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“基模导向”在初中数学教学中的应用

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魏金一

【摘要】基模，是人的认知行为的基本模式，连接了概念知觉，提供被知觉现象的表征. 用基模导向方式进行中学数学教学，避免了大量知识的灌输. 以基础概念为核心，基本图形为依托，减轻学生学习负担，加强知识掌握的系统性，培养学生成为积极的解题者.

【关键词】初中；基模；解题

三、基模导向在作图教学中的应用

作图是初中数学学习中很重要的一环，学生对所学掌握的程度可以通过作图来检验. 作图让学生在实际动手操作中加深了对定理、判定与性质的理解. 来看一道作图题：夏大爷家有一块四边形的土地，如何把这块地等分成面积相等的两块？

分析：认识三角形的中线时，学生了解到“三角形的中线等分面积”这个基本模型. 如图，想到把四边形ABCD转化成三角形，再运用中线等分面积这个基本模型来解决此题.

具体作法：连接AC，过点B作AC的平行线BF，交DC的延长线于F，连接AF，在△ADF中，找到DF的中点E，连接AE，四边形ABCD面积即被等分.

非特殊四边形若想被等分面积，联想到“三角形中线等分面积”这个基本模型更容易解决. 2010年连云港市中考数学倒数第二题就跟此问题极为相似，掌握了基本模型，中考难题也不在话下. 接着看以下例题：夏大爷家还有块五边形的土地，如图10，已知∠A，∠E，∠D都是直角，AB∥ED，CD∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮夏大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）.

这幅图可以分割为两部分：梯形和矩形，借助“三角形中线等分面积”“中心对称性”这两个基本模型具体作法如下：找出梯形上下两底的中点连成线段，取该线段中点M，找出矩形的对称中心N，连接MN，直线MN即为所求.

儿童早期观察图形和几何体的性质，不考虑在包含所有图形的空间之内的图形变换，称之为“图形内阶段”. 到了初中阶段开始建立起图形间的关系，称之为“图形间阶段”. 此时，如果教师能够合理地运用基模导向理论帮助学生在头脑中建立基本图形模型，形成建构—成型—运用—巩固的进程，就能变枯燥的文图条框为生动的情境记忆，提高学生学习的热情和成就感.

【参考文献】

[1]皮亚杰.可能性与必然性[M].上海：华东师范大学出版社，2005：45.

[2]张文新谷传华. 创造力发展心理学[M].合肥：安徽教育出版社，2004：119.

[3]皮亚杰.心理发生和科学史[M].上海：华东师范大学出版社，2005：77.

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