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小学数学魔术的开发与教学实践

范文

王金发

数学魔术是我校最近开发的一门校本课程，该课程把魔术这门神奇的艺术与数学学习结合起来，使学生在学习探究中体验魔术与数学结合的神奇魅力，从而激发学生对于数学学习的热爱。魔术很神奇，有许多魔术也蕴含了丰富的数学知识，这就为开发数学魔术提供了可能性。我们在观看、揣摩、实践数学魔术的时候得到了一些很好的启示，下面结合自己的教学实践感悟，谈谈小学数学魔术的开发与教学实践。

一、小学数学魔术的开发原则

小学数学魔术的开发我们遵循两个基本原则：一是数学味，二是魔术味。

第一，数学味。我们是数学老师，所以我们的魔术开发首先是结合数学知识的开发，所创编的魔术具有数学味，让学生从魔术中学习数学。

第二，魔术味。数学魔术要具有魔术的魔幻等要素，以此来吸引学生参与到数学学习中来，魔术是手段，学习数学才是真的目的。

二、小学数学魔术的开发

1.依据数学思想创编

数学思想是数学最核心的精髓部分，我们可以根据数学思想的特点，创造适合相应年级学生学习的数学魔术。如我们在与一年级的学生交流数学魔术的时候，就应用“排除法”思想创设了一个数学魔术——老师的“读心术”。

师：请观察表一，默默记住你喜欢的一个数字，不告诉别人。师：你记住的数字在左边，还是右边？请你告诉老师。（假如你回答是左边，那么教师请你看第二张表格）师：你记住的数字在左边还是右边？（假如你回答还是左边，就紧接着继续观察下一个表）师：你记住的数字在左边还是右边？（假如你回答是右边，老师就知道你心里喜欢的数字一定是“5”了）

表一????????????????????????? 表二??????????????????????? 表三

2.根据数学知识创编

有些数学知识，你找到它的内在规律，就可以编写一个有趣的数学魔术。如扑克牌魔术——《魔幻方程》就是根据一个多项式编写的一个魔术。表演前教师要将所有的10、J、Q、K和大小鬼去掉，剩下的牌由学生打乱，然后交还给教师。

魔术表演：（1）学生任意选取一张牌展示给大家看，并请大家记住是几。（2）把扑克牌放回，再次打乱后展开，请学生任意取一张牌，并记住牌是几。（3）老师让学生把第一个数乘2，再加上1，所得的结果乘5，最后加上第二张牌，告诉老师最后答案是多少，老师就可以知道刚才学生抽的是哪两张牌了。

魔术揭秘：这个魔术是巧妙利用了一个简单的数学运算推理出来的。假如学生第一张抽取的是a，第二张是b，老师告诉学生进行计算是根据这样的一个式子：（2a+1）×5+b，把这个运算进行变式，就是等于10a+b+5。所得答案减去5得到一个数，这个数的十位数就是第一个数字，个位数就是第二个数。举一个例子，第一个数字是2，第二个数字是3，那么（2a+1）×5+b=28，28减去5等于23，第一张牌就是2，第二张牌是3。

3.发现道具秘密创编

小学生在生活中有不少熟悉的东西，我们可以据此进行魔术的创作、改编。如学生熟知的骰子，法国的数学家多米尼克·苏戴在《数学魔术：84个神奇的数学小魔术》中就介绍了应用骰子进行魔术表演。下面将我们进行改编的过程进行简单的呈现。

魔术表演：请一个学生将三个骰子随意垂直堆积起来，用圆形纸筒将其罩住。只有最上面的一个数字可以看见。这时，老师当着学生的面，在一张纸上写下预言，即在没有看见其他上下平面的数字是多少的情况下，能够预言三个骰子上下平面上的另外5个数字之和是多少。紧接着，请学生检验老师的预言。

魔术揭秘：骰子都是按照每两个对应面的和为7（1+6=2+5=3+4）这种方法做的。把3个骰子的上下平面6个数字相加得7×3=21。如果从21中减去最上面的那个数字，你就能得到要预言的数字。如最上面一个数字是3，那么21-3=18，18就是要预言的数字了。

4.精选教材内容改编

其实现编教材里面有很多数学知识具有魔术的特质，可以加以包装，改编写成数学魔术。如神奇的莫比乌斯带、剪纸洞、数字黑洞等内容就是一些很好的素材。

5.整合数学知识改编

有些简单的小魔术与数学知识相关，但是有时可能是不适合学生的年龄特点，有时又可能少了点数学味。这种情况就可以进行改编。如魔术《小鬼当家》其实就是以扑克牌中的“鬼牌”为参照，找到学生指定的牌。但是，若是简单的以“鬼牌”为参照找到学生指定的牌，就太没有魔术韵味了。所以，魔术创编者就巧妙地应用了数学知识进行了这样的整合、重组，使其充满了魔术味道。

6.根据数学规律创编

数学知识很多具有一定的规律，根据数学的一定规律，我们就可以创编数学魔术。例如，我校钟老师在上完“有余数的除法”一课后，就结合余数的规律给学生表演了一个数学魔术。魔术《如你所愿》也是根据一定的规律进行编排的。

魔术表演：（1）请你在一副扑克牌中任意抽取一张牌扑克牌，并记住花色与点数，如梅花8。（2）记住后把扑克牌放回到牌的最上面。（3）接着，请从10-19之间挑选一个你最喜欢的数字，如16，那么接下来魔术师要做的就是从手中数出16张牌放到桌面上。（4）接下来，将刚才你所说的数字16拆开，成为数字1和6，再把1和6相加得到了7，从刚才放到左面上的16张牌中数出7张。（5）接下来，见证奇迹的时刻到了，刚才你记住的那张牌又回到了牌的最上面。

魔术揭秘：（1）在让学生抽取扑克牌的时候，我们迅速把牌从中切开，把上面一叠的扑克牌放到底部。（2）迅速从底部数出8张牌，在学生把牌放回去后，压上8张牌即可。（3）利用数字的规律发牌，就可以得到刚才的结果了。

三、小学数学魔术的教学

神秘性是小学数学魔术的重要特点，我们也以此作为吸引学生的亮点。为此，小学数学魔术的教学我们要做足“神秘性”的文章，充分调动学生的好奇心，吸引学生积极参与探究：第一步是魔術表演，以魔术的魅力吸引学生的学习;第二步是数学思考，让学生经过观察、对比以及交流发现其中魔术的一些奥秘;第三步魔术揭秘，确认学生经历了“神秘”的多次“折磨”后解密;第四步学变魔术，学生在极高的学习欲望驱使中学习变魔术;第五步是表演魔术给别人看，这一步一般是在课后，或者是回家表演给父母、朋友看，再次获得成就感。下面结合数学魔术《猜出生月份》展现简单的教学过程。

魔术表演：（1）我把一副扑克牌交给你，请你打乱后交给我，我要迅速记住这54张牌的花色和点数。然后你从牌的上面开始数牌，几月份出生，就数出几张，数牌的时候不要让老师看见，然后偷偷藏起来。（2）12是与时间有着密切关系的数字，生肖纪念每一轮是12年，每一年有12个月，时钟的刻度也是有12点。现在请你把手中的牌按照时钟的刻度摆成一圈即可，其余的不摆，正面朝上，从12开始，逆时针发牌，也就是12、11、10、9……当你摆好以后，我要通过与你眼神的交流，并且你在心里默念自己的出生月份，几秒种后我就可以说出你的出生月份了。

魔术思考：请你根据刚才的表演，思考其中蕴含的数学道理和数学知识。

魔术揭秘：（1）一副扑克牌，从上往下数，记住第13张是什么，尽量使前面的12张与第13张不要有相同的牌，以免混乱。（2）当扑克牌按照钟点逆时针摆好以后，你记住的这张牌对应几点钟，学生的出生月份就是几。

“学变魔术和把魔术表演给别人看”环节此处省略。为了使数学魔术表演的更加神秘、有效，我们定期组织学生观看网上精彩的魔术表演，观看后交流感受，提高数学魔术表演的艺术。

小学数学魔术的开发与教学得到了学生的热烈欢迎，是一项很有意义的教学改革与创新。

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