浅析教学素材的选择与运用

    吴永

    [摘? 要] 数学学习是大脑对学习素材的选择、分析、接受与整合的过程. 想要提高教学效率，选对素材尤为重要. 文章认为数学教学素材可从趣味素材、生活素材、动态素材、开放素材等方面进行选择，将这些素材有效地运用于概念、例题与复习课教学中能有效地提高教学效率.

    [关键词] 教学素材;概念教学;单项式

    教学素材包括课标、教材、教具等，同一素材以不同的形式或在不同的时机呈现，会有不一样的教学效果. 实际教学中，我们常发现部分教师选择的教学素材过于杂乱，学生因疲于适应不同的素材背景，反而缩小了想象空间. 作为数学教师，应学会在众多素材中选择最合适的进行处理，以助力课堂教学. 为此，笔者结合执教过程中的素材选择和运用谈几点看法.

    素材的选择

    1. 趣味素材，激发兴趣

    新课标提出：“要鼓励学生积极地参与具有挑战性与趣味性的活动，以激发学生对数学的兴趣，培养学生形成良好的情感态度[1]. ”兴趣是推动学习永恒的动力，培养学生的学科兴趣是重要的教学任务之一. 选择趣味性的教学素材，能有效打破初中数学的枯燥，学生在丰富有趣的素材中感受数学的魅力，激发学习的兴趣.

    2. 生活素材，加强理解

    新课标提出：“要为学生提供具有现实意义和挑战性的教学素材，利于进行实验、观察、推理与验证等教学活动[2].”数学是生活的产物，自然为生活服务. 选择学生熟识的生活素材能让学生更好地体验数学的实用价值，增加乐趣的同时还能解决生活问题. 在良好生活素材的引领下，学生对知识的理解会更加深刻.

    3. 动态素材，活跃思维

    新课标提出：“要将静态被动的接受式教学模式朝动态探索模式发展[3].”这就要求教师更加关注学生的学习过程，而非一味地追求结果. 因此，教师应选择一些动态的教学素材，让学生在可察、可感的教学中，通过自主探索、操作与交流等促进思维的发展，让学生在活跃的思维中，实现自主构建数学知识的目的.

    4. 开放素材，能力拓展

    知识的学习只是短期目标，而能力的发展才是教学的长远目标. 新课标强调教学内容的开放性，而开放性素材能让学生有更为宽广的思考空间，学生在开放素材的引领下进行充分的想象、质疑、论证，在问题的不断产生与解决中满足求知欲与好奇心，而创新意识与创造力也在各项能力的提升中得以发展.

    素材的运用

    新課标提出，人人学有价值的数学并获得发展. 素材作为数学课堂的信息载体，对教学成效起到重要作用. 作为教师，该如何活用各个素材，让每个素材在相应的教学中最大化地发挥作用呢？

    1. 素材在概念教学中的运用

    布鲁纳认为：“激发学生对学习材料的兴趣，能燃起学生心灵深处的兴趣之火[4].”概念是一门学科的基础，概念掌握程度决定了后期学习成效，因此，概念的重要性不言而喻. 为了加深学生对概念的理解，教学中可引入贴近学生生活的素材，让学生在已有的认知结构基础上，认识并接纳新的知识，最终内化为自己新的认知结构.

    案例1：“绝对值”的教学.

    绝对值的概念看似简单，但很多学生却难以真正理解其内涵. 因此，笔者根据学生的认知水平和生活经验，引用生活素材进行教学.

    师：请两位同学到讲台上来背对背站立（学生充满好奇）. 请生甲往北窗口走1 m，生乙往南侧门口走2 m，大家判断这两位同学谁与讲台的距离更大？

    生1：生乙与讲台的距离大，因为他走了2 m.

    师：很好！你们知道这两位同学相距几米吗？

    生2：他们两个人往相反方向各走了1 m和2 m，因此距离为3 m.

    在这个简单的生活素材下，学生从两位同学活动的特征初步建立了对原点和距离的认识. 不论以哪个方向为正，这两位同学与讲台的距离是确定的1 m和2 m. 这就揭示了该素材的非负数性特征，这个特征可用绝对值符号“||”表示，即生甲与讲台（原点）的距离为1或-1，生乙则为2或-2.

    这个过程中，学生通过对生活素材的观察获得数学的本质特性，运用思辨获得相应的数学关系. 绝对值的意义就是一个“非负数”，再由特殊到一般总结出相应的性质. 学生在生活素材的帮助下和教师的引导下逐渐抽象出点与实数互相对应的关系. 整个教学都建立在以人为本的基础上，让学生亲自感受概念的抽象过程，有效地助推了学生抽象思维的发展.

    2. 素材在例题教学中的应用

    例题是学生解题的范例，也是构建数学方法体系的结点，学生在例题教学中获得数学方法与思想[5]. 教学中，我们常发现有部分学生能听懂教师的例题讲解，却难以自主完成相关作业，达不到举一反三、融会贯通的学习效果. 为了突破这一困境，笔者尝试在例题教学中反复运用同一教学素材，以激活学生的思维，提高教学效率.

    案例2：“单项式”的教学.

    问题：①长为a，宽为2b的长方形面积是______，周长为______;

    ②m是一个有理数，m的相反数为______;

    ③a为三角形一边的长度，h为这条边上的高，该三角形的面积为______;

    ④假设每月存x元钱，一年能存______元.

    学生解题，答案分别为：2ab;2a+4b;-m; ah;12x.

    师：很好！观察这些式子，你能列出类似的式子吗？

    生1：2πr，x+1，4a2， （a+b）h，πr2.

    接下来以这些式子为素材：

    （1）抽象出单项式的定义.

    师：很好！目前我们有十个代数式，现在我们观察其中这几个式子：2ab， ah，12x，4a2，看看它们有什么共性特征，用言语表达.

    点评 这是第一次使用该素材. 学生从部分式子的共性特征中抽象出单项式的定义.

    （2）辨别单项式.

    在学生对单项式的定义有一定认识后，教师追问剩下的2a+4b，-m，2πr，x+1， （a+b）h，πr2中有没有单项式.

    点评 这是第二次使用该素材. 这几个式子都是由学生提供的，学生感到熟悉，理解起来也更加容易. 带着单项式的概念去辨别自己熟悉的式子，有一种环环相扣的感觉，既缩短了学生认识素材的时间，又激发了学生探索的兴趣.

    （3）系数、次数的教学.

    在辨别单项式后，保留以下式子：2ab，12x，-m，πr2，2πr， ah，4a2，要求学生说出这几个式子的系数和次数.

    点评 这是第三次使用该素材. 系数与次数是本节课的教学重点，利用学生熟悉的素材使学生感到親切的同时，还大大地缩短了学生阅读素材的时间，有效地提高了课堂效率，学生的思维也在同一素材的多次使用中得以拓展.

    例题教学中，将零碎的概念、定义、法则等整合成完整的体系，能使学生的思维能力在拾级而上的理解中呈螺旋式上升. 一个素材的反复利用，或利用一个素材贯穿于教学的始终，能有效地开拓学生的眼界，拓展思维，促进创新意识的形成.

    3. 素材在复习教学中的应用

    复习课教学容量大、知识点多、题型复杂，一不小心就出现学生思维卡壳或时间不够的问题. 为了突破这些问题，教师可利用一些开放性的素材，帮助学生从纵横两个方向整合知识点，让知识形成一个完整的体系，从而提高复习效果. 其中，最常见的开放性素材体现在变式教学、一题多解、开放性设疑、一解多题等方面.

    案例3：“解直角三角形”的复习教学.

    原题：如图1所示，Rt△ABC中的∠ADB与∠C分别为45°与30°，∠B=90°，已知CD=200，试求BD，AB的长度.

    为了使学生深度掌握知识并达到灵活运用的目标，笔者将图1这个素材进行了如下变化：①把图形沿AD进行翻折;②∠ADB与∠C的度数发生改变，或用字母替代;③将图1转化为现实生活情境，如灯塔和航船的关系等.

    本题以图1为素材，进行变式拓展，以训练学生的理解能力与思维能力. 本变式源自“一图多解”，鼓励学生由浅入深地运用发散性思维整合知识点，达到有效复习的目的.

    总之，教学素材千千万，教师只有在充分了解学生的基础上，用一双善于发现的眼睛，捕捉合适的素材进行教学，才能有效地激发学生对学习的兴趣. 学生在感悟数学思想与方法的同时，还能形成良好的数学思维，提升数学核心素养.

    参考文献：

    [1][2][3] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

    [4] 杨翠蓉，周成军. 布鲁纳的“认知发现说”与建构主义学习理论的比较研究[J]. 苏州教育学院学报，2004 （2）.

    [5] 李庾南. 数学自学·议论·引导教学法[M]. 北京：人民教育出版社，2004.