实践理性视域下数学问题解决的价值取向
李贤慧 夏小刚
[摘? 要] 实践理性视域下的数学问题解决应充分重视数学问题解决中的人文素养，彰显数学学科的人文教育功能;深度挖掘数学问题解决的教学意义，转变数学教育的形式主义;努力凸显数学问题解决的实践意义，实现数学文化的社会价值. 鉴于当下教学实践中存在的各种问题. 主要从转变主体观念、改善教学实践、推进素养评价、体现对话交往四个方面构建数学问题解决的价值生成路径.
[关键词] 实践理性;数学问题解决;价值取向;核心素养
在中国，自20世纪90年代以来就把“提倡问题解决”作为进一步改革中国数学教育的“突破口”，并初步形成了“中国的数学问题解决”特色 [1]. 然而，数学问题解决对中国数学教育质量的提升却没有体现出明显的效果. 基于此，以实践理性作为理论分析框架反思当代数学问题解决价值取向的偏差、审视数学问题解决中教学行为和评价方式的误区，追求实践理性下问题解决价值的向善性、工具的有效性和过程的规范性. 希冀以此突破数学教育发展的瓶颈，提升数学教育的质量.
实践理性下数学问题解决的应然价值
2011年，《义务教育数学课程标准》指出，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质教育的基础课程，在培养学生基础知识和基本技能、抽象思维和推理能力、创新意识和实践能力的同时，应促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展[2] . 但是，在应试教育的阴霾下，对数学问题解决能力的培养沦为升学考试的附庸，背离了新课程改革背景下赋予数学问题解决的内在价值和品质. 因此，以实践理性的视角对数学问题解决的价值取向进行剖析和指导，在数学问题解决中融入对人文教育的追求、对数学教育的规范以及对社会价值的推进，以求做出预期的改变.
1.？摇渗透数学学科的人文教育
理论理性在于探寻事物的必然，它是认知真理的冲力，实践理性则不仅有“真”的要求，更有对“善”的追求和对“美”的向往[3] . 基于此，实践理性下数学问题解决强调把求真作为本质规定、把向善作为终极目的、把寻美作为内容实质，始终探寻着真理的旨归、至善的价值和美学的和谐. “求真”即在数学问题解决过程中追求数学真理、揭示事物本质，从而发展学生敢于质疑、善于思考、严谨务实的理性思维;“向善”即让学生在经历数学问题解决的困难与挫折、成功与喜悦的过程中发现自我、培养自信，规范学生的意志行为，从而帮助学生确立正确的人生观、价值观;“寻美”即在数学问题解决的过程中理解并欣赏数学的统一与和谐美、简洁与对称美，在美的熏陶下获得思维的启迪、情操的陶冶、品味的提升、创新能力的增强[4] . 数学问题解决中严谨求实的科学氛围、品格凝聚的思想境界、形象直观的审美角度都是数学学科在人文教育中呈现出的独特优势，使得“真”“善”“美”在理性与实践的交融中，和谐地统一在人文教育的精神里.
2.？摇转变数学教育的形式主义
实践理性对实践活动进行着静态的考察和动态的调控，对实践活动中出现的问题加以纠正和调节，体现了对实践活动的规范功能，其工具性、情境性、统整性等特性，不仅确保实践活动的有效性，而且追求实践活动的效率 [5]. 实践理性视域下数学问题解决整合了实践性、情境性、选择性、层次性和操作性等多樣化的特点，具有构建知识体系、强化育人目标、丰富数学内涵等重大意义. 首先，以数学问题设置探究活动，促进学生积极探索、发现和创造，超越知识形式化的固有模式，改善教学形式化的机械程序. 其次，以数学问题的深度分析，揭示数学概念、法则、结论的形成和发展过程，深化数学知识的本原意义和内涵，促进数学知识的非形式化走向，并纠正数学教育手段与方法的盲目标新. 最后，以问题解决激发拓展性数学问题的提出，发展学生数学思维、开拓学生数学视野、丰富教学的实质内容，赋予数学知识以经验性与实践性的意义. 问题解决是一种学生基本技能掌握与学习的创造性活动过程，它贯穿于教学过程的始终[6] ，通过数学问题解决考查和调控数学的教与学，充分发挥了实践理性下数学问题解决对数学教育的规范和调节功能.
3.？摇实现数学文化的社会价值
实践理性把“改变世界”作为自己的根本任务，在理论理性所提供的“是什么”和“怎么样”的知识基础上，进一步去解决“应如何”和“怎么做”的问题[3] . 其目的在于通过指导主体正确地认识客体的可塑性、科学地把握物质技术的条件，对实践客体进行合理的改进和创造，使之符合人类的需求和社会的需要. 以实践理性的视域来看，数学文化知识为改变世界提供理论基础，数学问题解决为改变世界提供实践渠道. 数学问题是构建数学与现实生活的桥梁，对数学问题的尝试解决象征着对现实世界的探索和创造，紧密地联系着生产生活与科学技术、政治变革与文化创造. 据此，实践理性下数学问题解决不仅是对数学知识的进一步掌握和巩固，更重要的是通过数学问题解决的方式实现数学知识的实践转向. 在数学问题解决中，应注重引导学生科学理性地掌握数学知识和把握现实世界，在教学中培养学生的数学应用意识，渗透模型思想，形成“发现—探究—建模”的教学模式，发展学生的创新意识和实践能力，实现学以致用的升华[7] . 推动静态的数学知识向动态的实践活动转化，彰显数学知识在人类生活和社会发展中的应用性和实践性，践行实践理性下数学问题解决“改变世界”的根本任务.
实践理性下数学问题解决价值的实然挑战
1.？摇学校——堕入技术理性的陷阱
实践理性的对象是至善，它的目的是探求和实现人的自由所需要的东西[8] . 因此，实践理性下数学问题解决理应强调以一种温暖而充盈的教育对学生进行思想的熏陶、人格的塑造和情感的陶冶，为学生自由而完满的生长创造有利条件. 技术理性所强调的程序性、可控制性使得教学过程成为一个可按技术思路进行准确规范的机械化流程[9] . 固然，教育需要以一定的手段和工具才能有效地实现它所具有的价值，学校教育的错误主要在于未能科学地把握教学技术、手段、工具在人的发展的中介作用，把学生当成了“技术操作式的生产”，利用冰冷的教学技术手段传授各种固定式解题技巧以训练学生解题技能，把数学教学当作是对学生数学问题解决能力的技能培训，一味追求脱离具体情境的概括化知识和规则化解题思路，使教师和学生都逐渐形成了一种“知识干货”的功利意识. 这样的技术理性导致学生囫于机械窄化的数学解题训练，数学问题解决中广博的人文意蕴得不到渗透，学生的主体性质得不到彰显，从而带来了一系列的负态效应，例如数学教育价值性的消散、课堂教学针对性的弱化、数学知识系统性的零散等，致使数学问题解决失去了它应有的人文价值和育人功能，阻碍了实践理性下数学问题解决价值目标的追求.
2.？摇教师——陷入结果评价的桎梏
实践理性对个体实践活动的规范和改进需以评价作为调节的准则，通过评价衡量实践工具的有效性与合理性、调整实践活动的程序和规范实践活动的行为，正确而有效的评价能避免实践活动与价值目标产生离异并在一定程度上加速实践活动价值目标的实现. 但是，当前的教育评价存在诸多问题，例如，评价目标狭窄，只注重学生学业知识的考查;评价方法陈旧，以纸笔测验为主要形式;教育评价主体单一，主要以教师为主;教育评价结果的简单呈现，仅以考试成绩来反映学生发展状况等等[10]. 表现出评价目标只针对知识、评价主体只包括教师、评价方式只使用考试、评价结果只呈现成绩等无益评价行为. 这样的评价误区在数学问题解决中体现为：忽视对数学问题解决中过程与方法、情感态度与价值观的考查;疏漏对数学问题解决中的表征、沟通、交流、反思以及应用等多维度的评价;未曾推行以数学问题解决鼓励学生自评与互评、促进学生自我反思、发展学生数学思维的作用. 与实践理性下数学问题解决的评价价值目标背道而驰，不仅无法以问题解决的评价作为衡量和规范学生学习、教师教学的准绳，反而亵渎了教学评价的本真意义，在结果评价的桎梏里忽视了学生的思维状况、泯灭了学生学习的兴趣、误导了教学的实践行为，从而阻碍了学生的进步、教学的改进和教师的发展.
3.？摇学生——锢于题海操练的牢笼
实践理性与理论理性的区别在于：实践理性是具有目标指向性、具体可操作性、直接现实性和创造性的. 数学问题解决作为一种具体的思维活动和实践活动，必然需要具体目标的指向、认知活动的参与和实践层面的操作. 然而，在学校教育理念和教师教学决策以及评价方式的多重影响下，学生对数学问题解决的价值定位深陷于巩固数学知识、提高数学成绩的误区之中. 多数学生认为，解数学问题的目的就是要得到正确的答案，思考的方法并不重要，数学问题解决的行为也是以“快速、正确”的解题为目标[1] . 这样的价值定位导致学生普遍爱好机械练习、乐于“题海战术”、衷于繁复的符号运算以及庞杂的逻辑推演，沦落为“复制式”的学习机器. 建构主义强调，问题解决不是一个被动的过程，而是主动建构的过程，强调学习者主动建构自己的知识体系，并积极地融入已建立的认知结构. 加涅认为，问题解决能力是应被作为综合先前习得的概念和规则的一种人类活动，而不是作为一种通用的技能[11]. 换言之，数学问题解决是一种高级的心理认知活动和实践操作活动，是质疑、探究、反思和主动建构的过程，是学生实践能力、创新能力以及反思能力的发展过程. 显而易见，机械模仿、题海操练的学习方式束缚了学生思维的发展、个性的张扬和价值的生成，让数学问题解决在渗透人文素质教育、纠正教学形式主义以及促进数学知识的实践转向过程中面临了巨大的挑战.
实践理性下数学问题解决的价值生成路径
1.？摇转变主体观念是前提
实践理性指导着个体或团体选择和确立自身实践活动的预期价值目标，主体的价值观念决定着实践活动的价值目标并影响着具体的实践活动. 教育价值目标的准确定位，指引着教学过程与手段的向善性和规范性. 第一，学校以人的全面发展为目的. 学校坚持以数学问题解决发展学生的智力、体力、道德素质等为主要目的，建立起数学问题解决在促进学生智力发展、体能健全、品格完善等方面具有重大作用的正确教育观念. 第二，教师以核心素养的培育为目标. 教师明确以发展学生数学核心素养作为教学的主要目标，凸显数学问题解决在数学六大核心素养培育中的价值和作用，促进学生核心素养的养成. 第三，学生以数学思维、创新精神和实践能力的发展为旨归. 学生在数学问题解决中要重视过程的体验，在巩固数学知识，提升解题能力的同时，更要注重反思与交流、实践与创新. 通过对以上三个主体的价值观念进行精准定位，重新认识数学问题解决的价值和意义，增强学校的育人意识、提高教师的教学水平、激发学生的学习热情，让数学问题解决充分发挥出思想熏陶的德育功能、思维训练的智育功能、情感陶冶的美育功能以及人格塑造的心育功能.
2.？摇改善教学实践是关键
实践理性的作用在于指导实践主体选择合理且有效的方式和工具以达到实践目的，在具体的实践活动中，要正确地选择实践工具并合理地安排实践步骤，充分发挥实践方法和实践手段的有效性以达到预期的实践目标. 首先，以数学情境开启学生思维. 一个好的数学情境不仅具有丰富的内涵，而且还具有“问题”的诱导性、启发性和探索性[12]. 数学情境与问题的有机结合畅通了数学与现实的渠道，有利于激起学生的好奇心和求知欲、引发学生的悱愤机制、促进学生的主动探索与积极思考，从而开启思维的第一道门. 其次，以问题探究推进课堂教學. 在教学过程中以学生探究为主要活动，能避免教师与学生的角色错位，促进学生的主体生成与合作交流，提高学生责任感和合作意识. 再次，以核心问题聚焦课程目标. 核心问题的提炼与再加工不仅能够真正聚焦课程内容的重点与难点，也能很好地调动学生的学习积极性[13]. 核心问题的聚焦是防止课堂教学目标游离、启迪学生心智、抓住枢纽环节、化解关键矛盾的重要手段. 最后，以问题解决搭建反思平台. 自我反思存在于问题解决过程的始终，指向学生思维体系的完善. 自我反思让学生更能深刻感悟数学体系、完善思维框架，使思维认知结构更加清晰、流畅、完整[14]. 综上，将数学问题与问题解决贯穿于整个课堂教学之中，凸显实践理性下数学问题解决的情境性、启发性和反思性等特征，有效促进学生数学地思考、数学地交流、数学地反思、数学地实践.
3.？摇推进素养评价是核心
实践理性强调评价要精准把握评价的目标与标准，从理论与实践、方法与手段、过程与结果等不同的维度对其进行评价. 关于数学核心素养的评价，主要有三个维度：关键能力、必备品格和正确价值观. 其一，关键能力的评价. 对学生关键能力的评价主要通过考试这一方式来实现，考试工具主要是以解决数学问题为主的试卷，在试卷编制过程中，应适当加大具有现实背景性的数学应用问题的比重，培养学生解决实际问题的能力. 其二，必备品格的评价. 数学问题解决过程中的合作探究、思考交流、批判质疑以及形成的良好习惯、探究意识和坚毅品格都是数学核心素养在必备品格方面应着重评价的指标. 其三，核心价值观的评价. 在数学问题解决的评价中应注重对学生数学思想方法、数学精神、数学审美的考查，发展学生崇尚真理的信念、求真务实的精神和辩证的理性思维，促进学生的人生观、世界观和价值观的养成. 据此，将学生知识与技能的掌握、坚毅品质与核心价值观的形成、思维与表达的能力、交流与反思的表现等融会贯通，全面覆盖核心素养评价中的三个维度，将数学核心素养显化成了具体的可观察、可操作、可检验的评价目标. 一方面，这让核心素养的培育在数学问题解决中得到了贯彻落实;另一方面，丰富了数学问题解决的内涵和意义，促进了数学问题解决价值目标的生成.
4.？摇体现交往对话是保障
实践理性下的交往对话强调在交往对话过程中应体现出对话的互为主体性、中介性、互动性、协调性和规范性. 学生的交往对话主要体现在以下四个方面中：第一，学生与文本的对话. 即学生与数学问题的直接对话，通过均衡设置不同类型的数学问题以发展学生对文本的解读、观察和思考能力，促进学生与数学问题、与数学知识以及与其他学科的关联文本进行对话，从多角度、多层次体悟文本所涵盖的信息. 第二，同学之间的交往互动. 通过合理设置小组合作式探究活动促进同学之间互相弥补、资源共享，引导学生交换理解与看法、交流情感与体验以达到思想的升华. 第三，师生之间的交往对话. 通过教师的示范和指引，利用对话式教学和问答式教学拓展学生思路、启迪学生思维，畅通学生思考、师生交流、教学相长的有效渠道. 第四，学生的自我对话. 充分利用数学问题解决让学生进行自我监控和批判性的反思，促进学生审辨式思维和自我反思意识的提升，让学生在认识自我的基础上促进正确价值观念的形成. 上述四个部分充分展现了实践理性下问题解决中对话交往的互为主体性、互动性、协调性和规范性，有效发展了学生的解读能力、互动智慧和反思意识.
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