| 标题 | 基于ARIMA模型的短时交通流预测 |
| 范文 | 摘 要：实时、准确地短时交通流预测是智能交通系统中的一个关键问题。基于采用ARIMA（p，d，0）模型结构的时间序列分析方法，提出一种适合重庆市北碚区的交通流自适应预测算法。在该算法中采用最小二乘法进行参数估计，通过拟合发现该算法的拟合度较高，可行性较高，适合进行进一步的推广使用。 关键词：短时交通流预测；ARIMA（p，d，0）模型；最小二乘法；拟合度 交通流预测是交通管理与控制的关键技术之一，短时交通流预测在交通控制中，扮演重要的角色阶段。本文采用北碚区的交通流量数据，进行短时交通流预测（5分钟为间隔），充分考虑交通流的时空特性，在四组数据中，任意选取一组进行研究，用一部分数据进行建模，一部分数据用来测试预测精度。 1 ARIMA模型 1.1 建模思想 1）获取被观测系统时间序列数据。 2）对数据绘图，观测是否为平稳时间序列。若为非平稳时间序列要先进行d阶差分运算后化为平稳时间序列，此处的d即为ARIMA（p，d，q）模型中的d；若为平稳序列，则用ARMA（p，q）模型。所以ARIMA（p，d，q）模型区别于ARMA（p，q）之处就在于前者的自回归部分的特征多项式含有d个单位根[1]。 3）对得到的平稳时间序列分别求得其自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，通过对自相关图和偏自相关图的分析，得到最佳的阶层p和阶数q。由以上得到的d、q、p，得到ARIMA模型。 4）模型诊断，进行诊断分析，以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。若不相符，重新回到第（3）步。 1.2 确定具体模型 通过SPSS软件分析，结合自相关系数和偏自相关系数的变化趋势，模型选择标准，发现自相关系数是逐渐减少的，属于拖尾情形；偏自相关系数从第一个到第六个当中变化巨大，在第六个的时候开始在0附近波动，属于截尾情形[2]。因此，可以得出该数据适合AR（6）模型。 2 回归模型 2.1 理论基础 1）时间序列分析。时间序列分析，是一种对动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律[3]，以用来解决实际问题。根据它就可以用过去数据，推测事物的发展趋势；时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系，可以直接得到时间段与车辆之间的关系。 2）最小二乘法。最小二乘法是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，得到一个函数关系式。利用最小二乘法可以简单地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用曲线拟合，得到想要的结果。 2.2 模型提出 在我们研究两个变量（x，y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1，y1.x2，y2...xm，ym）；将这些数据描绘在x-y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近[4]，可以令这条直线方程如： yi=a0+a1x 其中：a0，a1是任意实数。 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值yi与利用计算值yj=a0+a1x的离差（yi-yj）的平方和[5]： 最小为“优化证据”。 2.3 模型的建立 本文选择东进一组的数据进行分析研究，将所有数据导入matlab分析通过画图，发现所有的数据呈周期性傅里叶变化的波动，周期为289（一天），于是我们决定使用最小二乘法。具体步骤如下： 第一步：将每一段时间标注为1，2，3……以替代原来完整的时间方便进行数据处理。 第二步：运用matlab对训练集进行平滑处理。 第三步：然后运用拟合工具箱进行进行傅里叶拟合东进这组数据进行拟合。结果如下： 第四步：根据matlab软件的分析，以时间段作为横坐标，纵坐标采取不同的车辆数。发现拟合度为0.9174。所以此次拟合属于有效拟合。 2.4 模型的评价 平均绝对误差 平均绝对误差与平均误差相比，平均绝对误差由于离差被绝对值化，不会出现正负相抵消的情况，因而，平均绝对误差更能很好的反映预测值误差的实际情况，公式如下 得出结果为24.8289（误差：这里指绝对误差。用拟合得到的模型预测出的数据减去原始样本数据的绝对值） 平均相对误差（相对误差= 绝对误差÷真值，为绝对误差与真值的比值）得出结果为13.2362 均方误差（误差的均方差）得出结果为20.1119 3 结束语 在经济快速发展的今天，交通的畅通程度很明显的影响人们的出行和工作，特别是在交通拥堵程度高的重庆市，因此，对重庆市进行短时交通流预测显得必不可少。做好短时交通流预测，不仅方便交通管理规划部门的战略实施和布置，而且影响着居民出行的各类指标。 针对原始数据进行分析处理，得出AR（6）模型，将数据集合模型进一步进行拟合，发现拟合度较高，可行性较大，适合对重庆市北碚区的进行实践性的短时交通流预测。根据提供的4组数据进行合理的分析，首先对题目所给的数据用matlab进行了处理，从4组数据中选择了东进的数据进行分析，经过分析，发现每289组数据为一天，将所有数据导入matlab分析通过画图，发现所有的数据呈周期性傅里叶变化的波动，周期为289（一天）。于是，决定使用回归分析。将数据分为训练组和测试组，然后运用拟合工具箱进行进行傅里叶拟合东进这组数据进行曲线拟合，得到最终的结果。 参考文献 [1]韩超.宋苏.王成红. 基于ARIMA模型的短时交通流实时自适应预测[J].系统仿真学报，2004，16（7）：1-2. [2]翁小雄.谭国贤.姚树申等.城市交叉口交通流交通流特征與短时预测模型[J].交通运输工程学报，2006，6（1）：2. 作者简介 汪尘尘（1997-），女，重庆人，本科，研究方向：交通运输。 |
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