初中数学课堂教学的“高效性”理解与实现途径探究
陈明春
[摘? 要] 在更短的时间内，让学生有更强的解题能力，有更高的考试分数的“高效性”理解，并不能让当前的初中数学教学摆脱困境，也不能为初中数学教学带来新的局面. 在初中数学教学中，能够让核心素养的六个要素不同程度地落地，那这样的课堂教学就是高效的. 初中数学课堂教学的高效性应当关注教学内容与教学时间两个基本要素，同时还应当关注学生的学习方式，核心素养背景下高效的初中数学课堂教学，应当能够体现学生的素养养成效率.
[关键词] 初中数学;课堂教学;有效性;教学理解
近些年来，初中数学教学开始关注课堂的有效性与高效性（很多时候这两个概念实际上指向同一个内涵，因此本文全部以高效性来指代），这本质上是对教学质量的追求，从理论上来说无可厚非. 但是在这个过程当中，容易出现矫枉过正的现象，又或者说出现新瓶装旧酒的现象. 比如说应试导向（也就是分数导向）下的所谓高效教学，其追求的仍然是数学知识的积累与直接运用，与传统的教学观并没有太大的区别. 所谓“高效”，无非就是在更短的时间内，让学生有更强的解题能力，有更高的考试分数. 很显然，如果只是这样的一种“高效性”理解，那并不能让当前的初中数学教学摆脱困境，也不能为初中数学教学带来新的局面.
那么在当前的背景之下，如何理解初中数学课堂教学的“高效性”呢？这是首先要回答的问题. 笔者以为从宏观的角度来回答这个问题，答案并不复杂，就是数学学科核心素养的六个要素. 只要能够让这六个要素不同程度地落地，那这样的课堂教学就是高效的. 做出了这样的回答之后，还要回答的另外一个问题就是：在实际的课堂教学中，如何切实有效地实现以数学学科核心素养为内核的高效课堂教学？这实际上也是数学学科核心素养落地的问题，但要注意的是，回答这个问题应当将着力点放在学生身上，只有学生在学习过程中能够实现数学学科核心素养要素的落地，才是真正的高效教学.
值得一提的是，建立这种高效课堂教学观，与追求学生必须面对的分数并不矛盾. 事实上有研究表明，在初中数学教学中加强对课堂有效性的研究和应用，能提高学生的数学学习兴趣，能加强学生的思维创新能力，能调动学生对数学学科的积极性和主动性，同时也能更好地通过课堂学习和自主学习提高学生的数学成绩. 本文以华师大版“二次函数的图像与性质”的教学为例，谈谈一些实践与思考.
初中数学课堂教学高效性的科学合理理解
建立起对初中数学课堂教学高效性的科学合理理解，是构建高效课堂的前提. 从课堂上学习发生的视角来看，尽管从理论上来说课堂教学改革是课程改革的重点，但在当前的初中数学课堂教学中仍存在着教学目标定位不合理，提问频繁但效果不佳，课堂教学仍以教师为中心，学生参与度低，教师随意处理教材等现象. 要根除这些现象，最关键的就是建立起对高效课堂的科学合理理解，对此笔者有这样几点认识：
第一，初中数学课堂教学的高效性应当关注教学内容与教学时间两个基本要素. 在更短的时间内获得更多的知识，形成更多的能力，生成更多的素养，应当是高效课堂的基本内涵. 有别于传统的教学理解，这里对课堂教学内容的关注，必须强调以课程标准作为评价依据，在一定时间内让学生累积更多课程标准所规定的教学内容，这是高效课堂的基本含义.
第二，在关注教学内容与教学时间这两个基本要素的同时，初中数学课堂教学的高效性，还应当关注学生的学习方式. 众所周知，课程改革的一个重要目的，就是改变学生的学习方式，即让学生从单一的接受式教学，走向形式更为丰富的有意义接受与科学探究、小组合作等教学方式并存的学习状态. 在同样的教学内容与教学时间下，如果学生的学习方式更为自主，那这样的课堂教学自然也更加高效.
第三，核心素养背景下高效的初中数学课堂教学，应当能够体现学生的素养养成效率. 尽管核心素养是指向学生的社会发展与终身发展的，一节课并不能让学生的素养立刻养成，但不可否认的是，“九层之台，起于累土”，学生在每一节课上的素养养成，决定了核心素养能够在多大程度上形成. 尤其是对于数学学科核心素养而言，在数学知识学习的过程中，渗透进相关的数学学科核心素养要素，就可以让这些要素得到落地，因而可以成为衡量初中数学课堂教学高效与否的一个指标.
初中数学课堂教学的高效性的实现路径探究
建立了上述理解之后，接下来要思考的问题就是如何在具体的课堂教学中实现课堂的“高效性”. 关注教师、课堂、教学内容等要素，一般认为只有优化数学课堂教学，才能落实数学课程目标，完成学生个性的培养. 而也只有当教师拥有高效教学的理念、掌握有效教学的策略，才能提高课堂教学效率. 结合新课程改革的要求、数学学科核心素养的组成要素和教学实践需要，具体可以从课堂引入、过程处理、教学方式选择、学法指导等方面寻找提高初中数学课堂教学有效性的策略. 下面来看“二次函数的图像与性质”的教学实例.
华师大版教材在设计这一内容的时候，有一个重要的引入语：在研究一次函数时，曾借助图像了解一次函数的性质，对二次函数的研究，我们也从图像入手. 在笔者看来，这就是打开高效课堂的一把钥匙. 众所周知，有效的学习一定遵守基本的学习规律，无论是哪个流派的学习理论，都认同一个基本观点，那就是学生的有效学习一定是建立在已有的知识基础、经验基础以及能力基础之上. 学生对一次函数的学习一般都是得心应手的，通过一次函数的图像去理解一次函数的性质，也是比较顺利的. 这样，在设计“二次函数的图像与性质”这一内容的教学时，就有了一个坚实的基础. 笔者具体设计了以下几个教学环节.
环节一：简单回忆一次函数图像的得出过程与性质，为二次函数图像与性质的学习打下基础. 这个环节中重点复习的是一次函数图像的得出过程，以及根据图像判断一次函数性质的过程.
环节二：给学生一个基本的二次函数，如y=x2，让学生画出这个函数的图像. 这是一个在学生没有直接的知识基础、只是在已有能力基础上进行的一个操作过程. 学生要做的就是通过描点法作图，寻找y与x的对应值，在平面直角坐标系上找出具有代表性的点，然后用平滑的曲线进行连接，这样就得到了二次函数的图像. 考虑到学生在作图之后，对自己所绘制的图像可能存在一些疑问，教师可以借助应用软件，自动生成y=x2的图像. 这样可以帮学生树立学习自信——实际上就是对自己学习能力的自信. 有些教师对这个因素不太重视，实际上这是初中数学高效课堂中最为关键的一个因素，因为只有学生的学习变得自信，他们才能将自己的能力更好地发挥出来. 事实也证明，当学生有了学习自信之后，能够更加顺利地根据在一次函数图像与性质的学习中形成的能力，建构起对二次函数图像与性質的理解.
初中数学课堂教学的高效性的核心素养意涵
在上面的教学例子当中，学生通过自主学习与建构，成功实现了从“一次函数的图像与性质”向“二次函数的图像与性质”的延伸. 同时在这个过程当中，数学学科核心素养中的数据分析、逻辑推理以及数学建模、几何直观这几个要素体现得比较充分：从一次函数向二次函数的延伸是逻辑推理，运用描点法作图涉及数据分析与几何直观，所建立的“二次函数图像与性质”丰富了学生对二次函数的认识，实际上也就是对二次函数模型的进一步把握.
研究表明，高效数学课堂教学行为的基本特征有：关于主要教学行为，如清晰的教学流程，丰富的教学语言和精选的教学问题;关于辅助教学行为，如真诚的教师情感，深入的课堂交流和多样的强化手段等. 相应的，高效数学课堂教学行为的基本实现条件有：正确的自我定位，注重资源的积累，勤奋钻研业务并注重反思等.
综上所述，为了让学生在数学课堂中的学习更加高效，还有一个环节不可忽视，那就是引导学生进行反思. 反思是在教师科学评价了学生的学习过程之后进行的，反思的对象包括学生的学习过程与结果. 一般来说在反思的过程当中，学生的注意力可以更多地集中在知识生成的过程上，如果教师能够从数学学科核心素养要素的角度进行引导，那初中数学课堂教学的高效性就能得到更充分的保证.
