| 标题 | 浅谈一元一次方程应用的解题策略 |
| 范文 | 刘丽君 摘要：应用题是初中数学教学的重要考点， 在数学考试中占据了很大的分数比重和题量。 应用题能够提高学生对数学知识的应用能力， 使学生能够灵活解决生活中的数学问题。 因此，教师应注重一元一次方程应用题解题教学，分析学生在解题中的易错点， 结合学生的实际能力和认知水平开展教学活动， 从而提高学生数学综合能力。 关键词：一元一次;方程;初中;数学 中图分类号：G4? 文献标识码：A? 文章编号：（2020）-48-180 1仔细审题，找出关键 如何对题干进行分析和思考是一个重要的能力，审题正确之后，那么整个解题过程就成功了一半，现目前的问题是许多学生在解决方程问题的时候，无法准确领会题意，对题目理解并不深入，没有读懂含义，所以自然地就无法正确找寻到解决问题的措施，长期在这种情况下，学生会产生厌倦情绪，因为无法准确寻找到题干中题眼是什么，所以无法找准解题的方式，往往会陷入思维困境。 而对这种原因进行分析可以知道，学生只是缺乏审提和读题提取信息文字的能力。 所以教师在面对这种情况时，不能单纯地灌输教学知识给学生，需要在课堂案例中让学生获得更多的解题思路和解题策略，并且引领学生对题目进行思考和辨识，让学生学会正确的解题思路，只有这样才能进一步使学生掌握审题能力，对题目中的关键词也能准确而又敏感的进行提取，通过顺利审题和提取信息之后，学生能够在后续的解题过程中少走弯路并且避开陷阱。 比如说有这样一道例题“在十一国庆节假期时候，小花与小黄相约骑自行车自驾出游，他们从各自家中出发，到中间两人所约定的地点进行碰面，已知小花骑自行车的速度为 50 km/ h，而小黄骑车的速度为 40 km/ h，两人相距 200 km，如果两人是同时开始出发，并且面对面向对方前进，那么过多少时间之后，二人能够相距 15 km？”这是一道非常常规的应用题，并且学生在读题过程中也非常容易理解题目的含义和意义，不会出现理解不清晰的问题，但是让学生具体解题的过程中，学生依然会犯各种各样的错误，主要的原因是因为许多学生在审题过程中没有注意到关键信息，所以很容易出现问题。 而教师在讲课解题的时候，可以画示意图，在图中标记出小花和小黄的位置，在這样的情况下，学生能够更好地理解问题，并且养成画图的习惯，最终能够更好地解决所面对的问题。 2按照需要，灵活设元 教学内容中所列举的应用题，是为了让学生通过学习书本上的教学知识之后，能够在实际生活中加以运用，联系生活实际来解决问题，而这些应用题中会包含许多的数学关系和许多生活知识，对于这些不清晰的数学关系可以通过设元的方法来解决，而生活知识可以由老师讲解带入，让学生理解题目的意思。 通过设元来解决问题是一个重要的技巧和思路，教师只有让学生掌握这种解题手段，才能让学生真正明白，题目本身的突破点在哪个地方，长此以往，让学生的思维能力得到锻炼，所以在实际教学活动中，教师应该按照学生具体的情况，针对性地进行案例教学，让每一种解题思路和模式传达到每一位学生手中，为学生后续的学习进行铺垫。 总的来说设元的方法有如下两种。 首先，直接设元法。题目中如果能够清晰地给定各个数值之间的数量关系时，可以直接采用设未知数的方式来进行解答，就是题目中需要求什么，我们就设什么数字为未知数，而往往通过简单的设未知数，就能把题目中所需要求解的知识点进行解答，让问题能够更加简单的被学生攻克。 其次，间接设元法。如果使用（1）方法不能很好地解决问题，那么则可以采用（2）方法，即间接设元法，这种方法的好处是能够将题目中与所求问题相关联的问题设为未知数，通过对其进行求解，能够让真正所需要求的问题得到解答，最终完成整个问题的解答。 3培养建模能力，提高数学认知 建模能力能够帮助学生轻松解决应用问题，在初中数学一元一次方程应用题教学中，教师应指导学生运用模式识别的方式判断题目中的已知条件，找出题目中有用和无用的信息， 才能正确分析题目中的数量关系。 数学建模能力是指学生将实际问题转化为数学问题的能力，许多学生认为应用题困难就是因为其缺乏建模能力，无法理解题目的真正含义。 因此，教师要在教学中积极培养学生的建模能力，使学生能快速找出问题的关键， 有效提高学生的应用题解题能力。例如在路程问题中：小明走三分钟的路程与小红走五分钟的路程相等，现在小明和小红分别从相距 3000 米的 A、B 两地出发，求多久小明和小红才会相遇。 在看到题目后，学生迅速想到速度×时间=总长度的公式，并且开始用题目中已知的数据盲目的套公式，没有理清题目的数量关系。 教师应指导学生先分析题目中提到的路程并不等于 3000 米， 小明走三分钟路程与小红走五分钟路程相等，由此可推出其中的数量关系。 接着可以引导学生设 x 来解决应用问题， 将 x 套入总结出的数量关系中，以此锻炼学生的建模能力，提高学生对一元一次方程应用题的认知。 4鼓励一题多解，启发学生思维 问题分析能力是应用题解题教学的重点，学生的分析能力越强越能够快速得出问题的答案， 解决问题的方法也就越多。 在一元一次方程应用题解题教学中，教师要积极发散学生思维，让学生在一题多解中锻炼问题分析能力，使学生打破传统解题方式的束缚，提高学生的智力。 例如在飞行问题中：一架飞机在 A、B 两个城市间飞行， 如果此时的飞速为 25 千米每小时，飞机顺风飞行需要 15/6 个小时，逆风飞行需要 19/6 小时， 求 A、B 城市间的距离。 首先学生能想到的是设无风时的飞行速度为 x，在得出答案后，教师可以提问学生还有没有其他的解题方式。 这时学生就会根据已知条件积极探索数量关系，将AB 的距离设为 x 求出答案。 一题多解的教学方式能培养学生从不同角度思考数学问题的意识，使学生在一题多解中受到启发，有利于学生提高数学思维能力和问题分析能力。 5结束语 综上所述，在初中数学一元一次方程应用题解题教学中，教师要重点培养学生的分析能力和知识应用能力，运用多样化的应用题内容提高学生的智力，启发学生的数学思维。 在培养学生建模能力的过程中提高学生的数学认知，在生活化习题中锻炼学生的应用能力，在一题多解中激发学生的创新意识，从而促进课堂教学效率的提高。 参考文献 [1]康叶红.建立方程模型 加强应用意识[J].初中生世界，2020（35）：62-64. [2]王伟敏. 初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究[D].洛阳师范学院，2020. |
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