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有余数除法试商小技巧

范文

袁占奎

摘要：练习教学对于数学学科而言具有重要的作用，较高的练习教学质量能提高数学学习的效果，能加深学生对数学知识、数学技能的理解和掌握。能发展学生的数学思维，培养学生的创新意识和应用意识，有利于学生核心素养的形成。核心素养的形成应从每一节课甚至每一道习题入手。那么如何在小学数学练习教学中培养学生除法试商小技巧呢？

关键词：小学数;有余数除法;教学法

中图分类号：G4 ?文献标识码：A ?文章编号：（2020）-33-285

有余数除法是指除数与商都是一位数且有余数的除法，它既是多位数除法的基础，又对除法试商有十分重要的作用。因此小学数学教学中，教师应当对有余数除法教学给予高度重视，帮助学生掌握余数的概念以及有余数除法的求商规律，在日常学习和生活中熟练运用有余数除法。教师在进行有余数除法教学时，应当关注教学法的研究，不断提高教学水平，创新教学方法。

1揭示有余數除法规律

练习教学要考虑到学生思维水平的差异，当练习中不同层次的习题分布适度时，既能让学习能力相对较弱的学生树立信心，又能让学有余力的学生充分发展，从而让不同层次的学生各取所需。因此。在练习教学的设计中，一定要注重不同层次习题的合理安排，对教材编排的习题深入分析，对练习层次加以优化，从而使不同的学生得到不同的发展。

例如。“有余数的除法”单元例2教学后，教材安排了“做一做”（如下图）。这道题并未给出小棒具体的数量，答案有多种可能，并且还将摆的形状做了变式，学生需要通过对比，分析才能解决问题，从难度层次分析属于提升题。而练习十四中与例2相关的习题共有5道（第7，10，11，14、15题），从难度层次分析，基础题1道，提升题2道，拓展题2道，也就是在例2教学之后，教材相关习题都是提升题和拓展题，没有基础题，难易层次不够合理。因而，教师在设计练习环节时就要懂得取舍，再适量补充。如难度较大只选一题，再将“做一做”设计为动手操作题，引导学生将关注的重点放在所摆图形的边数上，再将边数抽象成除数。促进学生进一步理解余数的含义以及余数和除数的关系。不同层次的习题的合理安排，既能让学习能力暂时较弱的学生提高信心。也能让学有余力的学生有施展的平台，培养学生挑战难题的意志，促进学生形成良好的学习品质。

生：要把21个面包分装在袋子里，有3种不同的装法可以选择，分别是4个装-袋，5个装一袋6个装一袋。

师：你是怎么看到4，5，6的？

生：图上画的，要数一数。

师：是的，读题要图文结合，图中也可以找到有用的信息。

生：我读懂了，要先圈一圈，再填一填。

生：应该先选择一种装法，如选择第一种是4个装一袋，就4个4个地圈，看一看能圈几个圈。最后再根据圈得的情况填一填。

[思考]读懂题意是正确解题的前提，读题方法的指导有利于培养学生的阅读能力。

2理解习题功能

练习教学的主要内容是习题，且大部分是教材配套的习题。练习教学中帮助学生形成核心素养的关键一步是挖掘习题所蕴涵的核心素养。教师可以从学生的角度对习题进行模拟解答，体验学生对习题的感受，更真实地分析习题的层次与功能。再在解答的基础上进一步分析，从而了解不同习题所侧重培养的数学核心素养。例如，下面是对“有余数的除法”这一单元的练习题的分析。有余数除去应用题中，是把一个数平均分成几份，求一份是多少的题目。

首先，认真解答每一道习题。本单元习题含6个例题，6个“做一做”及2个“练习组”（练习十四和练习十五），要求从学生的角度去思考和表达，预设学生可能出现的错误。

其次，细致分析每一道习题。如练习（如下图）是基础题，巩固学生对余数及有余数的除法的含义的掌握。教材编排时利用除法算式中“包含”的意义，以分装面包为素材，采用开放的方式，给学生提供三种不同的选择，分别是一袋装4个，5个，6个，使习题呈现不同的结果。加上余数和商的单位名称不同，更有利于学生理解余数和有余数的除法的含义，有利于模型思想的渗透。

3细节对比，挖拥本质。

注重操作，理解除法竖式的含义：在整节课中，我注重引导学生联系摆小棒的过程理解除法竖式的含义，以突破本节课的教学重难点，从摆小棒展开教学到学生看除法竖式联系小棒说含义再到教师课件展示小棒和竖式相结合的演示过程，都是力求通过学生的动手操作理解算理，突破重难点。比如求一个数包含几个另一个数的题目。除法意义和应用题以前学生都掌握，只是这种题都有余数。那么得数后面的单位名称的写法及余数的单位名称，就是教学中的难点。比如下面的“装几袋，还剩几个”。两者单位名称写法不同，学生易混易写错。因此应通过讲清例题加强练习来解决这个难点。

师：读懂了题目的信息和解答要求。现在就动手试一试吧。

结合学生汇报，教师板书算式：

21 ÷4=5袋……1个

21 ÷5-=4袋……1（个）

21 ÷6=3（袋）……3（个）商的单位和问题问的单位相同，余数单位和总数（被除数）的单位相同。

教师读算式，重音强调“袋”和“个”。

师：你有什么发现？

生：算式中出现了两个不同的单位。

师：（指算式21 ÷5=4（袋）……1（个））

想一想，为什么4的后面用“袋”作单位，而

1的后面用“个”作单位？

结束语

总之，习题的分析研究、练习教学的设计、练习教学的组织，教师都应以核心素养为导向进行才能更好地培养学生的数学核心素养。有余数除法教学，要突出余数的意义，培养学生试商的能力.应用题教学要突破商和余数后位名称的写法这个难点，加深理解应用题中的数量关系，为以后进一步学习除法打下基础。

参考文献

[1]张凤.核心素养导向的小学数学练习教学策略初探——以“有余数的除法”练习教学为例[J].小学数学教育，2020（07）：15-1.

[2]王爱丽.小学数学教师课程意识及其生成探析——以《除数是两位数除法》单元为例[J].新疆教育学院学报，2019，35（02）：45-51.

[3]王海彤.关于小学数学除法教学的研读[J.课程教育研究.2019（52）：177.

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