| 标题 | 探究高职高考数列专题的教学策略 |
| 范文 | 吴淑莲 【摘要】本文针对高职高考的数列专题，根据中职生在数列专题的学习情况，从加强学生对数列定义及公式的掌握、提高学生计算能力、归纳总结数列题型及方法、培养学生分析问题、解决问题的能力等方面着手，探索有效的数学教学策略. 【关键词】高职高考;数列;教学策略 一、问题提出 在广东省高职高考中，数列专题在数学试卷中占有非常重要的地位：每年试题有两道小题，选择题或填空题，一道解答题，分值在22分以上，占总分的15%左右.笔者任教高职高考班时，发现数列专题，特别是数列的解答题，对学生来说有较大的难度，其中解答题的得分率较低.下面就数列专题的教学进行探索，并探索有效的教学方法. 二、中职学生在数列专题学习中存在的问题 （一）学生对数列的相关定义、公式不过关 数列专题相关的公式、性质较多，学生在学习的过程中学得不扎实、不牢固，自觉性较弱，导致部分学生公式不过关，部分学生把等差数列和等比数列的公式张冠李戴等现象.公式不过关，试题必然没办法正确完成. （二）学生的计算能力较弱 中职学生的数学基础比较薄弱，部分学生在小学、初中没有好好学习，或者没有养成良好习惯的，部分连小学的九九乘法口诀表、负数的乘除、幂运算等知识不能很好地掌握.高职高考除了考查学生的数列相关知识，还要考查学生的计算能力，特别是数列的解答题，需要学生有较强的计算能力才可以应对. （三）学生对数列题型掌握不够，分析、解决问题的能力有待提高 中职学生在做数列的题目，对简单公式代入的题目还能够应对，但对稍微复杂一点，有点变化的题目，就无从下手.这其中的原因是对数列的相关题型掌握得不够，自己不会进行归纳、总结数列的类型题，而且他们的分析、解决问题的能力偏弱，不会进行知识的联系、构造，从而不能很好地进行解答. 三、高职高考中数列专题的教学策略 （一）加强学生对数列定义及公式的掌握 学生对简单代入公式的数列题目尚可解决，但换一种形式出现，就难以下手解答.其中主要的原因是对数列定义及公式的掌握和理解不够透彻.教师在授课的过程中要引导学生把握数列专题中相关定义、公式的本质，给学生罗列常见的变化形式、并进行详细讲解.另外，数列专题中公式较多，教师在授课过程中可以利用多种方法，让学生牢记所有的公式及性质.如采用类比方法帮助学生来记忆等差、等比数列的公式;用特殊联想法帮助学生记等差、等比数列的定义;用小组合作监督的方法帮助不自觉的学生背诵公式等，争取达到人人过关，全班记牢的效果. （二）提高学生的计算能力 数列专题对学生的计算能力是有一定要求的，特别是数列解答题，要求学生具有较好的计算能力.如果只会公式及解题方法，计算不过关，最后会导致结果出错，还会造成“一步错步步错”的局面.因此，提高学生的计算能力是非常有必要的，教师可以从以下几方面着手： 1.填补、强化缺漏的小初数学知识.学生基础比较薄弱，对小学、初中的一些公式、知识并不掌握、熟悉.教师一定要把学生缺漏的数学知识填补并加强.磨刀不误砍柴工，教师要有计划、有步骤地将相关知识给补上，可制作微课或相关课件共享在班级微信群或QQ群，让学生利用课余时间进行学习，查缺补漏.另外，教师可以开展多种形式的竞赛活动，调动学生的积极性和主动性，强化学习效果. 2.加大数列专题的练习强度.提高学生计算能力最有效的方法就是多练多做，所以教师要加大学生数列专题的练习强度.高职高考的学生自觉性较弱、合适的练习较少，需要教师选择难度适应的习题集或者制訂相关的校本教材，激励、督促学生进行练习，否则浪费时间且效果甚微. 3.制订自己的错题本.学生会存在这样的现象：很多题目考过，有的题目不止考一次，最后还会出错.这背后的原因是学生在学习的过程中，产生了知识漏洞，却一直没有修复.而制订错题本就可以很好地解决这个问题，并提高自己的学习效率.学生在制订自己的错题本时，教师要提供相应的指导：第一要将错题分类，相同类型错题须记典型题;第二要注明错误原因，如粗心、概念模糊、方法错误等.同时要定期查看自己的错题本，并进行相关练习，减少相同错误，为后期的总复习提供方便. （三）归纳总结数列的题型及方法 熟练常见的数列题型，有利于学生把数列题与所学知识联系起来，从而更好地进行解答.在高职高考中，数列在选择题和填空题的题目考查的是基本的定义和性质等，难度偏易;数列的解答题难度偏大，甚至作为压轴题.数列解答题的主要题型有：利用递推公式构造等差、等比数列;前n项和Sn与通项an的关系式;数列求和等.下面就近几年的高职高考中数列解答题及模拟题，在数列求和类型题方面进行分析、归纳： 例如，（2018年广东高职高考T22）{an}为等差数列，a1+a2+a3=6，a5+a6=25. （1）求数列an的通项公式;（2）若bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Tn. 这种题型用公式法，需要判断出数列是等差或等比数列，用等差或等比数列的求和公式直接求出.2018年试题的第一小题利用等差数列的两关键量a1和d，代入通项公式，列方程组即可求出a1和d.2018年试题的第二小题需要先写出数列的通项bn=6n-4，通过观察bn是一个关于n的一次函数，从而判断数列{bn}为等差数列，但一定要提醒学生需要证明{bn}为等差数列才可以用等差数列的求和公式. 例如，求和Sn=113+319+5127+…+（2n-1）+13n. 这种题型用分组求和法.它的类型特征：等差通项+等比通项，通过拆分组合，可以变成一个等差数列通项和等比数列通项.当数列既不是等差也不是等比，提醒学生去寻找合适方法把它变成需要的等差或等比数列. 例如，已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，且an>0，{bn}是首项为1的等差数列，又a5+b3=21，a3+b5=13. （1）求数列{an}和{bn}的通项;（2）求数列bn2an的前n项和Sn. 这样题型用错位相减法.它的类型特征：an=等差通项×等比数列，数列通项可以分解成一个等差数列通项与一个等比数列通项的乘积.第一小题用等差数列的两关键量a1和d及等比数列的关键量b1和q，根据已知，代入等差、等比数列的通项公式，列方程组求出d和q，从而写出数列an及bn的通项.第二小题通过观察bn2an既不是等差数列，也不是等比数列，但它可以分解成一个等差数列与一个等比数列的乘积，那么求和就可以用错位相减法.由于错位相减法比较复杂、中间的计算过程比较烦琐，教师要帮助学生总结出错位相减法的步骤：① 列出求和的展开式（要列出前三项和最后两项）;② 用等比数列的公比乘求和展开式，并错位展开;③ 将上面两式错位相减，并进行化简计算（提醒学生除去首项和末项，中间的n-1项是一个等比数列）.这类题目需要学生不断练习才可以达到很好的效果. （四）培养学生分析问题、解决问题的综合能力 数列解答题考查学生的综合能力，在教学过程中，要注意培养学生的分析问题、解决问题的综合能力.首先要培养学生的审题能力，提升他们获取信息、分析信息的能力.教师在讲授解题过程时，要引导学生如何读题，如何提炼关键信息，必要时需要用关系式、图形等帮助梳理.其次要帮助学生形成自己解决问题的思维过程.数学题不是单纯的会不会写出答案，而是要从数学问题联系到所学知识及其数学方法，要把中间需要的桥梁搭建起来，这是一个非常重要的思维过程及解决问题的过程.最后还要求学生梳理思路，总结解决问题的过程，从而提升自己的综合能力.另外教师在教学过程中不断地渗透数学思想和数学方法，更好的帮助提高学生分析问题、解决问题的能力.以上是笔者结合本校高职高考的教学情况提的几点建议，还有很多好的方法，需要我们一线教师继续去探索，不断地提升自己教学水平和教学能力. |
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