| 标题 | 高中数学教学中分类讨论思想的应用初探 |
| 范文 | 施海燕 分类讨论作为一种重要的数学思想，在数学教学方面有着较强的实用性，并且在这一学科的教学中被广泛运用。高中阶段的数学学科因其具有较强逻辑性以及抽象化程度高等特点，学生学习较为困难，因此，分类讨论思想在这一阶段是不可或缺的存在。新课程改革强调高中数学教学，不仅仅是对数学知识的传递，同时也要注重学生综合素养以及解决问题能力的培养，所以分类讨论思想在高中数学教学中的运用，能够有效满足这一要求，进而实现教学质量的提高。 一、高中数学教学中分类讨论思想的应用现状 分类讨论是指在解决某些具体问题时，根据问题的条件、范围以及方向，从多个角度出发，逐步实现问题的解决，在此过程中所涉及的分类讨论解决问题的思想便是分类讨论思想。高中数学中的分类讨论思想是一种重要的教学方式，能够充分培养学生的探索能力，然而在现阶段的教学过程中，分类讨论思想在高中数学教学中的应用，存在诸多问题。 （一）学生对学习兴趣低 高中阶段的数学教学较之于初中数学而言所涉及的教学内容更为复杂、逻辑性更强，而且初中数学与高中数学的衔接并不密切，甚至出现断层现象，加重了学生对于高中数学学习的压力与负担。此外，由于高中课程安排具有较强的系统性，不利于基础较差的学生进行学习。长此以往，学生在困难的高中数学学习过程中丧失学习兴趣和自信心，甚至对其产生严重的畏惧心理，导致学习止步不前。 （二）分类讨论思想存在应用偏差 分类讨论思想在高中数学教学中的运用，重在运用数学知识对数学问题进行分析、分类、讨论与解决。所以，分类讨论思想需要运用者对其有明确的认识，从而更好地运用分析运用方法。然而现阶段大多数的高中生对分类通论思想存在应用偏差，致使其在解决数学问题时，未能对该问题进行准确的分析、分类，导致分类讨论思想的作用未能得到有效发挥。 （三）教学理念未革新 现阶段，我国大多数的教师都认识到分类讨论思想的重要作用，但却未能真正理解其重要内涵，这主要原因在于教师的教学理念尚未革新。在陈旧且传统的教学理念的影响下，教师未能在高中数学教学中侧重分类讨论思想的应用与发展，甚至在高中数学的教学中缺乏分类讨论思想。 二、分类讨论思想在高中数学教学中的运用措施 （一）加强教师团队建设 教师作为教学过程中的重要主导者，其综合素质以及能力水平的高低直接影响学生的学习水平与能力发展，因此，教师自身水平的提高，是实施一切教学措施的基点。首先，教师需要及时改变原有的教学思想与教学观念，针对分类讨论思想需要充分认识其作用，提高其重视程度。其次，教师主要根据教学大纲引导学生进行学习，这就要求教师对教学内容有着全面的理解，达到融会贯通的地步。另外，教师需要与时俱进，创新教学方式，并在教学过程中运用多种教学方式，从而将分类讨论思想灌输至学生脑海中。最后，对于提高教师的综合素养以及能力水平，需要学校开展培训任务，不断加大其培训力度，实现教师教学经验与教学能力的飞速增长。 （二）注重分类讨论思想在高中数学教学中的渗透 在高中数学的教学过程中，教师需要注重分类讨论思想在不同环节中的应用，进而达到优化课堂教学结构的目的。在实际的教学过程中，教师可以在数学概念教学的过程中，让学生根据概念并运用分类讨论思想，对问题进行主动探索。以|a|数值的定义域为例，其中a存在三种情况，即a>0，a=0，a<0。根据这一定义，教师可以在进行复杂函数定义域求解的教学时，通过引导的方式，发挥学生的主观能动性，例如：函数y=|x+3|+|x-5|-5，在其值域范围内求其定义域。面对这一题目时，教师鼓励学生运用分类讨论思想来解决这一问题，让学生先求出该函数的零点，即x=-3和x=5，并将其定义域分为三个部分，即x<-3，-3≤x≤5，x>5来分别进行讨论。学生在这一过程中进行自主探索学习，能够充分发挥分类讨论思想的重要作用，从而提高学生解决问题的能力。 （三）注重教学引导，明确教学重点 教师对学生的引导，是能够促进学生运用分类讨论思想的关键，因此，教师需要加强对于学生引导作用，让其在整个教学过程中发挥学生的积极性以及主观能动性，另外，教师还需要明确教学的重点，侧重学生问题解决能力的培养。在实际的教学过程中，教师可以适当设置问题情境，例如：“假设m∈R，不等式为m2x2+2mx-3<0，试求x的取值范围。”教师可以引导学生分类出“当m=0时和当m≠0时”这两种情况，从而进行讨论，在自由讨论、交流、探索中得出结果。 分类讨论思想在高中數学教学中的应用具有让学生明确应用目的、掌握分类讨论的方法以及培养逻辑思维能力等多项作用。它作为一种重要的数学思想，更是一种有效的解题策略，其较强的实效性，能够促进学生的学习效率，提高高中数学的教学质量。针对现阶段分类讨论思想在高中数学中应用问题，需要通过加强教师团队、加强分类讨论思想在日常教学中的渗透作用、加强教师的引导作用等措施来完善。这是一个漫长的过程，需要广大教育者为之不断努力。 |
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