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浅谈思维导图在高中数学解题教学中的实践应用

范文

李学贤

【摘要】高中数学解题是学生数学知识与能力的结合，思维导图是一种有效的记忆与思考的工具，在高中数学解题教学中引入思维导图进行解题思路分析，能让学生体验到解题成功的快乐，激发学生对数学的学习兴趣，提高学生的数学解题思维能力.

【关键词】思维导图;高中数学;解题教学

一、高中数学解题教学的现状

波利亚说：“掌握数学就是意味着善于解题”.解题是学生将数学知识与技能融合在一起，将数学理论应用到实际的基本过程.高中数学检查学生对数学知识的掌握程度，基本集中在解题能力上.而培养学生的解题能力，也能让学生对数学知识进行巩固，能培养学生的学科素养.

在高中数学解题教学中，学生容易出现“听得懂，不会做”的情况，在自主解题过程中往往感到无法入手，不知道该用什么性质定理或者公式，又或者解题到中途思路断了，无法继续做下去.这种现象反映了两个问题：一是学生所学的数学知识比较零散，对数学知识体系了解不清晰，没有良好的认知结构;二是学生解题思维能力较差，不能灵活地运用所学知识与技能.

二、思维导图的理论价值

思维导图被称为“思维体操”，是目前最广泛使用的思维可视化技术，是一种有效的记忆和思考工具.思维导图本身具有结构清晰、简单易画、条理分明以及色彩鲜艳等特点，容易被学生接受.研究显示，大部分学生对思维导图的接受能力很强，而且经过长期的学习，思维导图能够帮助学生构建知识体系，将思维导图应用于数学教学中，将会是现代教学的一大特色.

三、思维导图在高中数学解题教学中的应用

笔者在解题教学过程中，就尝试让学生运用思维导图进行思路分析，再写出详细解题过程，以此培养学生解题思维能力.

例1已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+1，求an.

画思维导图进行思路分析：

在绘制解题思路分析时，进行了题型回顾，以及相应题型的解题思路，再应用到本题中，如何进行解决，在画出这个思维导图之后，学生就能够写出详细解答过程并且对此类型的应用一目了然.

例2设椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F（1，0），过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）.设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.

用思维导图进行思路分析：

解析几何题向来是运算复杂，且在设直线过程中容易出现遗漏斜率不存在的情况，在画思路分析的时候，就要求将一些简洁的思路标注上去，如，为什么要设直线方程？是因为要消掉y1，y2;而设直线时根据斜率存在与不存在，又分出兩个分支，在斜率存在的情况下，设直线方程，联立直线方程与曲线方程，化简为二次方程，这是解决直线与曲线相交问题的常用方法.在思路分析过程中，将基本思路及原因标注上去，能更好地对此类题型的解题思维方法做总结.

例3已知函数f（x）=1x-x+alnx.讨论函数f（x）的单调性.

用思维导图进行思路分析：

利用导数讨论函数的单调性，是导数的应用题型中最常见的.很多学生在解此类问题时会因为思路不清晰、知识结构断层等问题出现解题困难的现象，其中思路最难的也就是进行分类讨论，用思维导图的方式来绘制解题思路，能很好地展现出分类的情况.虽然在实际画思维导图过程中，有部分学生出现思维中断，不能继续下去，但是在使用思维导图解题后，发散了学生的思维，提高了学生对解题思路分析的兴趣，有更多的学生表示愿意在后续的解题过程中尝试使用思维导图进行思路分析.

四、结束语

思维导图是一种有效的教学策略，以前学生甚少在数学解题上运用思维导图进行思路分析，因此，即使听懂了教师上课讲的解题过程，在课后即使做同一类型题的时候仍然是无法下手.利用思维导图让学生体验到解题成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣，让学生学会自主学习，培养学生对数学学习的热情.因此，思维导图能在高中数学解题教学中有效提高学生的学习效率，值得笔者在实际教学中继续使用思维导图进行教学.

【参考文献】

[1]玛依热·帕塔尔.浅析高中数学教学中的解题教学[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2018年“教育教学创新研究”高峰论坛论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心，2018：1.

[2]刘侃.试论新课改背景下高中数学解题能力的培养[J].经贸实践，2018（6）：341.

[3]孙林.基于概念图的初中数学习题课教学研究[D].苏州：苏州大学，2017.

[4]仝艺.运用思维导图促进初中生数学解题的研究[D].南京：南京师范大学，2017.

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