基于奇次谐波估计的分布式电源并网孤岛检测方法
刘白冰 高正中 白星振 陈祥敏
摘 要： 针对分布式发电系统中的孤岛现象，提出一种基于奇次谐波估计的分布式电源并网孤岛检测方法。首先介绍准比例谐振控制，并将模糊控制与其相结合，用于减少逆变器侧产生的谐波，然后详细阐述利用卡尔曼滤波的谐波估计方法以及孤岛判断的方法，最后通过Matlab/Simulink平台进行仿真实验。仿真结果表明，该方法检测速度较快、盲区较小，验证了实验的有效性和可行性。
关键词： 孤岛检测； 奇次谐波； 模糊准PR控制； 卡尔曼滤波
中图分类号： TN86?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）06?0175?04
Abstract： For the island phenomenon existing in the distributed power generation system， an island detection method of the distributed power grid connection based on odd harmonic estimation is proposed. The quasi proportion resonance control is introduced， which is combined with the fuzzy control to reduce the harmonics generated in the inverter. The island judgment method and harmonic estimation method based on Kalman filtering are elaborated. The simulation experiments were performed with the Matlab/Simulink platform. The simulation results show that the method has fast detection speed and small detection dead zone. Both the feasibility and availability of the experiment were verified.
Keywords： island detection； odd harmonic； fuzzy quasi?PR control； Kalman filtering
分布式发电系统中的孤岛现象是指，当主电网因电气故障、检修或误操作等原因与分布式发电系统失联后，发电系统作为独立电源将继续对本地负载供电[1]，形成一个自持的供电系统。传统观点认为，孤岛效应的发生会威胁电力检修人员正常的安全，影响用电质量，从而影响电力设备的运行。
逆变器端检测法是国内外主要研究的检测方法，主要分为主动法和被动法两类。被动法是通过检测电网断电时逆变器与电网公共端（PCC点）输出的端电压幅值、频率、相位、谐波是否出现异常来判断是否产生孤岛[2]。但是此方法会存在检测盲区，运行成本低。主动法是通过对逆变器输出的信号产生小幅扰动，当孤岛发生时，这些扰动会发生明显变化，来判断是否有孤岛发生[2]。相对被动法，主动法的盲区较小，检测精度相对较高，但是由于注入扰动，会对电能质量产生影响。通过电压谐波检测孤岛是其中一种检测方法，大部分都是主动法，主要通过注入谐波来实现，文献[3?6]分别通过逆变器端注入偶次谐波和奇次谐波来检测孤岛。但是注入谐波后通常会影响电能质量。
本文检测方法属于被动法，将模糊准比例谐振控制与谐波估计结合，通过测量PCC端电压，运用卡尔曼滤波对谐波估计，周期性的计算谐波电压累计值，从而检测孤岛故障。最后由仿真及实验表明，该方法能够有效检测到孤岛，速度较快。
1 孤岛检测方法
本文所述的分布式电源孤岛检测的结构框图如图1所示。
众所周知，电网的电压不是一个纯净的50 Hz正弦波，其中必然含有一定量的谐波。在孤岛故障没有发生时，大电网具有钳位作用，会迫使PCC处的电压保持正常的电网电压，此时PCC点的谐波状况也与电网侧基本相同。而在孤岛故障发生后，由于分布式电源与电网断开，分布式电源和负载单独运行，PCC端检测不到电网端的谐波。
由于采用模糊准比例谐振控制，大大降低了逆变器侧的电压谐波含量，更加突显出电网端的谐波在孤岛现象前后的变化，并以卡尔曼滤波进行谐波的估计。孤岛发生后PCC点有明显的电网谐波信号变化差异，本文以此为依据作为检测孤岛的信号。
2 模糊准比例谐振控制
准比例谐振控制（准PR控制）是在比例谐振控制的基础上改进而成。准PR控制器的传递函数如下：
[G（s）=KP+KRss2+2ωcs+ω02] （1）
准PR控制器相对于传统的PR控制器多了一个ωC参数。相对传统的比例谐振控制更大的增益和带宽，从而解决了传统PR控制中，因频率突然变化导致的增益迅速下降的问题，在大电网出现频率的偏移时，能更好适应偏移变化，从而较好地抑制谐波产生。在准PR的基础上根据内模原理，添加谐波补偿，从而尽可能地抵消因为电流谐波而导致的电压奇数次谐波。谐波补偿的传递函数如下：
[G2（s）=nKRss2+（nω0）2] （2）
式中，n为需要补偿的奇次谐波次数。
对于准PR控制模型中，KP ，KR两个比例系数取值的不同直接关系到控制的响应速度和谐波含量，通常系数的确定是通过大量的实验进行设定一组固定的系数。但是由于在控制过程中，固定的系数直接导致的影响便是谐波含量的提高。
模糊控制最重要的是反应人们的经验以及人们的常识推理规则，该算法不需要知道被控对象的精确数学模型便可根据模糊推理对被控参数系统进行调节，达到人们想要的效果。本文采用模糊准PR控制器，利用模糊控制方式调节准PR控制器的参数KP，KR。
如图2所示，该控制器以电流的误差信号e和其导数ec为输入量，经过模糊算法并根据模糊控制规则表得到参数变化量作为输出，通过实时监测信号e，ec来改变输出增量，并传至控制器与初始值相加作为控制参数，以满足不同时刻谐波补偿对控制器参数的不同要求。
跟據经验，对于e，ec，ΔKP，ΔKR的语言变量取7个模糊值（NB（负大），NM（负中），NS（负小），ZO（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）），由于ωc决定带宽的大小，而本文中基波频率的变化很小，因此设为定值。本模型中的隶属函数都选用高斯函数，论域和隶属度函数曲线如图3所示。为使e，ec处于所示的论域中，ΔKP，ΔKR的量化因子取0.1，比例因子取10。模糊判决使用重心法[7?8]。如表1、表2所示。
3 卡尔曼滤波的谐波估计
在保证整个电网电压谐波电压可观的情况下，还需要应用状态方程、测量方程和状态估计算法来实现检测点谐波状态估计，并以此为基础，计算电压累计值作为孤岛检测的标准。对采集的电压信号进行建模，定义状态方程和测量方程为：
Xk为k时刻PCC端的电压状态向量，即为本文最终需要求得的谐波状态估计；n为谐波次数；Zk为k时刻的电压测量值；wk和vk分别为状态噪声和测量噪声，Q，R分别为状态噪声和测量噪声的协方差矩阵；Δt为采样时间。
卡尔曼滤波是常用的状态估计方法，具有响应速度快，计算量小的特点[9]。下面给出卡尔曼滤波谐波估计的递推过程。
（1） 确定初始值X0，P0，初始过程噪声方差矩阵Q、测量噪声方差矩阵R。
（2） 在每一个采样周期内，进行以下迭代状态预测：
式中：n为周期内的采样点数，m为比例系数，用于调节变化范围，以方便设定孤岛检测阈值。
4 仿真分析
为了验证本文孤岛检测方法的有效性，通过Matlab/Simulink 搭建单相光伏并网发电系统孤岛检测模型[10]，如图4所示。并以通常被动法检测盲区的情况，即负载恰好以工频产生谐振，并且光伏发电的功率恰好等于负载消耗的功率来设置参数。取本地负载的谐振频率为50 Hz，在功率为2 kW的情况下计算得负载的R=24.2 Ω，L=77 mH，C=132 μF，取m=10。设定仿真时间为0.4 s，在0.2 s时刻发生孤岛。此外，由于刚开始一段时间因为系统输出还未达到稳态，会导致误检，所以设定初始化时间为0.05 s。用于判断孤岛的谐波选择电网电压谐波中含量较高的3次谐波。
如图5所示，孤岛发生前后，从基波电压波形来看，幅值、相位、频率基本没有发生变化。而3次谐波波形变化明显。在加入反孤岛动作时，如图6所示，在考虑到一定的容错范围，本文把动作阈值下限设定为10，上限设定为40，在0.2 s之前，由于周期性的计算谐波电压累计值，累计值也基本保持在很小的波动范围中，在0.2 s时电网断开发生孤岛现象，3次谐波幅值迅速减小，电压累计值随谐波电压的减小也迅速降低，在大约半个基波周期的时间内，到达设定的最低阈值时，孤岛现象被检测出，同时使逆变器停止运行，而在逆变器停止运行后谐波的微小波动为噪声干扰造成的。
通过仿真实验可以看出，在孤岛发生0.03 s内孤岛检测方法能够快速有效地检测到孤岛并执行反孤岛动作。
5 结 论
本文提出了一种基于模糊控制和谐波估计的方法来检测孤岛的发生，通过搭建的Matlab/Simulink仿真结果可以看出孤岛检测方法运算速度快、跟踪性能较好、检测盲区较小，且能在较短的时间内检测到孤岛现象的存在，并执行反孤岛动作。
参考文献
[1] IEEE. IEEE Standard for interconnecting distributed resources with electric power systems： IEEE 1547?2003 [S]. US： IEEE， 2003.
[2] 程启明，王映斐，程尹曼，等.分布式发电并网系统中孤岛检测方法的综述研究[J].电力系统保护与控制，2011，39（6）：147?154.
[3] 罗振环，杨富文.一种新型偶次谐波注入的主动式孤岛检测方法[J].电源学报，2014（1）：15?22.
[4] 张琦，孙向东，钟彦儒，等.用于分布式发电系统孤岛检测的偶次谐波电流扰动法[J].电工技术学报，2011，26（7）：112?119.
[5] 贝太周，王萍，蔡蒙蒙.注入三次谐波扰动的分布式光伏并网逆变器孤岛检测技术[J].电工技术学报，2015，30（7）：44?51.
[6] 赵耀，赵庚申，陈曦，等.分布式电源中三次谐波扰动孤岛检测方法的研究[J].电力系统保护与控制，2013，41（8）：54?60.
[7] 鲁雄文.模糊PID控制系统的设计与研究[J].现代电子技术，2014，37（24）：146?149.
[8] 姚鑫，罗晓曙，廖志贤，等.光伏并网逆变器模糊准PR控制仿真研究[J].电测与仪表，2014（19）：86?91.
[9] 王康宁，王金浩，徐龙，等.基于卡尔曼滤波的谐波检测分析[J].计算机系统应用，2015，24（3）：188?192.
[10] 郭克，肖宁.单相光伏并网逆变系统研究[J].现代电子技术，2012，35（12）：179?181.
[11] 李志国，李旭明，王运锋.一种改进的扩展卡尔曼滤波[J].现代电子技术，2016，39（2）：9?11.
摘 要： 针对分布式发电系统中的孤岛现象，提出一种基于奇次谐波估计的分布式电源并网孤岛检测方法。首先介绍准比例谐振控制，并将模糊控制与其相结合，用于减少逆变器侧产生的谐波，然后详细阐述利用卡尔曼滤波的谐波估计方法以及孤岛判断的方法，最后通过Matlab/Simulink平台进行仿真实验。仿真结果表明，该方法检测速度较快、盲区较小，验证了实验的有效性和可行性。
关键词： 孤岛检测； 奇次谐波； 模糊准PR控制； 卡尔曼滤波
中图分类号： TN86?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）06?0175?04
Abstract： For the island phenomenon existing in the distributed power generation system， an island detection method of the distributed power grid connection based on odd harmonic estimation is proposed. The quasi proportion resonance control is introduced， which is combined with the fuzzy control to reduce the harmonics generated in the inverter. The island judgment method and harmonic estimation method based on Kalman filtering are elaborated. The simulation experiments were performed with the Matlab/Simulink platform. The simulation results show that the method has fast detection speed and small detection dead zone. Both the feasibility and availability of the experiment were verified.
Keywords： island detection； odd harmonic； fuzzy quasi?PR control； Kalman filtering
分布式发电系统中的孤岛现象是指，当主电网因电气故障、检修或误操作等原因与分布式发电系统失联后，发电系统作为独立电源将继续对本地负载供电[1]，形成一个自持的供电系统。传统观点认为，孤岛效应的发生会威胁电力检修人员正常的安全，影响用电质量，从而影响电力设备的运行。
逆变器端检测法是国内外主要研究的检测方法，主要分为主动法和被动法两类。被动法是通过检测电网断电时逆变器与电网公共端（PCC点）输出的端电压幅值、频率、相位、谐波是否出现异常来判断是否产生孤岛[2]。但是此方法会存在检测盲区，运行成本低。主动法是通过对逆变器输出的信号产生小幅扰动，当孤岛发生时，这些扰动会发生明显变化，来判断是否有孤岛发生[2]。相对被动法，主动法的盲区较小，检测精度相对较高，但是由于注入扰动，会对电能质量产生影响。通过电压谐波检测孤岛是其中一种检测方法，大部分都是主动法，主要通过注入谐波来实现，文献[3?6]分别通过逆变器端注入偶次谐波和奇次谐波来检测孤岛。但是注入谐波后通常会影响电能质量。
本文检测方法属于被动法，将模糊准比例谐振控制与谐波估计结合，通过测量PCC端电压，运用卡尔曼滤波对谐波估计，周期性的计算谐波电压累计值，从而检测孤岛故障。最后由仿真及实验表明，该方法能够有效检测到孤岛，速度较快。
1 孤岛检测方法
本文所述的分布式电源孤岛检测的结构框图如图1所示。
众所周知，电网的电压不是一个纯净的50 Hz正弦波，其中必然含有一定量的谐波。在孤岛故障没有发生时，大电网具有钳位作用，会迫使PCC处的电压保持正常的电网电压，此时PCC点的谐波状况也与电网侧基本相同。而在孤岛故障发生后，由于分布式电源与电网断开，分布式电源和负载单独运行，PCC端检测不到电网端的谐波。
由于采用模糊准比例谐振控制，大大降低了逆变器侧的电压谐波含量，更加突显出电网端的谐波在孤岛现象前后的变化，并以卡尔曼滤波进行谐波的估计。孤岛发生后PCC点有明显的电网谐波信号变化差异，本文以此为依据作为检测孤岛的信号。
2 模糊准比例谐振控制
准比例谐振控制（准PR控制）是在比例谐振控制的基础上改进而成。准PR控制器的传递函数如下：
[G（s）=KP+KRss2+2ωcs+ω02] （1）
准PR控制器相对于传统的PR控制器多了一个ωC参数。相对传统的比例谐振控制更大的增益和带宽，从而解决了传统PR控制中，因频率突然变化导致的增益迅速下降的问题，在大电网出现频率的偏移时，能更好适应偏移变化，从而较好地抑制谐波产生。在准PR的基础上根据内模原理，添加谐波补偿，从而尽可能地抵消因为电流谐波而导致的电压奇数次谐波。谐波补偿的传递函数如下：
[G2（s）=nKRss2+（nω0）2] （2）
式中，n为需要补偿的奇次谐波次数。
对于准PR控制模型中，KP ，KR两个比例系数取值的不同直接关系到控制的响应速度和谐波含量，通常系数的确定是通过大量的实验进行设定一组固定的系数。但是由于在控制过程中，固定的系数直接导致的影响便是谐波含量的提高。
模糊控制最重要的是反应人们的经验以及人们的常识推理规则，该算法不需要知道被控对象的精确数学模型便可根据模糊推理对被控参数系统进行调节，达到人们想要的效果。本文采用模糊准PR控制器，利用模糊控制方式调节准PR控制器的参数KP，KR。
如图2所示，该控制器以电流的误差信号e和其导数ec为输入量，经过模糊算法并根据模糊控制规则表得到参数变化量作为输出，通过实时监测信号e，ec来改变输出增量，并传至控制器与初始值相加作为控制参数，以满足不同时刻谐波补偿对控制器参数的不同要求。
跟據经验，对于e，ec，ΔKP，ΔKR的语言变量取7个模糊值（NB（负大），NM（负中），NS（负小），ZO（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）），由于ωc决定带宽的大小，而本文中基波频率的变化很小，因此设为定值。本模型中的隶属函数都选用高斯函数，论域和隶属度函数曲线如图3所示。为使e，ec处于所示的论域中，ΔKP，ΔKR的量化因子取0.1，比例因子取10。模糊判决使用重心法[7?8]。如表1、表2所示。
3 卡尔曼滤波的谐波估计
在保证整个电网电压谐波电压可观的情况下，还需要应用状态方程、测量方程和状态估计算法来实现检测点谐波状态估计，并以此为基础，计算电压累计值作为孤岛检测的标准。对采集的电压信号进行建模，定义状态方程和测量方程为：
Xk为k时刻PCC端的电压状态向量，即为本文最终需要求得的谐波状态估计；n为谐波次数；Zk为k时刻的电压测量值；wk和vk分别为状态噪声和测量噪声，Q，R分别为状态噪声和测量噪声的协方差矩阵；Δt为采样时间。
卡尔曼滤波是常用的状态估计方法，具有响应速度快，计算量小的特点[9]。下面给出卡尔曼滤波谐波估计的递推过程。
（1） 确定初始值X0，P0，初始过程噪声方差矩阵Q、测量噪声方差矩阵R。
（2） 在每一个采样周期内，进行以下迭代状态预测：
式中：n为周期内的采样点数，m为比例系数，用于调节变化范围，以方便设定孤岛检测阈值。
4 仿真分析
为了验证本文孤岛检测方法的有效性，通过Matlab/Simulink 搭建单相光伏并网发电系统孤岛检测模型[10]，如图4所示。并以通常被动法检测盲区的情况，即负载恰好以工频产生谐振，并且光伏发电的功率恰好等于负载消耗的功率来设置参数。取本地负载的谐振频率为50 Hz，在功率为2 kW的情况下计算得负载的R=24.2 Ω，L=77 mH，C=132 μF，取m=10。设定仿真时间为0.4 s，在0.2 s时刻发生孤岛。此外，由于刚开始一段时间因为系统输出还未达到稳态，会导致误检，所以设定初始化时间为0.05 s。用于判断孤岛的谐波选择电网电压谐波中含量较高的3次谐波。
如图5所示，孤岛发生前后，从基波电压波形来看，幅值、相位、频率基本没有发生变化。而3次谐波波形变化明显。在加入反孤岛动作时，如图6所示，在考虑到一定的容错范围，本文把动作阈值下限设定为10，上限设定为40，在0.2 s之前，由于周期性的计算谐波电压累计值，累计值也基本保持在很小的波动范围中，在0.2 s时电网断开发生孤岛现象，3次谐波幅值迅速减小，电压累计值随谐波电压的减小也迅速降低，在大约半个基波周期的时间内，到达设定的最低阈值时，孤岛现象被检测出，同时使逆变器停止运行，而在逆变器停止运行后谐波的微小波动为噪声干扰造成的。
通过仿真实验可以看出，在孤岛发生0.03 s内孤岛检测方法能够快速有效地检测到孤岛并执行反孤岛动作。
5 结 论
本文提出了一种基于模糊控制和谐波估计的方法来检测孤岛的发生，通过搭建的Matlab/Simulink仿真结果可以看出孤岛检测方法运算速度快、跟踪性能较好、检测盲区较小，且能在较短的时间内检测到孤岛现象的存在，并执行反孤岛动作。
参考文献
[1] IEEE. IEEE Standard for interconnecting distributed resources with electric power systems： IEEE 1547?2003 [S]. US： IEEE， 2003.
[2] 程启明，王映斐，程尹曼，等.分布式发电并网系统中孤岛检测方法的综述研究[J].电力系统保护与控制，2011，39（6）：147?154.
[3] 罗振环，杨富文.一种新型偶次谐波注入的主动式孤岛检测方法[J].电源学报，2014（1）：15?22.
[4] 张琦，孙向东，钟彦儒，等.用于分布式发电系统孤岛检测的偶次谐波电流扰动法[J].电工技术学报，2011，26（7）：112?119.
[5] 贝太周，王萍，蔡蒙蒙.注入三次谐波扰动的分布式光伏并网逆变器孤岛检测技术[J].电工技术学报，2015，30（7）：44?51.
[6] 赵耀，赵庚申，陈曦，等.分布式电源中三次谐波扰动孤岛检测方法的研究[J].电力系统保护与控制，2013，41（8）：54?60.
[7] 鲁雄文.模糊PID控制系统的设计与研究[J].现代电子技术，2014，37（24）：146?149.
[8] 姚鑫，罗晓曙，廖志贤，等.光伏并网逆变器模糊准PR控制仿真研究[J].电测与仪表，2014（19）：86?91.
[9] 王康宁，王金浩，徐龙，等.基于卡尔曼滤波的谐波检测分析[J].计算机系统应用，2015，24（3）：188?192.
[10] 郭克，肖宁.单相光伏并网逆变系统研究[J].现代电子技术，2012，35（12）：179?181.
[11] 李志国，李旭明，王运锋.一种改进的扩展卡尔曼滤波[J].现代电子技术，2016，39（2）：9?11.
