| 标题 | 基于高中数学核心素养之数据分析教学研究 |
| 范文 | 张艳平 摘要：数据分析普遍存在于人们的生产生活中，是高中数学核心素养的重要内容，在高中数学教学过程中，通过培养学生的数据分析能力、能够较好地锻炼学生的样本抽取、数据运用和分析的能力，强化总体估计的抽象思维与逻辑推理能力。基于此，本文提出一系列高中数学数据分析教学策略，以“概率与统计”教学为例，培养学生的数学素养。 关键词：高中数学;核心素养;数学分析 中图分类号：G4? 文献标识码：A? 文章编号：（2020）-39-196 引言 目前数据分析素养的研究主要集中在如何贴近高考复习统计与概率部分的题型，重在题海战术。在课堂教学中，教师普遍重公式记忆、计算，以及对概念、统计思想的解释，缺乏深入地讲解。基于新高考对数据分析素养的要求，本文旨在革新目前数据分析素养的高中数学教学模式。 一、引导学生感知数据分析的重要性 为确保估计的合理性，必须正确运用抽样思想方法，加深学生对于随机抽样的理解，逐层递进引入生活案例，让学生感知数据分析，激发对数据分析学习的积极性。例如，在高中数学教学过程中，可提出这样的问题：如何了解班级内学号为1-15的同学的平均身高？如何了解全班同学的平均身高？如何了解整个年级同学的平均身高？如何了解整个高中年级同学的平均身高？通过此种逐层递進的提问方式，学生的范围不断扩大，数量不断增多，在数据分析过程中无法进行记录，数据处理的工作量较大。此时可正确运用抽样方法，获取样本数据，以样本数据为支持来估计总体情况，确保数据分析的科学性与合理性。在高中数学教学过程中。要注重学生主体作用的发挥，通过生活例子的引入，激发学生的生活体验，促使学生认识到数据分析的重要性，强化学生的抽样思维，促使学生更好地参与到数学学习活动中。 二、引导学生掌握数据记录工具及数据分析方法 基于以往不同学习阶段所学的数据记录相关知识可知，频数条形图、扇形统计图、频率分布直方图以及茎叶图等都是可行的方法。能够记录样本数据、彼此之间存在一定差异。在高中阶段，为更好地开展“概率与统计”教学活动，教师要引导学生对这些不同的数据记录方法进行对比分析，明确各自的优势与不足，并探讨频率分布直方图与茎叶图之间的内在联系。通过此种教学方式，学生能够认识到，通过频率除以组距，能够确定频率分布直方图的纵坐标，这刚好就是频率分布直方图与频数条形图之间的不同，频数条形图以频率作为纵坐标，通过观察可知、每一组的频率就是频率分布直方图中相对应条形的面积、条形面积之和为1。因此频率分布直方图得以应用。通过频率来除以组距，这就能够将频率与概率之间的联系充分地展现出来，有助于强化学生对于数据分析工具的掌握和运用，促进学生数学思维的形成。 三、引导学生深度理解样本的重要数字特征 样本的数字特征在必修3中有所介绍，共包含五个量，各自具有一定意义。以下进行具体分析。就众数来看，其是样本数据中出现次数最多的。就中位数来看，在依照一定顺序来对数据进行排列的过程中、无论是从小到大排列，还是从大到小排列，中位数就是处于最中间的数，或者是中间两个数的平均数。就平均数来看，对于学生来说理解难度较小，但在计算加权平均数的过程中需要引导学生掌握正确的计算方法，能区分直接计算法与加权平均法之间的相同点与不同点、以便加以正确运用，本质上来看，这两种方法存在共通之处。标准差实际上就是方差的开方，能够将数据与平均数偏离的具体程度充分反映出来，数据波动与方差或标准差的大小存在密切联系，这就直接对数据的稳定性造成影响。一般情况下，方差或标准差越大，可以得知数据存在较大波动，数据的稳定性不足，而数据波动较小的情况下，数据更为稳定。因此在高中数学“概率与统计”教学过程中，如果能够引导学生对于样本的重要数字特征进行把握，就能够引导学生更好地掌握数字特征的计算方法，明确其各自的意义，进而更好地开展数据分析，为数学问题的解决打下良好的基础。 四、将互联网技术融入教学，提升教学效果 由于互联网在资源整合方面的能力不断增强，互联网本身通过数据来体现出自身的价值，大数据充当了互联网价值的体现者。在人工智能领域，如时下非常流行的机器学习，工程师就可以利用“概率统计”知识构建学习模型，利用数据不断学习，训练数据模型。在实际应用阶段，甚至可以利用模型反过来推断这个数据。“概率统计”知识在数据模型的使用、概率的求解方面都起着至关重要的作用。如现在的人脸识别技术、图像识别技术、语音控制等。教师要随时代变化，不断接触这些新鲜事物，让这些新鲜的事物融入课堂，开拓自身眼界，启发学生进一步研究探索。教室的信息设备也已经非常先进，教师完全可以在授课的时候应用信息技术进行“概率统计”教学，着重在数据分析技巧的方面进行授课。如线性回归的教学，教师就可以利用 Excel进行回归直线的拟合，以及数据预测。还可以运用更高级的统计软件，如MAT-LAB、R、SPSS、SAS等，教师在展示比较复杂的统计问题时（如抽样分析、比较均值，假设检验等）应用起来更得心应手，让学生了解统计软件的强大和统计自身的强大。 结论 在新高考背景下，为全面提升学生的数据分析素养，教师需要不断加强“概率统计”理论教学，要充分利用现有的软件、硬件，实现信息技术与课堂的深度融合，达到既有理论学习，又有实践机会的学习目标，这也符合“概率统计”应用性的一个特点。教师在课程设计的时候，要充分体现课程的应用性、趣味性，既有数学的严谨又有概率特有的不确定性。 参考文献 [1]董逸民.基于核心素养的高中生数据分析能力培养探研[J].成才之路，2020（13）：55-56。 [2]张萧晓. 基于数据分析核心素养下概率与统计的教学研究[D].上海师范大学，2020. [3]张茜. 基于数据分析核心素养的高中数学统计教学调查研究[D].辽宁师范大学，2020. |
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