基于LCL型并网逆变器的二自由度控制技术研究
成燕 徐博 刘晓飞 王钊
摘 要： 并网逆变器的交流侧大多都采用LCL型滤波器对系统进行滤波，相比于L型滤波器它可以达到更好的滤波效果，然而，由于LCL型滤波器容易产生高频谐振，系统的稳定性会因此而受到影响。为了解决这个问题，提出了多种解决方案，其中无源阻尼和有源阻尼是使用比较广泛的两种控制方法。该文将一种二自由度PID控制策略应用于光伏并网逆变控制系统之中，通过Matlab仿真分析了系统的性能，实验结果表明，该方法增强了系统的鲁棒性和跟随性，对系统的谐波有较好的抑制效果。
关键词： 并网逆变器； 二自由度控制； 有源阻尼； LCL滤波器
中图分类号： TN65?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）06?0171?04
Abstract： The LCL?type filter is used at the AC side of the photovoltaic grid?connected inverter to perform system filtering， and has more excellent filtering effect than that of the L?type filter. Since the system stability can be effected by the high frequency resonance produced by the LCL?type filter， various solutions are proposed by scholars at home and abroad to solve the problem， in which the reactive damping control method and active damping control method are the two widely?used ones. A two?degree?of?freedom PID control strategy is applied to the photovoltaic grid?connected inverter control system. The system performance is analyzed with Matlab simulation. The experimental results indicate that the method has improved the robustness and following performance of the system， and has a better suppression effect for the system harmonic.
Keywords： grid?connected inverter； two?degree?of?freedom control； active damping； LCL filter
0 引 言
随着人们对电力需求的日益增长，大电网成为过去几十年里电力供应的主要渠道。然而，大电网存在着一些弊端：成本高，运行难度大，难以满足用户与日俱增的安全性和可靠性的要求[1]。因此，分布式发电成为了电力系统今后的发展趋势之一。
在分布式发电系统中，逆变器充当系统中的各种微源与电网的并网接口，它对电能的质量有着非常大的影响。因此，人们对三相逆变器的性能的要求也越来越高。需要其具有高可靠性，能够抗负载冲击以及较强的过载能力，在过载、短路时能够提供实时保护、限流的能力。稳态输出电压精度高，系统响应速度快并且稳定，面对负载扰动或者输入电压的扰动能够快速响应。所以逆变器的控制技术是并网系统中一个非常关键的环节。在传统的逆变器控制中，由于PID控制器具有结构简单、鲁棒性强、易于工程实现等特点，大多采用PID控制方式[2?3]。
然而由于微网惯性小，受干扰影响大，因此对逆变器的动态响应要求高。传统的PID控制器只能设计一组参数，它不能使系统的跟随性以及抗扰性同时达到最优，在其参数整定时，一般需要在系统的跟随性和抗扰抑性之间选取一个折中的值[4]，这样做虽然可以达到多数控制系统对精度的要求，但是，对于微电网而言就难以满足人们日益增高的要求。
为了解决传统PID控制器的这些不足，二自由度PID控制的思想应运而生。二自由度PID控制的两个自由度就是指抗扰特性的PID参数和目标值跟随性的PID参数[5]。二自由度PID控制器使它们可以同时独立地调节目标值跟随性、抗干扰性，使两者的特性同时达到最优。文献[6?7]研究了二自由度控制在LCL型并网逆變器中的控制策略，它能有效地抑制电网的谐波，但是其参数的设计较为复杂。本文选用的二自由度控制器为设定值滤波型，其具有结构简单且易于实现等优点。
本文根据二自由度控制系统的结构与特点，通过数学方法推导出系统中各参数的值或者取值范围，同时将二自由度控制应用于微电网中的逆变器控制中，以改善其抗干扰性能，并在Matlab中进行了仿真实验，结果显示，二自由度控制使微电网中逆变器的动态响应得到了很好的改善。
1 LCL型并网逆变器的数学模型
早期光伏并网系统中的并网滤波器大多都使用单L型滤波器[8?10]，其具有结构、控制简单的优点，并且只需采用电流单环反馈就可以取得非常好的效果。然而随着系统容量的增大，对滤波器的滤波效果也有了更高的要求，如果仍然使用单L型滤波器则需要更大的电感，这极大地增加了整个系统的体积和成本。
为了解决这个问题，用LCL型滤波器代替单电感L型滤波器的思想被提出。相比于L型滤波器，在相同的滤波效果之下LCL型滤波器可以选取较小的电感，这样可以显著减小系统的成本以及体积。
图1显示了三相光伏并网发电系统的主电路拓扑图。其中L1为三相逆变器输出滤波电感值，r1表示电感L1上的寄生电阻，L2为电网侧电感值，r2表示电感L2上的寄生电阻，C为输出LCL滤波器的电容值。
由于三相并网光伏逆变器的工作方式可以看作三个单相逆变器的合成，因此在分析其系统性能时，可以分析其单相的拓扑结构，忽略电感上的寄生电阻，单相无阻尼LCL滤波器的等效电路如图2所示。
由此可以看出，LCL滤波器对并网电流中的高次谐波有非常好的抑制作用。但是，系统中的寄生电阻可以忽略不计，LCL滤波器可以被看作是一个无阻尼的三阶系统，它会导致系统中存在谐振的问题，降低电能的质量。针对LCL型滤波器存在谐振峰的问题，有许多解决方法被提出，其中使用最广泛的就是无源阻尼控制和有源阻尼控制这两种方法[11?13]。无源阻尼控制的一般方案有四种，分别为：电感串联电阻、电感并联电阻、电容串联电阻、电容并联电阻。这里，以电容串联电阻的方法来进行分析。假设串联的电阻为R，则可以得到LCL型滤波器的逆变器桥臂侧输出电压到入网电流的传递函数为：
根据其传递函数，可以得到其伯德图如图4所示。通过图4可以看出在电容支路添加阻尼电阻后，系统的谐振峰明显得到抑制。分别取阻尼电阻R等于1 Ω，2 Ω，5 Ω，10 Ω，从系统的伯德图中可以看出，随着串联的阻尼电阻值的变大，谐振峰得到的抑制越强，系统的稳定性也得到了一定程度的增强。然而，随着阻尼电阻的增大，系统衰减的速率也会随之变慢，导致滤波的效果变差。同时阻尼电阻上的功率损耗会使整个系统的效率下降，并且在大功率场合阻尼电阻面临着发热的问题，通常还需要额外的散热系统。这也会导致系统的成本进一步增加。
对于并网逆变器而言，除了上述的无源阻尼法还可以采用有源阻尼的控制策略，有源阻尼法有如下几种：虚拟电阻法、全状态反馈法、单状态反馈法等。有源阻尼控制可以解决无源阻尼控制中发热以及功率损耗的问题，但是需要额外采集反馈信号，增加了系统的硬件成本。本文采用一种二自由度有源阻尼控制技术对LCL滤波器进行控制，以改善控制性能，提高并网逆变器的稳定性和抗干扰性。对比无源阻尼控制，该方法没有阻尼电阻发热及损耗问题；对比有源阻尼控制，该方法不需要采集额外的反馈信号，减少了硬件成本。
2 二自由度控制器的设计
本文采用的二自由度控制器的结构可以看作是在传统PID控制的基础上构造一个带有微分先行环节的目标值滤波型二自由度PID控制器。其结构框图见图5。
取KP=0.54，TI=2.7×10-3，TD=3×10-4，λ=0.5，根据系统的传递函数，可以得到其伯德图如图7所示。根据其伯德图，可以看出使用了微分先行PID控制后系统的谐振峰得到了有效的抑制，并且系统达到了稳定。最后，再根据经验值法调整a，b，c的参数，使系统的跟随性也达到最佳。
3 系统仿真实验研究
本文在Matlab的Simulink平台下，结合光伏逆变器的二自由度控制，搭建了LCL型光伏并网系统的仿真模型，该模型主要有电容电压、电感电流负反馈以及二自由度PI调节等部分组成。搭建的模型中，设定并网逆变器参数如表1所示。
使用二自由度控制的仿真结果如图10所示，作为对比，使用了常规的PID控制在相同的参数条件下进行了仿真，仿真结果如图11所示。在仿真结果图中，给出了三相并网电流、瞬时输入功率。在0.1 s时刻，逆变器突加0.5 p.u.的阻感性负载，输出电流在经过短暂的波动后能够迅速恢复稳定，从仿真结果可看出，采用二自由度控制方式后，系统在其他性能不变的情况下，对负载的不确定性有比较好的适用性。
4 结 语
基于传统控制策略所存在的缺陷，为了兼顾稳定性和抗干扰性，针对采用LCL滤波器的并网逆变器，提出了一种基于二自由度的控制方法。通过对整个系统的建模及分析，在Simulink仿真平台下，搭建了基于LCL型并网逆变器的二自由度控制系统模型，从模型的仿真结果可以看出，相对于传统的PI控制器，在负载突变的情况下，逆变器的响应时间更短、超调量较小、抗负载干扰能力更强。因此可以看出，本文所提出的基于二自由度的并網逆变器的控制模型是有效可行的。
参考文献
[1] 张建华，黄伟.微电网运行、控制与保护技术[M].北京：中国电力出版社，2010.
[2] 方康玲，王新民，潘炼，等.过程控制与集散系统[M].北京：电子工业出版社，2009.
[3] 曾果，李兴源，段毅.基于内模控制理论的HVDC IMC?PID控制器设计[J].电力自动化设备，2014，34（4）：162?167.
[4] GOREZ R. New design relations for 2?DOF PID?like control systems [J]. Automatica， 2003， 39（5）： 901?908.
[5] 舒鑫东，庄圣贤，关晓明，等.交流永磁同步电机二自由度PID控制[J].电气传动，2009，39（12）：54?56.
[6] 顾和荣，赵清林，郭小强，等.基于二自由度电流调节的分布式发电系统并网控制技术[J].电工技术学报，2010，25（8）：154?160.
[7] WANG J， MONTI A. Current control of grid connected inverter with LCL filter utilizing two degree?of?freedom control [C]// Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Renewable Energy Research and Applications. Aachen： IEEE， 2013： 967?972.
[8] 唐诗颖.基于LCL滤波器的单相并联有源滤波器控制技术研究[D].武汉：华中科技大学，2011：10?12.
[9] 刘飞，段善旭，查晓明.基于LCL滤波器的并网逆变器双环控制设计[J].中国电机工程学报，2009（z1）：234?240.
[10] 滕国飞，肖国春，张志波，等.采用重复控制的LCL型并网逆变器单闭环电流控制[J].中国电机工程学报，2013，33（24）：13?20.
[11] 伍小杰，孙蔚，戴鹏，等.一种虚拟电阻并联电容有源阻尼法[J].电工技术学报，2010，25（10）：122?128.
[12] 刘计龙，马伟明，肖飞，等.一种LCL滤波器有源阻尼策略与设计方法[J].电机与控制学报，2013，17（5）：22?27.
[13] 杨淑英，张兴，张崇巍，等.LCL滤波电压源并网逆变器多环控制策略设计[J].电力系统自动化，2011，35（5）：66?70.
摘 要： 并网逆变器的交流侧大多都采用LCL型滤波器对系统进行滤波，相比于L型滤波器它可以达到更好的滤波效果，然而，由于LCL型滤波器容易产生高频谐振，系统的稳定性会因此而受到影响。为了解决这个问题，提出了多种解决方案，其中无源阻尼和有源阻尼是使用比较广泛的两种控制方法。该文将一种二自由度PID控制策略应用于光伏并网逆变控制系统之中，通过Matlab仿真分析了系统的性能，实验结果表明，该方法增强了系统的鲁棒性和跟随性，对系统的谐波有较好的抑制效果。
关键词： 并网逆变器； 二自由度控制； 有源阻尼； LCL滤波器
中图分类号： TN65?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）06?0171?04
Abstract： The LCL?type filter is used at the AC side of the photovoltaic grid?connected inverter to perform system filtering， and has more excellent filtering effect than that of the L?type filter. Since the system stability can be effected by the high frequency resonance produced by the LCL?type filter， various solutions are proposed by scholars at home and abroad to solve the problem， in which the reactive damping control method and active damping control method are the two widely?used ones. A two?degree?of?freedom PID control strategy is applied to the photovoltaic grid?connected inverter control system. The system performance is analyzed with Matlab simulation. The experimental results indicate that the method has improved the robustness and following performance of the system， and has a better suppression effect for the system harmonic.
Keywords： grid?connected inverter； two?degree?of?freedom control； active damping； LCL filter
0 引 言
随着人们对电力需求的日益增长，大电网成为过去几十年里电力供应的主要渠道。然而，大电网存在着一些弊端：成本高，运行难度大，难以满足用户与日俱增的安全性和可靠性的要求[1]。因此，分布式发电成为了电力系统今后的发展趋势之一。
在分布式发电系统中，逆变器充当系统中的各种微源与电网的并网接口，它对电能的质量有着非常大的影响。因此，人们对三相逆变器的性能的要求也越来越高。需要其具有高可靠性，能够抗负载冲击以及较强的过载能力，在过载、短路时能够提供实时保护、限流的能力。稳态输出电压精度高，系统响应速度快并且稳定，面对负载扰动或者输入电压的扰动能够快速响应。所以逆变器的控制技术是并网系统中一个非常关键的环节。在传统的逆变器控制中，由于PID控制器具有结构简单、鲁棒性强、易于工程实现等特点，大多采用PID控制方式[2?3]。
然而由于微网惯性小，受干扰影响大，因此对逆变器的动态响应要求高。传统的PID控制器只能设计一组参数，它不能使系统的跟随性以及抗扰性同时达到最优，在其参数整定时，一般需要在系统的跟随性和抗扰抑性之间选取一个折中的值[4]，这样做虽然可以达到多数控制系统对精度的要求，但是，对于微电网而言就难以满足人们日益增高的要求。
为了解决传统PID控制器的这些不足，二自由度PID控制的思想应运而生。二自由度PID控制的两个自由度就是指抗扰特性的PID参数和目标值跟随性的PID参数[5]。二自由度PID控制器使它们可以同时独立地调节目标值跟随性、抗干扰性，使两者的特性同时达到最优。文献[6?7]研究了二自由度控制在LCL型并网逆變器中的控制策略，它能有效地抑制电网的谐波，但是其参数的设计较为复杂。本文选用的二自由度控制器为设定值滤波型，其具有结构简单且易于实现等优点。
本文根据二自由度控制系统的结构与特点，通过数学方法推导出系统中各参数的值或者取值范围，同时将二自由度控制应用于微电网中的逆变器控制中，以改善其抗干扰性能，并在Matlab中进行了仿真实验，结果显示，二自由度控制使微电网中逆变器的动态响应得到了很好的改善。
1 LCL型并网逆变器的数学模型
早期光伏并网系统中的并网滤波器大多都使用单L型滤波器[8?10]，其具有结构、控制简单的优点，并且只需采用电流单环反馈就可以取得非常好的效果。然而随着系统容量的增大，对滤波器的滤波效果也有了更高的要求，如果仍然使用单L型滤波器则需要更大的电感，这极大地增加了整个系统的体积和成本。
为了解决这个问题，用LCL型滤波器代替单电感L型滤波器的思想被提出。相比于L型滤波器，在相同的滤波效果之下LCL型滤波器可以选取较小的电感，这样可以显著减小系统的成本以及体积。
图1显示了三相光伏并网发电系统的主电路拓扑图。其中L1为三相逆变器输出滤波电感值，r1表示电感L1上的寄生电阻，L2为电网侧电感值，r2表示电感L2上的寄生电阻，C为输出LCL滤波器的电容值。
由于三相并网光伏逆变器的工作方式可以看作三个单相逆变器的合成，因此在分析其系统性能时，可以分析其单相的拓扑结构，忽略电感上的寄生电阻，单相无阻尼LCL滤波器的等效电路如图2所示。
由此可以看出，LCL滤波器对并网电流中的高次谐波有非常好的抑制作用。但是，系统中的寄生电阻可以忽略不计，LCL滤波器可以被看作是一个无阻尼的三阶系统，它会导致系统中存在谐振的问题，降低电能的质量。针对LCL型滤波器存在谐振峰的问题，有许多解决方法被提出，其中使用最广泛的就是无源阻尼控制和有源阻尼控制这两种方法[11?13]。无源阻尼控制的一般方案有四种，分别为：电感串联电阻、电感并联电阻、电容串联电阻、电容并联电阻。这里，以电容串联电阻的方法来进行分析。假设串联的电阻为R，则可以得到LCL型滤波器的逆变器桥臂侧输出电压到入网电流的传递函数为：
根据其传递函数，可以得到其伯德图如图4所示。通过图4可以看出在电容支路添加阻尼电阻后，系统的谐振峰明显得到抑制。分别取阻尼电阻R等于1 Ω，2 Ω，5 Ω，10 Ω，从系统的伯德图中可以看出，随着串联的阻尼电阻值的变大，谐振峰得到的抑制越强，系统的稳定性也得到了一定程度的增强。然而，随着阻尼电阻的增大，系统衰减的速率也会随之变慢，导致滤波的效果变差。同时阻尼电阻上的功率损耗会使整个系统的效率下降，并且在大功率场合阻尼电阻面临着发热的问题，通常还需要额外的散热系统。这也会导致系统的成本进一步增加。
对于并网逆变器而言，除了上述的无源阻尼法还可以采用有源阻尼的控制策略，有源阻尼法有如下几种：虚拟电阻法、全状态反馈法、单状态反馈法等。有源阻尼控制可以解决无源阻尼控制中发热以及功率损耗的问题，但是需要额外采集反馈信号，增加了系统的硬件成本。本文采用一种二自由度有源阻尼控制技术对LCL滤波器进行控制，以改善控制性能，提高并网逆变器的稳定性和抗干扰性。对比无源阻尼控制，该方法没有阻尼电阻发热及损耗问题；对比有源阻尼控制，该方法不需要采集额外的反馈信号，减少了硬件成本。
2 二自由度控制器的设计
本文采用的二自由度控制器的结构可以看作是在传统PID控制的基础上构造一个带有微分先行环节的目标值滤波型二自由度PID控制器。其结构框图见图5。
取KP=0.54，TI=2.7×10-3，TD=3×10-4，λ=0.5，根据系统的传递函数，可以得到其伯德图如图7所示。根据其伯德图，可以看出使用了微分先行PID控制后系统的谐振峰得到了有效的抑制，并且系统达到了稳定。最后，再根据经验值法调整a，b，c的参数，使系统的跟随性也达到最佳。
3 系统仿真实验研究
本文在Matlab的Simulink平台下，结合光伏逆变器的二自由度控制，搭建了LCL型光伏并网系统的仿真模型，该模型主要有电容电压、电感电流负反馈以及二自由度PI调节等部分组成。搭建的模型中，设定并网逆变器参数如表1所示。
使用二自由度控制的仿真结果如图10所示，作为对比，使用了常规的PID控制在相同的参数条件下进行了仿真，仿真结果如图11所示。在仿真结果图中，给出了三相并网电流、瞬时输入功率。在0.1 s时刻，逆变器突加0.5 p.u.的阻感性负载，输出电流在经过短暂的波动后能够迅速恢复稳定，从仿真结果可看出，采用二自由度控制方式后，系统在其他性能不变的情况下，对负载的不确定性有比较好的适用性。
4 结 语
基于传统控制策略所存在的缺陷，为了兼顾稳定性和抗干扰性，针对采用LCL滤波器的并网逆变器，提出了一种基于二自由度的控制方法。通过对整个系统的建模及分析，在Simulink仿真平台下，搭建了基于LCL型并网逆变器的二自由度控制系统模型，从模型的仿真结果可以看出，相对于传统的PI控制器，在负载突变的情况下，逆变器的响应时间更短、超调量较小、抗负载干扰能力更强。因此可以看出，本文所提出的基于二自由度的并網逆变器的控制模型是有效可行的。
参考文献
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[7] WANG J， MONTI A. Current control of grid connected inverter with LCL filter utilizing two degree?of?freedom control [C]// Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Renewable Energy Research and Applications. Aachen： IEEE， 2013： 967?972.
[8] 唐诗颖.基于LCL滤波器的单相并联有源滤波器控制技术研究[D].武汉：华中科技大学，2011：10?12.
[9] 刘飞，段善旭，查晓明.基于LCL滤波器的并网逆变器双环控制设计[J].中国电机工程学报，2009（z1）：234?240.
[10] 滕国飞，肖国春，张志波，等.采用重复控制的LCL型并网逆变器单闭环电流控制[J].中国电机工程学报，2013，33（24）：13?20.
[11] 伍小杰，孙蔚，戴鹏，等.一种虚拟电阻并联电容有源阻尼法[J].电工技术学报，2010，25（10）：122?128.
[12] 刘计龙，马伟明，肖飞，等.一种LCL滤波器有源阻尼策略与设计方法[J].电机与控制学报，2013，17（5）：22?27.
[13] 杨淑英，张兴，张崇巍，等.LCL滤波电压源并网逆变器多环控制策略设计[J].电力系统自动化，2011，35（5）：66?70.
