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以数学知识关联促自主建构新知

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王学舫

中图分类号：G4?文献标识码：A?文章编号：（2020）-32-393

《义务教育数学课程标准》（2011年版）中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”

皮亚杰认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。建构主义的认识论所认识的学习活动本质：即知识只能是由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。数学是一种建构行为。下面谈谈我在数学课堂教学中基于数学知识的关联性促进学生自主建构新知的几点做法。

一、回顾旧知建立关联激活认知

建构主义学习认为：一切新的学习都是建立在以前学习的基础上或在某种程度上利用以前的学习。因此，教师要注重唤醒学生的原有认知，沟通已有知识和新知识之间的关联，引导学生基于知识间的关联发现问题、提出问题，为学生架起学习新知的桥梁。

二、创设情境巧妙关联激发兴趣

美国心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣，要想使学生上好课就得千方百计点燃学生心灵兴趣之火”。教师创设真实有效的教学情境，搭建新旧知识的沟通之桥，能够激发学生的求知欲。

例如在教学《分数与除法的关系》，创造性地将教材例3中的“4人平均分3块月饼”改编成《西游记》故事为背景，创设了有趣的故事情境：唐僧师徒四人去西天取经，八月十五这天八戒去化缘，他心里一直期盼着化到8块月饼，你知道为什么吗？可是八戒只化到了1块，他们每人分到多少啊？如果八戒化到了3块月饼又该怎么分呢？教师设计了有梯度的3次分月饼：二年级整数除法的平均分、三年级分数初步认识中单位“1”是一个物体的平均分和五年级分数的意义中单位“1”是一个整体的平均分。教师巧妙地将不同梯度的3次“平均分”融进一个情境中，沟通了学生已有认知和新知识的联系，帮助学生建构知识体系，助力学生心中的知识树长成参天大树。

三、设计活动经历过程自主建构

数学课程标准提出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。所以数学课上教师要为学生设计有效的探索活动，让学生积极主动参与课堂学习活动，使学经历真实的学习过程，自主发现新知，从而体验发现新知成功后的愉悦，感受数学的思想方法。

例如《分数的基本性质》一课中，教师先引导学生根据“商不变的性质”猜想“分数的基本性质”之后，先学生举出一组分数，具有分子、分母同时扩大或同时缩小的特征，如：12 、24 ?、48 。接着为学生设计了自主探究，进行验证的活动。学生运用多种方法验证“12 、24 ?、48 ”三个分数是相等的，从而得到了分数的基本性质。

A.通过折纸片，根据分数的意义验证的;

B.利用直观图形，根据分数的意义验证;

C.用集合图表示;

D.利用分数与除法的关系，先把分数转化成除法，再利用商不变的性质验证：

F.利用在数轴上标出分数来验证的;

G.有的學生利用分数墙来验证的：

学生经历“猜想新知——动手验证——归纳概括”这样的学习过程，自主探究出分数的基本性质，获得了分析问题、解决问题的方法、策略，创新能力和实践能力得到了发展。

四、总结提升梳理建构有效延伸

吴正宪老师说过，我们获取的知识就像珍珠，学会知识越多，珍珠就越多，如果不会整理，这些珍珠就像一盘散沙，只有把这些珍珠按颜色、形状去穿成美丽的项链，才会价值连城。所以要注重总结教学活动，梳理学生头脑中的数学知识，帮助学生建构知识网络图，在知识关联中感悟学习方法，让课堂有效延伸。

例如教学《分数的基本性质》时，学生经历“回顾旧知——猜想新知——探究新知——获取新知——拓展练习——梳理知识——沟通联系” 等一系列活动，逐步梳理成表格（略）

通过纵横联系，学生对所学知识有理性的认识，把教材的知识结构转化为自己的认知结构。学生对于分数的基本性质有了一个较为完整、清晰与明确的掌握，为今后进一步学习通分、约分、异分母分数大小的比较、异分母分数加减法以及比等知识打下了基础。到六年级学习了《比的基本性质》后，学生还可以再续写表格（如下表），使小学阶段所学知识浑然一体。

梳理、构建并形成知识网络的过程中，学生经历了由模糊到清晰、由割裂到联系、由片面到全面、由感性到理性的认知过程，收获了方法的启迪、成功的喜悦，在知识建构中学会学习、享受学习。

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