| 标题 | 探讨小学数学课堂中数学思想的渗透 |
| 范文 | 陈威 摘要： 初等教育阶段的教学形式要结合学生的年龄特点进行教学方法的引进创新，小学的数学课堂是多样化教学方法应用的前沿阵地，这是由其学科特点所决定的。数学课程理论性和抽象性较强，对于低年龄的学生来说短时间接受存在一定困难，该学科还需要学生具备一定的思维理念，这都要求教师要突破传统授课方式，合理利用创新手段将数学思想渗透到课堂中去，以此来提升学生的思维能力，使其能够在早期打下良好的数学学习的知识和方法基础。 关键词： 小学数学; 数学思想; 渗透 中图分类号：G4? 文献标识码：A? 文章编号：（2021）-002-236 引言 長期的数学领域探究中，人们总结了系统性的方法理论，后来被提炼融合成了具有层次性和逻辑性的的数学思想，它是数学知识架构中的精髓，也是经过实践检验过的理论，是可以长期沿用和坚持的。数学教学的目的不仅让学生去具备相应的理论知识和学科应用能力，更重要的是发挥其中蕴含的思想方法对于今后在人生道路上的指引作用，毕竟大多数学生在进入社会后并不从事与数学相关的事业，从小学时期就要重视数学思想在课堂教学中的渗透。 一、 关于数学思想的起源与研究现状 数学发展历史较为悠久，而数学思想这一提法始现19世纪90年代，经过长期的实践理论探索现在其内涵已经十分丰富，思想体系也更加的完善。该思想产生后对我国的数学教学改革也形成了较为深远的影响，就国内的研究情况来看，其研究的深度和广度还有待进一步提升，所以国内对此概念的全面性解释还不是很到位，不过在国内的研究运用和融合中，还是有较多的成就，比如数学思想体系分成了两个大的方向，一是数学思维理念，二是数学研究与应用方法。前者是从世界观的层面来研究数学的本质特征，对现有的知识理论进行印证、巩固、再认识、在创新，从中能够探寻出新的理论知识和观点。这个方面在小学数学教学中的贯彻较为抽象，其主要运用的方向是让学生能够学会对学过的知识进行更好的理解消化，并通过做题去印证相关的理论观点，并尝试从现有的知识巩固中发掘和探寻出新的知识点，也让学生可以更好的感受数学理论的精妙之处。而数学方法的贯彻渗透则偏向实践应用[1]，在课堂教学中融入较广泛，老师首先对每节课堂中的数学思想深入领会后，再利用互动游戏、问答式讲学等方式把数学思想中包含的方法路径和精巧传授给学生，为其在以后的实际解题中提供更好的思路。 二、课堂教学中渗透数学思想的途径与措施 （一）归纳总结与分类方法的运用 小学数学的教材是按照知识点的大类去设计编排的，但是在具体学习中，知识理论较为繁多，题目类型十分多样，因此学生在一段时间的学习后，如果没有很好的归纳整理，脑海中的知识点一定是混乱繁杂的，不利于其后续的消化掌握。而运用分类总结的策略，就能很好的解决这一问题。它可以按照数学内容不同的方式进行多类别的划分，将具有同样特点的知识点、定理、公式和题目规整在一起，让学生去集中的研读思考和练习，再通过开展针对性的教学手段让学生进一步的巩固和加深印象，在以后的解题过程中就能熟练应用、游刃有余。例如在人教版数学教材中关于三角形的知识学习中，可以根据角度的不同把三角形分为了直角、锐角、钝角三种类型，老师就要让同学去了解这样分的原理何在，怎样判断一个三角形的类别，并借用量角器、三角板等工具，让学生去亲身体验不同类三角形的直观轮廓，在日后的学习中更加快速的判断出来，同时也对三者间的联系区别有了全面的认识。在开展分类归纳教学时应坚持统一标标准、穷尽可能不重叠的原则，确保大家是在同一角度分类，同时要避免重复性的分类，即这种分类标准下有若干元素可以归到两种不同类别当中，比如质数和奇数间就存在重叠，有的数既是质数又是奇数，那么老师让学生去总结相关知识点是就要提前给出提示，以防出现分类混乱的情况。 （二）实际情境方案设计方法的应用 在课堂活动开展之前，需要对教案做好设计编排，将数学思想的渗透纳入到教学设计的对应环节，而要确保渗透作用效果，就要结合实际的生活案例去规划教案内容，让课堂教学更加贴近实际生活，学生对此也有更为形象生动的认识，让他们从抽象思考的困境中摆脱出来，让数学思想更接地气。比如在人教版的数学中对除法的知识的理解应用上，老师可以引入较为知名的“行道树”或“栽电杆”问题，给学生不同的实际情况，有头尾都要有树或者电杆、一头有一头没有、两头都没有的这几种要求，先给出易于计算的数字让学生运用画图等方式去计算，再让学生以小组为单位讨论是否存在一定的规律，而后老师再进行总结，让同学们对更加复杂的数字开展计算，从而进一步掌握这类题型的解答思维理念，同时也让学生们掌握了归纳的数学思想。 （三）极端情况与假设思维方法的渗透与应用 这种思维方法强调在一定的边界范围内作出合理大胆的假设，可以以一种极端的情况为例子再推广到普遍现象。这种方法在应用类题目和证明类题目中运用较多，先以题目中的已知条件为基础，模拟出假设的情景或者推导出论证的结果，而后再和题目中给出的情况进行对照，看是否存在矛盾，进而肯定假设再推广到其他情形或者去否定假设证明原命题错误。把假设思维应用到数学解题中，能够使得学生循序渐进的去认识和论证相应的理论或者寻求题目的计算答案，把高度概括的命题具体化，应用的范围要非常多，是常用的思想锻炼方式之一，也可以运用到一些看似没有头绪或者形式较为复杂的题目当中，这些题目对考查的知识点和问题点都很隐蔽，学生如果缺少相应的做题经验难以发现，而当把假设方法运用其中，就可以找出一个突破口，再结合题目的已知条件，快速的计算出可能的情况，与实际和题目对照，排除矛盾选项，则剩下的就是对应的答案。引导学生经常运用该类方法，可以锻炼他们的发散思维能力和创造能力，同时对逻辑思想的培养有一定的积极效果。下面仍以人教版教材中在方程知识点的内容为例进行实际的阐述，方程问题中最具代表性的就是鸭兔同笼式的问题，通常会给出一个笼子里有若干只鸭和兔，有多少只脚，多少个头，问鸭和鸡各有多少只。这里可以设笼子里一共有45个头，114只脚。针对该题，可以利用方程来解，也可以用假设极端情况去分析，如果笼子里全部都是鸭子，那么就应该有45个头90只脚，而现实情况是有了114只脚，多出来的24脚，再假设如果全是兔子，那么就应该有180只脚，笼子里少了66只脚，鸡比兔子的脚少，所以少的是数就是笼子里鸭的数量是66/2为33只，而同理可得，兔子的数量就是24/2是12只。当然本题也可以通过方程去解决，设鸭的只数是x，兔子的只数是y，就容易得出两个已知的等式，x+y=45，2x+4y=114; 这样运用小学二元一次方程的解法合并消元后得到x=33;y=12。 在运用两种方法之后，老师可以组织开展讨论活动，让学生去对比这两种思考方式的异同之处，并去分析不同方法的优势所在，引导学生去体会假设方法在数学解题思维中的应用的时机和技巧，同时再把同类型的题目让学生去多加练习，达到孰能生巧的境界。 结束语 综上所述，在开展小学课堂教学中，渗透数学思想的方法较为丰富，而老师需要综合各类方法的特点，结合具体的题目与知识点做到对应相符，重点是要让学生在学习领悟不同解题和知识认知的思维方式上去提升数学意识，强化数学思想在实际学习过程中的应用，把逻辑、归纳、演绎、推理等数学理念运用其中，从而实现以不变应万变的学习效果。 参考文献 [1] 刘世芳. 让数学思想成为学生的核心数学素养r——小学数学课堂教学中数学思想渗透策略[J]. 新课程导学， 2016， 000（018）：64. [2]施香娟. 浅谈小学数学教学中渗透数学思想[J]. 科学大众：科学教育， 2017， 000（002）：78-78. [3]易学仙. 浅谈小学数学教学中渗透数学思想方法[J]. 科学咨询， 2016， 000（002）：98. |
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