| 标题 | 中国移动和天翼的校园博弈分析 |
| 范文 | 陆化宇 摘要：以徐州师范大学为例，通过博弈论对学生和学生之间的行为及中国移动和天翼之间的行为来分析，找出了两个中国移动长期占据校园市场的原因，一是因为在多个学生之间的战略式博弈中选择使用中国移动是一个稳定的纳什均衡，任何一个同学都不愿意单独改变自己的选择。二是中国移动对学生采取优惠政策，维持了均衡的稳定性。所以中国移动能够长期的占据校园市场。 关键词：博弈论 校园市场 纳什均衡 引言：自中国移动打入校园市场之后，天翼也进入的校园，中国移动和天翼之间的竞争引起了很多人的关注。但是不管天翼采取什么行为始终无法占有校园市场或仅占有少部分的校园市场，对中国移动和天翼之间的行为进行分析，对于中国移动和天翼的下一步行动具有很重要的指导意义。 一、基础知识 1.博弈论：表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据自己掌握的信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或有竞争性质现象的数学理论和方法。是应用数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科[1]。 2.战略式博弈：是一种相互作用的决策模型，这种模型假设每个参与人仅选择一次行动或行动计划（战略），并且这些选择是同时进行的[2]。 3.纳什均衡：在有限个局中人参加的有限行为对策中， 至少存在一个所有参与人的最优战略的组合， 这叫做“ 纳什均衡” 。处于纳什均衡状态下， 每个人都不能通过改变策略来得到更大的收益， 所以谁也不存在改变现状的动力[3]。 二、学生和学生之间的博弈 1.两个学生1和2之间的博弈 现在有学生1和学生2两个学生，他们分别可以选择中国移动（行为1）和选择天翼（行为2）两种行为。令 ：表示第学生 选择第 种行为，其中 。 现在定义下面的效用函数[4]： 效用是消费者从某种物品中得到的满足程度和幸福程度的抽象衡量。用 表示，在本文中它与话费、业务便利程度及服务等有关系。话费越少效用越高，业务越方便效用值越高，服务越好效用值越高。反之也都成立。 若学生1和学生2都使用中国移动，则两个人可以办理移动套餐，他们之间的联系会很优惠，则学生所得到的效用就高。不妨设 若学生1和学生2一个使用移动，一个使用天翼，则两个人之间的联系要收取一定的费用，不妨设 由上面分析可以得出，虽然移动和天翼具有先动优势，中国移动先占据校园市场，先达到（移动，移动）这个均衡，但是只要天翼提高学生的效用值，就很容易抢占校园市场。而此时，中国移动若再次提高学生的效用值，又会再次占领校园市场。所以达到的初始均衡（移动，移动）是不稳定的均衡。提高学生效用值的最有效方法就是对学生采取优惠策略。 2.多个学生之间的博弈 由于中国移动最先进入校园内市场，并且具有先动优势，于是学生之间最先达到（移动，移动，…，移动）这个均衡。当天翼再次进入校园市场的时候，学生们都面临着两种选择，一是继续使用中国移动，二是改用天翼。由于学校人数众多，每个人的偏好也有一定的偏差，每个人的效用值的衡量也不一致，所以他们不可能同时改用天翼。第一个改用天翼的学生会降低自己的效用值，所以每一个学生并不想第一个改用天翼。所以当天翼进入校园时并不能很快的占有所有的校园市场。所以（移动，…，移动）这个均衡相对于两个学生所达到的均衡（移动，移动）来说是稳定的，也就是说，均衡从（移动，…，移动）不容易转变为均衡（天翼，…，天翼）。这是中国移动能够长期占据校园市场的原因之一。 三、中国移动和天翼之间的博弈 经过以上分析，中国移动先进入市场，并且学生之间已经达到（移动，…，移动）这个均衡。天翼若要打入校园市场，就得对学生采取优惠政策，以提高学生使用天翼的效用值，这样可以争取均衡由（移动，移动，…，移动）转变为（天翼，天翼，…，天翼），但是移动也必然会同时对学生采取优惠政策，以提高学生使用移动的效用值。这样可以阻止均衡由（移动，…，移动）转变为（天翼，…，天翼）。由此，中国移动和天翼又进行了一次博弈，其博弈矩阵如表2： 表2 中国移动和天翼的博弈 根据以上博弈矩阵，若天翼不采取优惠政策，就不能提高学生使用天翼的效用值，于是就无法改变均衡，则获利都为零。此时如果中国移动也不采取优惠政策，则获利为 ，若采取优惠政策，则获利为 ，则有 。若天翼采取优惠政策，而中国移动不采取优惠政策，则天翼就可以吸引部分学生改用天翼，于是天翼获利为 ，而中国移动获利为 。若移动也采取优惠政策，则均衡还是不能改变，于是中国移动获利为 ，而天翼获利为零。根据实际情况可知 ，反之，中国移动就不会采取优惠政策。分析以上博弈矩阵，天翼若要占据市场就必须对学生采取优惠政策，移动若要保住市场也必须对学生采取优惠政策，于是得到一个均衡（优惠，优惠）。这也是中国移动和天翼经常的推出优惠活动的原因。而中国移动采取优惠政策又再次稳定了学生之间的（移动，…，移动）这个均衡。这是中国移动能够长期占据校园市场的第二个原因。 四、实证分析与结论 表3是从2008年到2011年中国移动和天翼对学生采取的主要优惠政策（每年9月的优惠政策）。从表3可知，在2008年天翼没有进入校园的时候，移动只是对学生采取很少的优惠（充50元送100元）。当2009年天翼进入校园之后，为了抢占市场，就推出充50元送200元话费的优惠活动，力图以此抢占校园市场，但是紧接着中国移动推出优惠活动充50元送200元的优惠活动，以此又稳定了均衡，继续占有校园市场。2010年天翼推出优惠活动充50元送300元，再次希望占有校园市场，但是中国移动又紧跟其后再次优惠，推出充50元送300元的优惠活动，再次稳定了校园市场。2011年天翼依旧是充50元送300元优惠活动，而移动也没有再次增加优惠。到了2012年，中国天翼推出充50拾送600活动，中国移动也推出充50拾送600活动，再次稳定均衡，占领市场。到了现在天翼进入校园已经四年了，但是几乎还是没有市场。 经过上述分析，我们可以得出这样的结论，即便再过几年，天翼仍然无法占有校园市场。因为天翼若继续对学生采取优惠政策，中国移动也会继续对学生采取优惠政策的。所以说，中国移动能够长期占据校园市场。 参考文献： [1]博弈论. [EB/OL]. http：//baike.baidu.com/view/18930.htm [2]赵耀华，蒲勇健.博弈论与经济模型.中国人民大学出版社.2010.10：7 [3]周林洋.博弈论与纳什均衡理论.管理现代化 [4]曼昆.经济学原理（微观经济学分册）.2009.4：469 （作者单位：中国矿业大学管理学院；江苏 徐州 221116） 摘要：以徐州师范大学为例，通过博弈论对学生和学生之间的行为及中国移动和天翼之间的行为来分析，找出了两个中国移动长期占据校园市场的原因，一是因为在多个学生之间的战略式博弈中选择使用中国移动是一个稳定的纳什均衡，任何一个同学都不愿意单独改变自己的选择。二是中国移动对学生采取优惠政策，维持了均衡的稳定性。所以中国移动能够长期的占据校园市场。 关键词：博弈论 校园市场 纳什均衡 引言：自中国移动打入校园市场之后，天翼也进入的校园，中国移动和天翼之间的竞争引起了很多人的关注。但是不管天翼采取什么行为始终无法占有校园市场或仅占有少部分的校园市场，对中国移动和天翼之间的行为进行分析，对于中国移动和天翼的下一步行动具有很重要的指导意义。 一、基础知识 1.博弈论：表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据自己掌握的信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或有竞争性质现象的数学理论和方法。是应用数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科[1]。 2.战略式博弈：是一种相互作用的决策模型，这种模型假设每个参与人仅选择一次行动或行动计划（战略），并且这些选择是同时进行的[2]。 3.纳什均衡：在有限个局中人参加的有限行为对策中， 至少存在一个所有参与人的最优战略的组合， 这叫做“ 纳什均衡” 。处于纳什均衡状态下， 每个人都不能通过改变策略来得到更大的收益， 所以谁也不存在改变现状的动力[3]。 二、学生和学生之间的博弈 1.两个学生1和2之间的博弈 现在有学生1和学生2两个学生，他们分别可以选择中国移动（行为1）和选择天翼（行为2）两种行为。令 ：表示第学生 选择第 种行为，其中 。 现在定义下面的效用函数[4]： 效用是消费者从某种物品中得到的满足程度和幸福程度的抽象衡量。用 表示，在本文中它与话费、业务便利程度及服务等有关系。话费越少效用越高，业务越方便效用值越高，服务越好效用值越高。反之也都成立。 若学生1和学生2都使用中国移动，则两个人可以办理移动套餐，他们之间的联系会很优惠，则学生所得到的效用就高。不妨设 若学生1和学生2一个使用移动，一个使用天翼，则两个人之间的联系要收取一定的费用，不妨设 由上面分析可以得出，虽然移动和天翼具有先动优势，中国移动先占据校园市场，先达到（移动，移动）这个均衡，但是只要天翼提高学生的效用值，就很容易抢占校园市场。而此时，中国移动若再次提高学生的效用值，又会再次占领校园市场。所以达到的初始均衡（移动，移动）是不稳定的均衡。提高学生效用值的最有效方法就是对学生采取优惠策略。 2.多个学生之间的博弈 由于中国移动最先进入校园内市场，并且具有先动优势，于是学生之间最先达到（移动，移动，…，移动）这个均衡。当天翼再次进入校园市场的时候，学生们都面临着两种选择，一是继续使用中国移动，二是改用天翼。由于学校人数众多，每个人的偏好也有一定的偏差，每个人的效用值的衡量也不一致，所以他们不可能同时改用天翼。第一个改用天翼的学生会降低自己的效用值，所以每一个学生并不想第一个改用天翼。所以当天翼进入校园时并不能很快的占有所有的校园市场。所以（移动，…，移动）这个均衡相对于两个学生所达到的均衡（移动，移动）来说是稳定的，也就是说，均衡从（移动，…，移动）不容易转变为均衡（天翼，…，天翼）。这是中国移动能够长期占据校园市场的原因之一。 三、中国移动和天翼之间的博弈 经过以上分析，中国移动先进入市场，并且学生之间已经达到（移动，…，移动）这个均衡。天翼若要打入校园市场，就得对学生采取优惠政策，以提高学生使用天翼的效用值，这样可以争取均衡由（移动，移动，…，移动）转变为（天翼，天翼，…，天翼），但是移动也必然会同时对学生采取优惠政策，以提高学生使用移动的效用值。这样可以阻止均衡由（移动，…，移动）转变为（天翼，…，天翼）。由此，中国移动和天翼又进行了一次博弈，其博弈矩阵如表2： 表2 中国移动和天翼的博弈 根据以上博弈矩阵，若天翼不采取优惠政策，就不能提高学生使用天翼的效用值，于是就无法改变均衡，则获利都为零。此时如果中国移动也不采取优惠政策，则获利为 ，若采取优惠政策，则获利为 ，则有 。若天翼采取优惠政策，而中国移动不采取优惠政策，则天翼就可以吸引部分学生改用天翼，于是天翼获利为 ，而中国移动获利为 。若移动也采取优惠政策，则均衡还是不能改变，于是中国移动获利为 ，而天翼获利为零。根据实际情况可知 ，反之，中国移动就不会采取优惠政策。分析以上博弈矩阵，天翼若要占据市场就必须对学生采取优惠政策，移动若要保住市场也必须对学生采取优惠政策，于是得到一个均衡（优惠，优惠）。这也是中国移动和天翼经常的推出优惠活动的原因。而中国移动采取优惠政策又再次稳定了学生之间的（移动，…，移动）这个均衡。这是中国移动能够长期占据校园市场的第二个原因。 四、实证分析与结论 表3是从2008年到2011年中国移动和天翼对学生采取的主要优惠政策（每年9月的优惠政策）。从表3可知，在2008年天翼没有进入校园的时候，移动只是对学生采取很少的优惠（充50元送100元）。当2009年天翼进入校园之后，为了抢占市场，就推出充50元送200元话费的优惠活动，力图以此抢占校园市场，但是紧接着中国移动推出优惠活动充50元送200元的优惠活动，以此又稳定了均衡，继续占有校园市场。2010年天翼推出优惠活动充50元送300元，再次希望占有校园市场，但是中国移动又紧跟其后再次优惠，推出充50元送300元的优惠活动，再次稳定了校园市场。2011年天翼依旧是充50元送300元优惠活动，而移动也没有再次增加优惠。到了2012年，中国天翼推出充50拾送600活动，中国移动也推出充50拾送600活动，再次稳定均衡，占领市场。到了现在天翼进入校园已经四年了，但是几乎还是没有市场。 经过上述分析，我们可以得出这样的结论，即便再过几年，天翼仍然无法占有校园市场。因为天翼若继续对学生采取优惠政策，中国移动也会继续对学生采取优惠政策的。所以说，中国移动能够长期占据校园市场。 参考文献： [1]博弈论. [EB/OL]. http：//baike.baidu.com/view/18930.htm [2]赵耀华，蒲勇健.博弈论与经济模型.中国人民大学出版社.2010.10：7 [3]周林洋.博弈论与纳什均衡理论.管理现代化 [4]曼昆.经济学原理（微观经济学分册）.2009.4：469 （作者单位：中国矿业大学管理学院；江苏 徐州 221116） 摘要：以徐州师范大学为例，通过博弈论对学生和学生之间的行为及中国移动和天翼之间的行为来分析，找出了两个中国移动长期占据校园市场的原因，一是因为在多个学生之间的战略式博弈中选择使用中国移动是一个稳定的纳什均衡，任何一个同学都不愿意单独改变自己的选择。二是中国移动对学生采取优惠政策，维持了均衡的稳定性。所以中国移动能够长期的占据校园市场。 关键词：博弈论 校园市场 纳什均衡 引言：自中国移动打入校园市场之后，天翼也进入的校园，中国移动和天翼之间的竞争引起了很多人的关注。但是不管天翼采取什么行为始终无法占有校园市场或仅占有少部分的校园市场，对中国移动和天翼之间的行为进行分析，对于中国移动和天翼的下一步行动具有很重要的指导意义。 一、基础知识 1.博弈论：表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据自己掌握的信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或有竞争性质现象的数学理论和方法。是应用数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科[1]。 2.战略式博弈：是一种相互作用的决策模型，这种模型假设每个参与人仅选择一次行动或行动计划（战略），并且这些选择是同时进行的[2]。 3.纳什均衡：在有限个局中人参加的有限行为对策中， 至少存在一个所有参与人的最优战略的组合， 这叫做“ 纳什均衡” 。处于纳什均衡状态下， 每个人都不能通过改变策略来得到更大的收益， 所以谁也不存在改变现状的动力[3]。 二、学生和学生之间的博弈 1.两个学生1和2之间的博弈 现在有学生1和学生2两个学生，他们分别可以选择中国移动（行为1）和选择天翼（行为2）两种行为。令 ：表示第学生 选择第 种行为，其中 。 现在定义下面的效用函数[4]： 效用是消费者从某种物品中得到的满足程度和幸福程度的抽象衡量。用 表示，在本文中它与话费、业务便利程度及服务等有关系。话费越少效用越高，业务越方便效用值越高，服务越好效用值越高。反之也都成立。 若学生1和学生2都使用中国移动，则两个人可以办理移动套餐，他们之间的联系会很优惠，则学生所得到的效用就高。不妨设 若学生1和学生2一个使用移动，一个使用天翼，则两个人之间的联系要收取一定的费用，不妨设 由上面分析可以得出，虽然移动和天翼具有先动优势，中国移动先占据校园市场，先达到（移动，移动）这个均衡，但是只要天翼提高学生的效用值，就很容易抢占校园市场。而此时，中国移动若再次提高学生的效用值，又会再次占领校园市场。所以达到的初始均衡（移动，移动）是不稳定的均衡。提高学生效用值的最有效方法就是对学生采取优惠策略。 2.多个学生之间的博弈 由于中国移动最先进入校园内市场，并且具有先动优势，于是学生之间最先达到（移动，移动，…，移动）这个均衡。当天翼再次进入校园市场的时候，学生们都面临着两种选择，一是继续使用中国移动，二是改用天翼。由于学校人数众多，每个人的偏好也有一定的偏差，每个人的效用值的衡量也不一致，所以他们不可能同时改用天翼。第一个改用天翼的学生会降低自己的效用值，所以每一个学生并不想第一个改用天翼。所以当天翼进入校园时并不能很快的占有所有的校园市场。所以（移动，…，移动）这个均衡相对于两个学生所达到的均衡（移动，移动）来说是稳定的，也就是说，均衡从（移动，…，移动）不容易转变为均衡（天翼，…，天翼）。这是中国移动能够长期占据校园市场的原因之一。 三、中国移动和天翼之间的博弈 经过以上分析，中国移动先进入市场，并且学生之间已经达到（移动，…，移动）这个均衡。天翼若要打入校园市场，就得对学生采取优惠政策，以提高学生使用天翼的效用值，这样可以争取均衡由（移动，移动，…，移动）转变为（天翼，天翼，…，天翼），但是移动也必然会同时对学生采取优惠政策，以提高学生使用移动的效用值。这样可以阻止均衡由（移动，…，移动）转变为（天翼，…，天翼）。由此，中国移动和天翼又进行了一次博弈，其博弈矩阵如表2： 表2 中国移动和天翼的博弈 根据以上博弈矩阵，若天翼不采取优惠政策，就不能提高学生使用天翼的效用值，于是就无法改变均衡，则获利都为零。此时如果中国移动也不采取优惠政策，则获利为 ，若采取优惠政策，则获利为 ，则有 。若天翼采取优惠政策，而中国移动不采取优惠政策，则天翼就可以吸引部分学生改用天翼，于是天翼获利为 ，而中国移动获利为 。若移动也采取优惠政策，则均衡还是不能改变，于是中国移动获利为 ，而天翼获利为零。根据实际情况可知 ，反之，中国移动就不会采取优惠政策。分析以上博弈矩阵，天翼若要占据市场就必须对学生采取优惠政策，移动若要保住市场也必须对学生采取优惠政策，于是得到一个均衡（优惠，优惠）。这也是中国移动和天翼经常的推出优惠活动的原因。而中国移动采取优惠政策又再次稳定了学生之间的（移动，…，移动）这个均衡。这是中国移动能够长期占据校园市场的第二个原因。 四、实证分析与结论 表3是从2008年到2011年中国移动和天翼对学生采取的主要优惠政策（每年9月的优惠政策）。从表3可知，在2008年天翼没有进入校园的时候，移动只是对学生采取很少的优惠（充50元送100元）。当2009年天翼进入校园之后，为了抢占市场，就推出充50元送200元话费的优惠活动，力图以此抢占校园市场，但是紧接着中国移动推出优惠活动充50元送200元的优惠活动，以此又稳定了均衡，继续占有校园市场。2010年天翼推出优惠活动充50元送300元，再次希望占有校园市场，但是中国移动又紧跟其后再次优惠，推出充50元送300元的优惠活动，再次稳定了校园市场。2011年天翼依旧是充50元送300元优惠活动，而移动也没有再次增加优惠。到了2012年，中国天翼推出充50拾送600活动，中国移动也推出充50拾送600活动，再次稳定均衡，占领市场。到了现在天翼进入校园已经四年了，但是几乎还是没有市场。 经过上述分析，我们可以得出这样的结论，即便再过几年，天翼仍然无法占有校园市场。因为天翼若继续对学生采取优惠政策，中国移动也会继续对学生采取优惠政策的。所以说，中国移动能够长期占据校园市场。 参考文献： [1]博弈论. [EB/OL]. http：//baike.baidu.com/view/18930.htm [2]赵耀华，蒲勇健.博弈论与经济模型.中国人民大学出版社.2010.10：7 [3]周林洋.博弈论与纳什均衡理论.管理现代化 [4]曼昆.经济学原理（微观经济学分册）.2009.4：469 （作者单位：中国矿业大学管理学院；江苏 徐州 221116） |
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