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基于几何画板在初中数学的应用分析

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丁华

摘要：对初中数学几何学习的认识，不仅仅是形成并发展抽象逻辑思维和创新能力，对帮助学习者建立事物的空间认知也起到重要作用，这也是学习几何的重点和难点。正所谓，巧妇难为无米之炊。有些时候，老师对教学工作开展的困惑来自教学工具的不完善，比如对物体运动轨迹形成过程的描绘。《几何画板》的出现，在一定程度上缓解了这一问题。下面本文将对几何画板在初中数学的应用进行分析。

关键词：初中数学;几何画板;教学应用与分析

中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-26-143

引言：作为一款辅助教学的软件，《几何画板》的功能特性已被越来越多教育工作者所认同，尤其是在初中几何教学中。它为老师课堂教学的顺利开展起到了积极地推动作用，特别考虑到初中生对抽象几何概念的理解较差，以及图形变化和点的运动轨迹的动态生成过程的认识较困难。可以说，《几何画板》是专门为数学几何教学和学习需求而设计出来的。

一、几何画板的特点

（一）图形细节处理

虽然通过手工也能实现对几何图形的刻画，但始终缺少对图形的动态缩放。有些教学内容对图形的设计和表现要求较高，需要操作者具备一定的绘画功底，这便给老师教学增加了难度。而应用几何画板则很好地解决了这一问题，特别是对图形细节的把握和处理上。不但有助于老师展开细致的分析，还有利于学生认识图形的变化规律，帮助把抽象的事物具体化、形象化。

（二）图形动态展示

学习初中数学几何的难点在于图形的变化和点的运动轨迹，学生往往很难通过想象进行理解，进而出现忽略过程，重视结果的现象。而另一方面，老师几乎不可能通过手工来实现图形运用或移动的全部过程，这便给教学带来了严重的阻碍。几何画板所具有的动态演示功能，为解决上述问题提供了帮助，不但易于老师突破教学难点，也使学生的学习兴趣得以激发出来，从而提升了课堂学习参与积极性与主动性。

二、几何画板在初中数学几何教学中的应用

（一）几何画板在数学概念学习中的应用

数学概念和定理的描述通常都很抽象，因此对学生的逻辑思维能力要求会比较高。从教学的角度看，如何通过演示让学生详细且透彻地理解数学概念，以及掌握应用数学定理解决问题的技巧是教师授课的重点，也是难点。几何画板对初中几何教学的应用价值在于，能使抽象的概念形象化，让学生理解起来更容易，不但降低了学习的难度，增加了学习几何的兴趣。同时，借助几何画板阐述数学概念，也对数形结合思想传播的有利支撑。

比如，在教学轴对称图形时，虽然学生已将概念熟记于心，但在具体应用时还存在不少问题，最为普遍的就是很难想象出图形翻折的整个过程。这反映出学生对抽对称图形概念和特点的理解仅仅停留在对文字的机械记忆上。借助几何画板可以将图形沿直线翻折的过程展示出来，生动且形象的动画演示让学生对轴对称图形概念、性质、特点的理解更加清晰透彻。

（二）几何画板在平面几何中的应用

几何数学分为平面几何与立体几何，其中平面几何是几何学习的基础。初中平面几何教学，通常会借助坐标轴进行演示，从而更好地揭示数字与图形之间的关系。通常情况下，物体的运动会受诸多因素的限制和影响，从而导致其运动轨迹发生变化，进而得到规则或不规则的图形。作为学习者，学习的重点应集中在运动轨迹的变化过程上，而不是急于得到最终结果。比如借助几何画板演示正弦函数和余弦函数图像，从而通过对图像的观察和分析总结出正余弦函数的性质，如定义域、值域、周期性、奇偶性、对称性，以及最大值和最小值等。如下图：

再比如，学习“圆”时，教材给出的相关定义较为简单抽象，学生更多是通过文字描述来理解和记忆。面对这种情况，老师可以应用几何画板来向学生演示某一动点P以一定点O为中心，且以固定长度为距离旋转360°的过程。

（三）几何画板在立体几何中的应用

与学习平面几何不同，若想学好立体几何，需要有非常强的空间感。虽然初中立体几何的内容较少，但不代表它不重要。借助几何画板来演示空间图形的构建过程，可以帮助学生更好的理解空间立体图形的性质，并有效推动学生想象力和创造力的发展，从而培养他们基于不同角度观察事物的能力。比如在学习圆柱体时，可以利用動画演示来增加图形立体形态的塑造和表现，加深学生对立体图形形成过程的印象，为接下来学习其他立体图形提供理论参考。

结束语：

综上所述，几何画板对初中数学几何教学的高效开展有着极为重要的现实意义，它诸多的优点，在提升和促进学生学习及老师教学方面发挥着巨大作用。从教学的角度讲，老师要学会利用几何画板的优势，让几何教学变得更加丰富生动;从学习的角度看，学生应借助几何画板这个平台，让自己逐渐喜欢上数学几何，并使成绩得到提升。但同时也需要注意到，任何一款学习软件都不是十全十美的，作为使用者，要坚持适度的原则，发挥它积极的功效，最大限度地挖掘其使用价值，以便更好地服务于教育。

参考文献

[1]任勇嘉.新课程下初中几何有效教学的实践与探索[J].新课程（中学），2015（12）：127.

[2]郭桂英.浅析几何画板在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育， 2016 （s1）：97.

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