基于集聚经济理论确定最优城市规模
姜亚 陈莫 刘恒
摘要：总结前人城市规模研究，选取了29个省会城市和直辖市的2001-2013年的数据，利用面板数据模型对最优城市规模进行估测，实证结果表明我国最优城市规模为528.81万人，城乡收入差距、人力资本、產业结构对城市产出水平具有显著的正影响，政府财政支出对城市产出水平具有显著的负影响。多数城市规模尚未达到最优状态，可通过改变经济增长方式、调整产业结构、提高人力资本积累、提高资源利用率、改善环境质量促进城市可持续发展。
关键词：最优城市规模；集聚经济理论；面板数据模型
0引言
城市规模由三个互相关联的有机组成部分：城市人口规模、经济规模、土地利用规模组成。2014年国务院印发《国务院关于调整城市规模划分标准的通知》，将城市规模划分标准调整为：以城区常住人口为统计口径，将城市划分为五类七档。故本文采用的是以城区常住人口作为城市规模的测量标准。根据《中国城市统计年鉴》，2014年我国大中城市占全国地级市的比重已经达到了74%，从城市规模的区域分布看，东部地区特大城市和大城市的发展水平要明显高于中西部地区，特大城市在东部地区的比重为13.0%，中部地区为4.6%，西部地区为3.1%；大城市在东部地区的比重为47%，中部地区为34.9%，西部地区为32.3%。
随着我国城市化进程的推进，城市数量和规模不断扩大，尤其是大城市、特大城市规模的迅速扩大，引发了诸多“城市病”。城市交通拥挤、基础设施与城市人口数量不匹配、资源压力、环境污染等，这些‘城市病”对城市发展的负面效应愈演愈烈。另外，城市的盲目扩张不仅不利于拓展其功能，甚至还会造成其正常功能的退化和丧失。因此，我国城市必须合理规划其城市发展路径，必须走可持续发展的道路。
1文献综述
最优城市规模如何确定？国外早期学者主要从集聚经济的角度研究城市规模，其理论基础主要是最小成本理论与成本收益理论。Monso（1971）提出城市的总成本——收益模型，随着城市规模的扩大，城市的边际收益和边际成本会不断增加，但边际收益呈递减趋势，边际成本则呈递增趋势，两条边际曲线的交点即为最优城市规模点。Richardson（1972）基于集聚经济和不经济理论提出了城市最优规模理论，随着人口的聚集，集聚经济使居民的边际收益呈倒“U”形曲线变化，而聚集不经济使居民的边际费用呈“U”形曲线变化，边际收益与边际费用相等时的人口规模为城市最优规模。国内学者基于内生增长模型对最优城市规模进行了深入分析。张应武（2009）从城市经济增长的角度估计了中国城市的最优规模，认为城市规模与经济增长之间是非线性关系，存在一个促进经济增长的最优城市规模。以上研究表明，确定城市最优规模的方法不尽相同，随着理论发展和方法改进，城市最优规模是可以确定的。
最优城市规模是多少？大多数学者认为城市存在一个最优规模，但对最优规模具体范围尚未形成统一结论，很多学者对最优城市规模进行了定量研究。孙浦阳和武力超（2010）从城市宜居水平出发，利用省级面板数据进行实证分析，结果表明最优城市规模为216.46197万人。张臻汉（2012）从资源集约的角度，利用人均资源消耗数据，估测出最优城市规模区间在100万人到280万人之间。张自然（2015）基于成本一收益法来研究中国城市的最大与最优适度规模问题，发现最优城市规模在556-614万人之间，外部相对成本最低时的城市规模为578万人，最优规模大约在600万人。不同的角度和方法所确定的最优城市规模不尽相同，因此城市的最优规模不是一个确定的数，而是在一个适宜的区间内。
针对城市最优规模，国内外学者做了大量的研究工作，给本文提供了大量的借鉴。本文通过面板数据模型分析了29个省会城市及直辖市等大城市的最优城市规模及其影响因素，为现有研究成果做一些补充，给城市制定发展策略提供借鉴理论基础。
2.2变量和数据
城市产出水平（pgdp），用人均GDP表示为以2001年为基期计算所得的各市市辖区实际GDP。城市规模（peop），用常住人口表示。人力资本（edu）：用人均专任中小学教师数（人）表示，为专任中小学教师数（人）与常住人口之比。政府财政支出（govs）：用人均财政支出（元）表示，为财政支出与常住人口之比。城乡收入差距（gap）：城乡收入差距为城市在岗职工平均工资与本省农村平均纯收入之差，在岗职工平均工资与本省农村平均纯收入均用居民消费指数平减所得。（产业结构（str）：市辖区的二、三产业占GDP比重之和。
以上数据样本期间为2001-2013年，选取全国29个省会城市及直辖市，样本总量为377个，所有数据均来自历年《中国城市统计年鉴》、《中国城市建设统计年鉴》以及《中国统计年鉴》。主要变量描述性统计分析见表1。
2.3实证结果分析
面板数据建模的一项重要任务就是判别模型中是否存在个体固定效应。首先，通过F检验固定效应是否显著，即比较固定效应模型与混合模型，检验结果显示，F（28，342）=137.82，Prob>F=0.0000，固定效应模型比混合模型更好，选择固定效应模型。然后，通过BP-LM检验随机效应是否显著，即比较随机效应模型与混合模型，检验结果显示，chibar2（01）=1721.75，Prob>F=0.0000，随机效应比混合效应更好，选择随机效应模型。最后，运用豪斯曼检验在固定效应模型和随机效应模型之间做选择，在10%的显著性水平下，p值为0.0701，拒绝模型设定为随机效应的原假设，故应该使用固定效应模型而非随机效应模型。
在设定变截距个体固定效应模型后，利用最小二乘虚拟变量法（LSDV）估计各个变量，结果如表2所示。模型1将城市规模对城市产出水平单独进行回归，结果显示，城市规模扩大对城市产出水平的提高具有显著的正效应。在模型2中控制了城乡收入差距、人力资本、政府财政支出和产业结构的影响，城市规模对城市产出水平依然具有显著的正效应，但贡献程度有所降低。综上表明，城市规模扩大所产生的集聚效应是有利于促进城市产出水平。
但随着城市规模过度扩张，拥挤效应随之产生，其对城市产出水平的影响将可能由促进作用转向抑制作用。为验证拥挤效应对城市产出的影响机制，模型3和模型4引入城市规模的二次项。模型3单独对城市规模的二次项与城市产出水平进行回归，结果显示，城市规模一次项系数显著为正，城市规模二次项系数显著为负，城市规模与城市产出水平呈现出倒u型关系；模型4控制了城乡收入差距、人力资本、政府财政支出和产业结构对城市产出水平的影响，城市规模与城市产出水平的倒u型关系依然存在。根据（4）式，可以计算在城市经济增长过程中的最优城市规模，利用模型4，得出这一数值大约在528.81万左右（exp（0.4070247/（2×0.0324566））。根据2014年城市规模等级划分标准，这一规模属于大城市级别，目前我国多数城市均处在最优城市规模以下。城市规模与城市产出水平的关系处在倒u型曲线的左端，城市规模扩大有利于城市产出水平提高，城市规模对城市产出水平的影响更多地体现为集聚经济效应。
从控制变量的影响来看，城乡收入差距对城市产出水平具有显著的正向影响，我国是最大的发展中国家，城乡收入差距的加大会导致大量农村人口向城市迁移，为城市经济生产活动提供充足的劳动力，从而提高城市生产水平。地方财政支出对城市产出水平具有顯著的负向影响，我国地方政府对城市发展多有行政干预，财政支出的不合理分配、资源和要素的不当配置可能导致城市产出水平的降低。人力资本水平的提高对城市产出水平产生显著的正向影响，受教育年限的提高、各类职业培训的普及，使得劳动力素质不断提高，为城市建设和发展提供了人才保障和创新源泉，因此，城市产出水平得以提高。产业结构对城市产出水平具有显著的正向影响，现阶段我国“退二进三”的产业结构不断优化，并且吸收了国内外先进的生产技术和管理经验，城市产出水平也会随之提高。
为了进一步检验上节回归结果的稳健性，本文使用户籍人口代替常住人口，重新对模型4进行回归分析，回归结果户籍人口一次项和二次项符号不变，主要变量的回归系数符号一致且显著，系数绝对值仍然波动不大。可见，本文主要解释变量的回归系数比较稳健。
3总结
本文在总结前人城市规模研究的基础上，选取了29个省会城市和直辖市的2001年到2013年的数据，利用面板数据模型对最优城市规模进行估测。通过构建城市产出水平与常住人口的二次函数，将人均财政支出、城乡收入差距、人力资本、产业结构作为控制变量，估测出我国最优城市规模为528.81万人，大部分城市尚未达到最优水平，城乡收入差距、人力资本、产业结构对城市产出水平具有显著的正影响，政府财政支出对城市产出水平具有显著的负影响。
我国多数城市尚未达到最优城市规模，城市规模扩大将促进城市产生水平的提高。快速城市化带来的交通拥挤、基础设施跟不上人口规模、生态破坏和环境污染尤其是严重雾霾等问题使城市发展受限。但城市规模本身就是一个动态变化过程，经济发展、结构调整、技术进步、资源环境等因素都会影响城市规模发展。我国各级城市可以通过改变经济增长方式、调整产业结构、提高人力资本积累、完善城市基础设施和社会保障、提高资源利用率、改善环境质量等方面的因素控制城市人口规模、空间规模以及经济规模促进城市可持续发展。
