| 标题 | 基于宏观管理下的时间序列模型货币供应量趋势分析 |
| 范文 | 孙一丹 唐煜祥 摘要 本文选取2000-2004年的12个月的货币供应量为研究对象，利用SPSS软件对其进行时间序列模型分析及趋势预测。通过模型的时序图、自相关图及偏自相关图，得到时间数据的显著趋势性，继而采用二阶差分对其进行平稳性处理，从而得到可用ARIMA模型拟合的平稳性时序。进而依次对模型进行参数估计、白噪声检验和序列预测，得到货币供应量历年的数据值及对应预测值的时序图。结果表明，ARIMA模型的拟合效果较好，对货币供应量的趋势预测具有一定的参考价值。 关键词：货币供应量 时间序列 ARIMA模型 白噪声检验 预测 货币供应量是指一国在某一时点上为社会经济运转服务的货币存量，它由包括中央银行在内的金融机构供应的存款货币和现金货币两部分构成[1]。世界各国中央银行货币估计口径不完全一致，但划分的基本依据是一致的，即流动性大小。所谓流动性，是指一种资产随时可以变为现金或商品，而对持款人又不带来任何损失，货币的流动性程度不同，在流通中的周转次数就不同，形成的货币购买力及其对整个社会经济活动的影响也不一样[2-3]。 研究货币供应量的趋势发展，对经济的增长及经济政策的宏观调控具有深刻的影响[4]。 ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA），是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70年代初提出的一著名时间序列预测方法[5]，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项； MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数[6]。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型[7]。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程[8]。 本文以我国2000年1月至2004年7月的货币供应量为研究对象，通过时间序列分析对其进行平稳性处理，从而建立相应的ARIMA模型，并对未来一年的货币供应量进行预测，以期为货币供应量的趋势发展提供一定的参考价值。 1.实验与方法 1.1ARIMA模型原理 ARIMA模型的原理是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测[9-10]。 1.2仪器设备 软件：本文所有数据均采用SAS 9.0，Excel2010处理，计算机系统为WINDOWS 8，64位。 1.3样品来源 本文采用的数据来源于我国2000年1月至2004年7月的货币供应量（M2），部分数据如表1所示。 2.结果与讨论 2.1平稳性检验 通过SAS软件绘制原数据的时序图、自相关图、偏自相关图进行初步的平稳性检验。由时序图可以看出，该时间序列有明显的趋势性，序列有显著的非平稳特征。观察自相关图和偏自相关图，发现自相关拖尾，偏自相关截尾，货币供应量的自相关函数随着时间间隔的增加，很缓慢的下降，更加确定原时间序列是非平稳的，故对该序列进行差分运算。 2.2序列平稳化处理 2.2.1时序图检验 通过SAS软件绘制2阶差分之后difx的时序图，如下图1所示。通过时序图，我们可以看出货币供应量基本在0值上下波动，没有明显的季节性或趋势性，可以初步认为2阶差分后的货币供应量为平稳的时间序列，进一步通过自相关和偏自相关图确定模型。 图1 二阶差分后的时序图 2.2.2自相关和偏自相关图检验 自相关和偏自相关图结果表明，自相关拖尾，偏自相关在7阶之后均小于2倍标准差，并且很快收敛到0。仔细观察自相关图可以发现，一阶之后自相关系数在2倍标准差内来回波动，更加确定模型的自相关拖尾。 2.2.3纯随机性检验 假设条件如下： H0：ρ1=ρ2=……=ρm=0，任意m≥1； H1：至少存在某个ρk≠0，任意m≥1，k≤m 利用SAS软件，对差分后数据进行纯随机性的检验。检验结果显示，在各阶延迟下LB检验统计量的P值都非常小（<0.0001），所以该差分后序列可以拒绝纯随机性的原假设，我们有很大的把握断定差分后的货币供应量序列属于非白噪声序列。 2.3拟合ARIMA模型 2.3.1差分运算 确定性信息的提取方法有很多，构造季节性指数、拟合长期趋势模型、移动平均、指数平滑等诸多方法都是确定性信息提取方法。但是它们对确定性信息的提取都不够充分。而差分的实质就是一种有效提取序列中所蕴涵的确定性信息，将非平稳的序列差分后显现出平稳的性质。从而对非平稳的时间序列进行ARIMA拟合。 2.3.2模型定阶 由2.2的检验分析，原序列2阶差分后为平稳的非白噪声序列，自相关拖尾，偏自相关7阶截尾，所以初步确定模型为ARIMA（7，2，0）。 2.3.3模型最优定阶 根据分析，检验AR（7）模型，从检验结果来看，常数项和5阶之后的项不显著，所以降低阶数和去掉常数项后的拟合结果如图2所示。从拟合结果看出，延迟各阶的P值均小于α（α=0.05），验证参数全部通过了显著性检验。此时确定的模型为ARIMA（5，2，0），最后进行相对最优定阶，结果如图3所示。 在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数小于等于5的所有ARMA（p，q）模型中，BIC相对最小的是ARMA（5，0）模型，即AR（5）模型。 最终得到模型的口径为： χt=-1.0717χt-1.07128χt-0.74507χt-0.707χt-0.42234χt+εt 2.4模型预测 根据建立的模型，未来5个月的预测结果如下表2所示（95%的置信区间）： 表2 未来5个月的货币供应量预测结果 利用SAS软件，绘制的拟合效果图如图4所示： 图4 拟合效果图 从拟合效果来看，拟合值均在样本值上下波动，具有与较好的拟合效果。从趋势上来看，未来5个月的货币供应量呈下降趋势。 3.结论 本文以我国2000年1月至2004年7月的货币供应量为研究对象，通过时间序列分析对其进行平稳性处理，从而建立相应的ARIMA模型，并对未来五个月的货币供应量进行预测，呈现出未来下降的趋势。结果表明ARIMA模型的拟合效果较好。采用ARIMA模型预测方法是当前比较先进的时间序列预测方法，它真实地刻画动态变化规律，在一定的要求下可以做出预测和判断，具有良好的政策性指导意义，它根据时间序列反映出来的规律和发展趋势进行推导和延伸，从而预测以后时期可能达到的水平。 参考文献： [1]宋建江；胡国.我国货币供应量与通货膨胀关系的实证分析.上海金融.2010年10期. [2]陈姝.货币供应量及流动性与股票市场关系实证研究. 财会通讯， 2010年11期. [3]夏新斌.我国流动性过剩与货币政策调控. 湖南大学.2012-05-01. [4]张隽.中国货币超发的计量及其宏观效应研究 . 西南财经大学.2013-06-30. [5]管辉.基于ARIMA模型的我国广义货币供应量变动规律研究.吉林金融研究.2012年07期 [6]胡俊华. 我国广义货币供应量M2的回归模型与预测.中国货币市场. 2010年07期 [7]刘畅.我国狭义货币供应量M1的预测与分析——基于ARIMA模型与回归模型.中国证券期货.2011年12期 [8]孙亚星.我国货币供应量因素分解模型与ARIMA模型预测.中南大学.2009-11-01. [9]祁伟玲. 基于ARIMA模型的西安市居民住房支付能力研究. 西安建筑科技大学. 2012-05-01 [10]王燕. 应用时间序列分析. 北京.中国人民大学出版社.2012年12月 在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数小于等于5的所有ARMA（p，q）模型中，BIC相对最小的是ARMA（5，0）模型，即AR（5）模型。 最终得到模型的口径为： χt=-1.0717χt-1.07128χt-0.74507χt-0.707χt-0.42234χt+εt 2.4模型预测 根据建立的模型，未来5个月的预测结果如下表2所示（95%的置信区间）： 表2 未来5个月的货币供应量预测结果 利用SAS软件，绘制的拟合效果图如图4所示： 图4 拟合效果图 从拟合效果来看，拟合值均在样本值上下波动，具有与较好的拟合效果。从趋势上来看，未来5个月的货币供应量呈下降趋势。 3.结论 本文以我国2000年1月至2004年7月的货币供应量为研究对象，通过时间序列分析对其进行平稳性处理，从而建立相应的ARIMA模型，并对未来五个月的货币供应量进行预测，呈现出未来下降的趋势。结果表明ARIMA模型的拟合效果较好。采用ARIMA模型预测方法是当前比较先进的时间序列预测方法，它真实地刻画动态变化规律，在一定的要求下可以做出预测和判断，具有良好的政策性指导意义，它根据时间序列反映出来的规律和发展趋势进行推导和延伸，从而预测以后时期可能达到的水平。 参考文献： [1]宋建江；胡国.我国货币供应量与通货膨胀关系的实证分析.上海金融.2010年10期. [2]陈姝.货币供应量及流动性与股票市场关系实证研究. 财会通讯， 2010年11期. [3]夏新斌.我国流动性过剩与货币政策调控. 湖南大学.2012-05-01. [4]张隽.中国货币超发的计量及其宏观效应研究 . 西南财经大学.2013-06-30. [5]管辉.基于ARIMA模型的我国广义货币供应量变动规律研究.吉林金融研究.2012年07期 [6]胡俊华. 我国广义货币供应量M2的回归模型与预测.中国货币市场. 2010年07期 [7]刘畅.我国狭义货币供应量M1的预测与分析——基于ARIMA模型与回归模型.中国证券期货.2011年12期 [8]孙亚星.我国货币供应量因素分解模型与ARIMA模型预测.中南大学.2009-11-01. [9]祁伟玲. 基于ARIMA模型的西安市居民住房支付能力研究. 西安建筑科技大学. 2012-05-01 [10]王燕. 应用时间序列分析. 北京.中国人民大学出版社.2012年12月 在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数小于等于5的所有ARMA（p，q）模型中，BIC相对最小的是ARMA（5，0）模型，即AR（5）模型。 最终得到模型的口径为： χt=-1.0717χt-1.07128χt-0.74507χt-0.707χt-0.42234χt+εt 2.4模型预测 根据建立的模型，未来5个月的预测结果如下表2所示（95%的置信区间）： 表2 未来5个月的货币供应量预测结果 利用SAS软件，绘制的拟合效果图如图4所示： 图4 拟合效果图 从拟合效果来看，拟合值均在样本值上下波动，具有与较好的拟合效果。从趋势上来看，未来5个月的货币供应量呈下降趋势。 3.结论 本文以我国2000年1月至2004年7月的货币供应量为研究对象，通过时间序列分析对其进行平稳性处理，从而建立相应的ARIMA模型，并对未来五个月的货币供应量进行预测，呈现出未来下降的趋势。结果表明ARIMA模型的拟合效果较好。采用ARIMA模型预测方法是当前比较先进的时间序列预测方法，它真实地刻画动态变化规律，在一定的要求下可以做出预测和判断，具有良好的政策性指导意义，它根据时间序列反映出来的规律和发展趋势进行推导和延伸，从而预测以后时期可能达到的水平。 参考文献： [1]宋建江；胡国.我国货币供应量与通货膨胀关系的实证分析.上海金融.2010年10期. [2]陈姝.货币供应量及流动性与股票市场关系实证研究. 财会通讯， 2010年11期. [3]夏新斌.我国流动性过剩与货币政策调控. 湖南大学.2012-05-01. [4]张隽.中国货币超发的计量及其宏观效应研究 . 西南财经大学.2013-06-30. [5]管辉.基于ARIMA模型的我国广义货币供应量变动规律研究.吉林金融研究.2012年07期 [6]胡俊华. 我国广义货币供应量M2的回归模型与预测.中国货币市场. 2010年07期 [7]刘畅.我国狭义货币供应量M1的预测与分析——基于ARIMA模型与回归模型.中国证券期货.2011年12期 [8]孙亚星.我国货币供应量因素分解模型与ARIMA模型预测.中南大学.2009-11-01. [9]祁伟玲. 基于ARIMA模型的西安市居民住房支付能力研究. 西安建筑科技大学. 2012-05-01 [10]王燕. 应用时间序列分析. 北京.中国人民大学出版社.2012年12月 |
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