| 标题 | 借助几何直观，有效提高课堂效率 |
| 范文 | 蒙群瑛 【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将几何直观这一核心概念再次重申，其目的在于借助具体的几何图形之间的联系使学生产生对其数量的概念.小学阶段，学生的思维发展水平以具体运算为主，逐步向形式运算阶段過渡，其离不开具体事物的指导与辅助.所以，数学教师需按照学生实际水平采取几何直观教学，将复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生直观理解数学，以提高课堂效率. 【关键词】几何直观;课堂效率 数与代数教学内容的关键之一正是数的运算的教学，同时这一部分也是运算教学的重难点所在.课标（2011年版）提及：几何直观借助图形表达、阐述问题，在数学教学期间作用不容小觑.所以，为提高课堂效率，开展几何直观教学意义深远. 一、借助几何直观，理解算式意义 【案例1】人教版四年级下册“减法的性质”教学片段： 师：下面两道算式，你觉得相等吗？为什么？ 178-（78+66）与178-78+66. 师：每个人都会有不同的见解，同学们请尝试借助线段图来将这两个算式的意思表达出来吧.对比一下你们的答案（通过学生讨论答案，教师可以适当展示下述标准的线段图）. 生1：能够表达最终数值的线段长度是不同的！前面的图片表示出了一条线段里相应减去两条短线段，但是后面一幅图仅仅是减去一条短线段，随即加上另外的短线段. 生2：显然是不同的，178-（78+66）跟178-78+66不一样，但是178-（78+66）和78-78-66是一样的. 评析：在了解了“减法的性质”后，学生往往因为重视“数”，而相对地忽视类型结构相差无几的算式，进而产生疑惑.在以上教学活动中，学生在教师的指引下通过线段图，化数为形，既可以使抽象的数学问题直观化、生动化，又能帮助学生进一步掌握相似算式各自所代表的含义，大大降低了错误答案出现的可能性，同时还有助于学生把握数学问题的本质，提高解决问题的能力.因此，使用几何直观这一方法能够为学生掌握算式的意义提供助力. 二、借助几何直观，明晰概念本质 【案例2】人教版三年级上册“认识周长”教学片段： 师：对图片上的卡通人物，同学们想必都不陌生了吧.今天，羊村需要开一场趣味运动会，小羊们要围操场跑一周.大家想看看他们的跑步路线都是什么样子的吗？ 生：想！ 师：好的，大家可以从下面的图片上看出三只小羊的跑步路线图.展开交流，大家对此有什么想法？ 生1：我觉得懒羊羊的路线有错误，它并没有严格做到跑一圈，它进到操场中间了. 师：那你可以为他规划一下正确的跑步路线吗？ 生1：我认为它必须贴操场的边线跑. 师：是的，比赛跑步，没有特别规定，是需要围操场边线跑的. （板书：一周边线的长度） 生2：老师，暖羊羊的路线也有问题！尽管它是围着操场边跑的，然而它半路停了！ 师：那你能说一下它的起点和终点应该是怎么样的吗？ 生2：起点和终点是同样的，都是开始的位置. （板书：回到起点） 师：大家看，那谁跑对了呀？ 生3：喜羊羊！因为它不仅是贴着操场边线跑的，最终也回到了开始的位置. 师：对，必须与喜羊羊一样的跑法才能说明跑了一圈，也就是题目上提到的“一周”，那还有哪名同学能再给大家重复一遍，一周的概念呢？ 师：同学们用自己的手指画一下哪里是操场的一周. （学生跟看教师比画，描出图上操场一周） 评析：以上教学活动中，教师通过学生熟悉且感兴趣的卡通人物运动会场景，分别进行了三种直观易懂的跑步线路解析，使学生清楚地掌握了操场的“一周”的含义，也就是一周边线的长度，使学生头脑中大致产生了“一周”的概念，这样，再进行周长的讲解就能够事半功倍.不得不承认，从几何直观入手，能够快速且准确地使学生掌握概念的本质. 三、借助几何直观，感知数学模型 【案例3】人教版四年级下册“乘法分配律”教学片段： 教师出示下述题目：现在这里有长方形的果园，早先长80米，宽20米，经过扩建之后，长度增加了30米，那么请问现在果园面积是多少？ 师：如果我们借助图画来体现出题目，这副图画要怎么描绘呢？请大家动手画一画.（学生开始画图） 学生展示绘图后，教师为其呈现下述图形. 师：好的，那么现在谁能够解决这道难题呢？ 生1：先求出经过扩大后的果园实际长度，然后再根据没有改变的宽度求出果园现在的面积，也就是（80+30）×20=2 200（平方米）.（教师及时将其动态变化呈现出来） 生2：先求果园以前的面积，再求经过扩建后果园增加的面积，最后将两个得数相加，这样就知道了经过扩建后果园面积是多少了，也就是80×20+30×20=1 600+600=2 200（平方米）.（教师及时将其动态变化图呈现出来） 师：好的，两名同学给出了两种计算方法，那么这两种方法最后得到的结果一不一样呢？ 板书：（80+30）×20=2 200（平方米），80×20+30×20=1 600+600=2 200（平方米） 生：一样的，因为80加30的和乘20，等于80乘20的积加30乘20的积. 评析：在以上教学活动中，审题结束后，学生并不是直接开始计算，而是在教师的指引下，一步步地在头脑中刻画果园原来以及扩大规模后的几何图形，采取几何直观的方法，学生尝试解决难题.这样，科学地将“式”与“形”联系在了一起，使学生体会到数学模型——乘法分配律的内涵所在. “形缺数时难入微，数缺形时少直观”.华罗庚先生一句话道出了几何直观在数学教学中的重要性，它不但能够帮助学生打开数学思维的大门，而且能够突破数学理解上的难点，有效提高数学课堂教学效率. |
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