标题 | 浅析体现方程思想,突出解法要点 |
范文 | 沈红 摘 要 随着教育的改革,小学数学教材上出现的应用题更加注重方程思想的渗透与运用,这就要求教师在教学过程中加强对学生运用列方程解题的训练。本文围绕对五年级学生的和、差倍问题的教学展开,浅析应该如何在教学中着重体现方程思想,突出解法要点。 关键词 方程思想 解法要点 五年级和、差倍问题 中图分类号:G623.5文献标识码:A 0引言 现代教育发展进步,在数学上,要求学生不仅能够解决问题,还能够用更好的方法去解决问题。相比传统的算法解答,用方程解决和、差倍问题,不仅思路更为简单,而且以后学生到中学也会继续学习方程的运用。现在加强方程思想的渗透,也是对学生以后的学习打基础,因此必须重视这部分教学。 1为什么要探讨五年级和、差倍问题的教学 和、差倍问题对于五年级小学生而言是接触方程思想的一个开端,是第一次学习并运用方程思想解决实际问题的开端。在小学数学中,关于和、差倍问题的题目属于中难等的题目,对学生而言刚开始接触难以一下理解吸收,需要老师用有效的方法引导学生更好的学习。 在刚开始学习和、差倍问题时,很多学生由于惰性思维,对于一些简单的题目总是直接套用公式,依赖对公式的死记硬背解题,没有深入理解公式的来源及意义。长此以往,就会导致学生只会计算简单的和、差倍问题,对于稍微难一点的题都无法解答。思及此,只有学生深入分析和、差倍问题,理解并自主探索和、差倍问题的解决方法,才算的上真正的学会了和、差倍问题的计算。这就要求老师在教学过程中要有耐心教导学生,更要有方法地教学,让学生比较容易理解接受并合理运用这样的方法去解决问题。 2如何在和、差倍问题中体现方程思想,突出解法要点 2.1了解和、差倍问题的分类和、差倍问题分为三类,分别为和差问题、和倍问题、差倍问题。其关键问题在于求出同一条件下的和与差、和与倍数、差与倍数的关系。 2.1.1和差问题根据两个数的和与差,求出这两个数分别是多少的应用题,称为和差应用题。其基本数量关系为: (1)(和-差)2=较小数,较小数+差=较大数 (2)(和+差)2=较大数,较大数-差=较小数 解决和差问题的核心在于数的选择的恰当性,选择一个合适的数作为对照,利用代数运算法则,将若干个不等的数转换成相等的数。通常较为复杂的应用题不会直接在题目中表明两个数的和与差,但是可以通过分析转换算出它们的和与差,再运用和差问题的数量关系进行解答。 2.1.2和倍问题根据两个数的和,两个数的倍数关系,求出这两个数各是多少的应用题,称为和倍应用题。其基本数量关系是: (1)和(倍数+1)=较小数 (2)较小数倍数=较大数 (3)和-较小数=较大数 解决和倍问题的核心在于要将较小数看成1份,假设较大数是较小数的n倍,那么较大数就是n份,较大数和较小数之和就是n+1份。 2.1.3差倍问题 根据两个数的差,两个数的倍数关系,求出这两个数分别是什么的应用题,称为差倍应用题。其基本数量关系为: (1)差(倍数-1)=较小数 (2)较小数倍数=较大数 (3)较小数+差=较大数 解决差倍问题的核心在于明确知道“一倍量”和“差”是多少,要将较小数看成1份,假设较大数是较小数的n倍,则较大数为n份,由于较大数与较小数的差已知,即n-1已知,由此就可以求出1份是多少。 2.2熟练运用图解表示和、差倍问题 通过对实际问题的分析,教会学生使用画线段的方法解题。将和、差倍问题转换成图解来表示,可以更加直观地表示了各个量之间的关系,便于找出等量关系。这就需要学生要会画图,并且能够熟练分析题目中量与量的关系,将其准确地转化为图解。有了图解,方便准确地列出方程,便于老师向学生渗透方程思想。 老师重视了画图法的教学后,学生在解决单一的和倍、差倍问题时,大部分学生愿意通过画图来分析、理解题意,解决问题.这样一来,大大提高了学生解题的正确率,也提高了学生解题、析题的能力。 2.3結合图解解题,渗透方程思想 列方程是五年级学生的学习重点也是学习难点,许多学生没有真正领悟方程思想的运用方法,也没有体会到运用方程解题的简便性。大多数学生对于需要列方程的题目不知道从哪里开始下手,而且第一时间想到的是用基本算法计算,经常性忽略方程的运用。归根到底是因为学生寻找量与量之间的关系能力太薄弱,在解方程的时候对未知数的计算也存着很大问题。因此,在解题过程中引导学生一步一步分析,弄清楚各个量之间的关系,培养学生分析题目的能力至关重要。 分析题目,找出等量关系,画出图解,列出方程,运用代数运算解出方程,有效降低了学生依靠直接读题解决问题的难度。图解与方程的双结合,能够有效的帮助学生解决和、差倍问题,让学生更加熟练的用这些方法去探索更多的和、差倍问题的奥秘。 2.4方法示例 (1)花园里一共有165棵梅花树和樱花树,樱花树棵数比梅花树棵数的2倍还少6棵,请问:梅花树和樱花树分别有多少棵? 解析:这是一个和差问题。解题思路与方法: ①分析量与量之间的关系:梅花树的棵数+樱花树的棵数=165 梅花树的棵数2-6=樱花树的棵数 转化:若樱花树增加6棵,则梅花树的棵数正好是樱花树棵数的2倍,此时总数为165+6=171。将樱花树看成1份,总共有3份。 ②画出图解,如下图所示: ③根据等量关系,列方程: 设樱花树有x棵,则:3x=171 |
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