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洛必达法则应用的几点思考

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李晨鸽

【摘要】洛必达法则是求解极限的一种有效方法，但使用此法则需满足一定前提条件，使用不当容易导致错误.本文结合一些初学者应用洛必达法则时常出现的问题，通过具体实例，讨论分析在使用此法则时的注意事项，提出解决方案.

【關键词】洛必达法则;未定式;极限

洛必达法则是高等数学中的重要内容，是求解函数极限的一种有效方法.学习过洛必达法则的同学，在求解“00”和“∞∞”型未定式极限问题的时候，容易产生思维定式，不够灵活，盲目使用洛必达法则，出现对定理认识不到位，使用不恰当的情况.本文比较全面地归纳了在使用洛必达法则求解极限时常出现的几类问题和注意事项.

一、洛必达法则定理

三、应用洛必达法则常见问题解决办法

（一）在使用洛必达法则前，先验证极限是否满足条件，是“00”型或“∞∞”型或者可化为这两种类型的未定式.

（二）当应用洛必达法则后，极限仍不是“00”型或“∞∞”型未定式，可继续使用洛必达法则，但每次应用前必须验证第一条.

（三）洛必达法则是充分不必要条件，当limf′（x）g′（x）不存在时，应选择其他方法求解.

（四）若应用洛必达法则不能简化极限运算，应调整求解方法，对极限进行化简或将其他方法与洛必达法则结合使用.

【参考文献】

[1]魏寒柏.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014：88

[2]袁建军，欧增奇.高等数学中用洛必达法则求极限需注意的问题[J].西南师范大学学报（自然科学版），2012（6）：241-244.

[3]杨立军.高等数学：上册[M].上海：上海交通大学出版社，2012：77.

[4]范云晔.对两类未定式极限求解方法的几点思考[J].天津中德职业技术学院学报，2014（5）：11-13.

[5]韩小兰.运用洛必达法则求解两个无穷小量之比的极限[J].技术与教育，2017（2）：11-14，19.

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