]的距离；[R2]为接收机到散射点[ρ]的距离；[fd]为镜面反射点处的多普勒频率；[P]为海面坡度概率密度函数；[s]为海面坡度。
我国北斗导航系统采用混合星座设计，其中GEO卫星位于地球静止轨道，高度角和方位角变化很小，结合接收机位置固定的岸基条件，可为海洋探测提供稳定的几何关系，消除由于卫星运动及接收机位置移动产生的镜面反射参考点的变化及多普勒的变化，故可以假设[fc≈fd（ρ），][?]和[q]为固定值。则式（1）可近似为时延[τ]的一维相关功率谱函数：
2 岸基海面风速间接反演算法
在星载和机载下，接收机高度高，天线覆盖面积大，反射信号一维时延相关功率波形的峰值和下降沿后延形状随海面风速风向的变化明显。利用Z?V模型建立特定风速风向的理论反射信号时延相关功率波形库，通过实测波形与理论波形的匹配[16]，可以很好地反演出海面风速风向。但岸基条件下，由于接收机高度较低，天线覆盖区不足第一等延迟区，使得有效反射信号相对于镜面反射点的时延范围有限，因此无法利用后延变化进行波形匹配来获得风速反演值。反射信号功率谱面积是反射信号功率谱的几何特性参数，且通过设定阈值，能够充分利用所有有效范围内的功率信息。本文设定阈值threshold，从接收到的反射信号中提取超过阈值的功率谱面积[S，]即：
分析功率谱面积与风速的变化关系，如图1所示，两者具有一定的相关性，随着风速的增大，功率谱面积逐渐递减，但变化不明显，直接利用功率谱面积反演风速，误差较大。
考虑到海风是通过改变海面的浪高来间接影响接收机接收到的反射信号特性，海风风速越大，海浪的高度越高，海面的粗糙度越大，对接收到的反射信号功率的影响越大，三者之间的关系如图2所示。
有效波高是最常用的衡量浪高的统计参数值，它是将波列中的波高由大到小依次排列，取其中最大的[13]部分波高的平均值 [17]。分析功率谱面积与有效波高的变化关系，如图3所示。从图3中可以看出，随着有效波高的增大，功率谱面积呈现明显的递减趋势，因此利用功率谱面积进行有效波高探测具有一定的可行性。
基于上述分析，本文提出岸基海面风速间接反演算法，如图4所示。
此算法是从接收到的反射信号中提取超过阈值的功率谱面积，并建立与有效波高的关系；然后分析并建立有效波高与海风速度的关系，从而得到风速与接收到的反射信号的间接关系。
岸基海面风速间接反演的具体过程如下：
（1） 分析不同阈值下的反射信号功率谱面积与有效波高的相关性，选取相关系数最大时的功率谱阈值[threshold]；
（2） 根据设定的反射信号功率谱阈值threshold，利用式（3）计算超过阈值的反射信号功率谱面积[S]；
（3） 对功率谱面积[S]进行归一化，得到归一化后的功率谱面积area；
（4） 利用归一化后的功率谱面积area反演有效波高[SWH]；
（5） 利用有效波高[SWH]反演海面风速[u]。
3 岸基实验
2014年6月—2015年1月，山东省气象局与北京航空航天大学在山东威海联合开展利用北斗反射信号探测海风海浪的岸基试验，天线图和卫星分布分别如图5，图6所示。
北斗GEO卫星位于地球静止轨道，经度分别位于58.75°，80°，110.5°，140°，160°，其方位角和高度角的变化在1°左右，可视反射区为稳定的区域。接收机直射天线选用右旋天线（RHCP），天线增益为3 dB，指向天顶方向；反射天线为左旋极化天线（LHCP），波束角[β=38°，]天线增益为12 dB，与水平面的夹角[θ=40°。]观测平台距离海面的高度[h=35 ]m，硬件接收机与观测平台的距离是40 m。天线覆盖区近似椭圆，椭圆长轴[a]和短轴[b]可由下式求得：
试验期间，同时收集成山头海洋气象站实测风速和有效波高作为同比数据。
4 数据分析及结果
在卫星高度角不变、接收机静止的状态下，接收机接收到的反射信号强度主要受海面粗糙度的影响，有效波高是描述海面粗糙度的重要物理参数，则反射信号功率谱与有效波高必然具有一定的相关性。反射信号功率谱面积是反射信号功率谱的几何特性参数，且能够充分利用反射信号的有效信息，本文先利用实际数据分析功率谱面积与有效波高之间的相关关系。对威海监测站2015年1月的北斗反射信号数据进行处理，得到一维时延相关功率谱，时延分辨率为[18]个码片。其中，利用1—15日的数据计算未设定阈值时的反射信号功率谱面积，得到的面积与海洋站有效波高的实际观测值的对应关系如图7所示。从图7中可以看出，随着面积的增大，有效波高呈现较明显的递减趋势，即两者具有一定的相关性，相关系数为0.358 5。
由于岸基条件下的天线覆盖区小，计算得到的反射信号功率谱中的有效数据集中在峰值及下降沿处，尾部数据基本为噪声。为了减少噪声的影响，本文根据不同阈值下的功率谱面积与有效波高的相关系数大小，设定合适的阈值。在计算得到的所有功率谱值中找到最大值max，以最大功率值max为基础，分别计算不同阈值时的功率谱面积及功率谱面积与有效波高的相关系数，结果如表1所示。由表1可以得到阈值为0.7max时，反射信号功率谱面积与有效波高的相关性最好，所以本文计算功率谱面积时阈值设定为0.7max，即threshold=0.7max。
为了进一步提高相关性，减少噪声影响，进而更好地拟合两者的经验关系，将功率谱面积进行归一化并对相同有效波高下的归一化功率谱面积进行平均，得到平均后的归一化面积与有效波高的一一对应关系如图8所示，两者相关系数为0.725 0。图8中横轴area为归一化功率谱面积，可以看出，随着功率谱面积的增大，有效波高值呈指数递减趋势，所以对归一化后功率谱面积area与有效波高[SWH]的拟合采用指数函数模型：
式中：[a]和[b]为待定参数，拟合结果[a=3.992，][b=3.138。]
海面风速对海浪的直接影响体现在浪高上，随着海面风速的增大，海浪的浪高增高。本文利用有效波高衡量浪高，通過分析海洋站提供的2014年6月份风速和有效波高的观测值，建立两者的经验关系。海洋站观测到的6月份的风速和有效波高测量值的对应变化如图9所示，可以看出，风速和有效波高的关系并没有呈现良好的特定关系，这是由于影响海面有效波高的因素有很多，除了风速之外，潮汐的周期性变化也对有效波高有明显的影响，对反演结果产生较大的误差。为了减少潮汐变化产生的反演误差，本文对相同有效波高对应的所有风速值进行了平均，得到了风速与有效波高的一一对应关系，结果如图10所示。从图中可明显看出，风速[u]与有效波高[SWH]的关系近似为线性函数关系，模型为：
最后利用2015年1月份16—28日的北斗反射信号数据对本文提出的通过计算反射信号功率谱面积间接反演海面风速的方法进行验证，并与直接反演的风速结果进行对比，结果如图11，图12所示。从图中可以看出，通过超过阈值的功率谱面积间接反演出的风速与海洋站同比数据具有很好的一致性，而直接反演的风速比较集中，误差较大。
对数据进行精度分析，结果如表2所示。从表中可以看出，间接反演的风速值比直接反演风速的平均误差和均方根误差更小，与海洋站的观测风速的相关系数更大。结果表明，本文提出的间接风速反演的方法具有一定的可行性和优越性。
5 结 语
通过本文的分析，可以得出如下结论：
（1） 不同阈值下的功率谱面积与有效波高具有一定的相关性，通过计算分析，阈值为0.7max时，功率谱面积与有效波高的相关性最大。
（2） 归一化后的功率谱面积与有效波高的经验模型为指数函数模型。
（3） 海面风速与有效波高之间的经验关系为线性函数关系。
（4） 对整个间接风速反演方法进行验证，得到的风速反演结果均方根误差为2.10 m/s，与海洋站同比数据具有很好的一致性。
由于岸基风速反演受地形因素的影响比较大，后期研究会将地形因素考虑在内，进一步提高风速反演精度。
参考文献
[1] MARTIN?NEIRA M. A passive reflectometry and interferometry system （PARIS） application to ocean altimetry [J]. ESA journal， 1993， 17（4）： 331?355.
[2] EGIDO A， PALOSCIA S， MOTTE E， et al. Airborne GNSS?R polarimetric measurements for soil moisture and above?ground biomass estimation [J]. IEEE journal of selected topics in applied earth observations and remote sensing， 2014， 7（5）： 1522?1532.
[3] FABRA F， CARDELLACH E， NOGU?S?CORREIG O， et al. Monitoring sea?ice and dry snow with GNSS reflections [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Honolulu： IEEE， 2010： 3837?3840.
[4] 李颖，朱雪瑗，曹妍，等.GNSS?R海洋遥感监测技术综述[J].海洋通报，2015，34（2）：121?129.
[5] CARDELLACH E， RUFFINI G， PINO D， et al. Mediterranean balloon experiment： ocean wind speed sensing from the stratosphere， using GPS reflections [J]. Remote sensing of environment， 2003， 88（3）： 351?362.
[6] THOMPSON D R， ELFOUHAILY T M， GARRISON J L. An improved geometrical optics model for bistatic GPS scattering from the ocean surface [J]. IEEE transactions on geosciences and remote sensing， 2005， 43（12）： 2810?2821.
[7] PARK H， VALENCIA E， RODRIGUEZ?ALVAREZ N， et al. New approach to sea surface wind retrieval from GNSS?R measurements [C]// Proceedings of 2011 IEEE International Geosciences and Remote Sensing Symposium. Vancouver： IEEE， 2011： 1469?1472.
[8] 赵姣姣，曲江华，袁洪.针对北斗系统的降维快速高精度定向算法[J].测绘学报，2015，44（5）：488?494.
[9] 杨东凯，张其善.GNSS反射信号处理基础与实践[M].北京：电子工业出版社，2012：127?194.
[10] YANG Dongkai， WANG Yan， LU Yong， et al. GNSS?R data acquisition system design and experiment [J]. Chinese science bulletin， 2010， 55（33）： 3842?3846.
[11] 李伟强，杨东凯，李明里，等.面向遥感的GNSS反射信号接收处理系统及实验[J].武汉大学学报（信息科学版），2011，36（10）：1204?1208.
[12] 李伟强，杨东凯，FABRA F，等.基于北斗GEO卫星反射信号的台风风速观测[C]//第五届中国卫星导航学术年会论文集.南京：中国卫星导航系统管理办公室学术交流中心，2014：191?200.
[13] 谢小刚，曾大治，龙腾，等.北斗GEO卫星用户算法的改进方法[J].国防科技大学学报，2014，36（1）：82?87.
[14] ALONSO?ARROYO A， CAMPS A， PARK H， et al. Retrieval of significant wave height and mean sea surface level using the GNSS?R interference pattern technique： results from a three?month field campaign [J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 2015， 53（6）： 3198?3209.
[15] ZAVOROTNY V U， VORONOVICH A G. Scattering of GPS signals from the ocean with wind remote sensing application [J]. IEEE transaction on geosciences and remote sensing， 2000， 38（2）： 951?964.
[16] 周旋，叶小敏，于暘，等.基于GNSS?R的海面风速探测技术研究[J].电子与信息学报，2013，35（7）：1575?1580.
[17] SHAH R， GARRISON J L. Application of the ICF coherence time method for ocean remote sensing using digital communication satellite signals [J]. IEEE journal of selected topics in applied earth observations and remote sensing， 2014， 7（5）： 1584?1591.
