| 标题 | 初中生数学建模能力培养研究 |
| 范文 | 张松波 摘要：数学建模能力已经成为数学核心素养的重要构成之一，培养学生的数学建模能力，也成为初中数学教学的一大重点。因此，在初中数学的教学中，需注重培养学生的建模能力，并将实际问题由难化简，从而使学生的问题解决能力得到有效提高。基于此，本文主要对核心素养下的建模能力及其培养意义进行分析，并提出相应的教学策略。 关键词：核心素養; 初中数学; 建模能力; 培养对策; 中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-12-375 数学是一门基础性课程，同时也是一门实用性学科，与我们的生活息息相关，学好数学无论是对学生的思维发育还是能力提升都大有裨益.教师在初中数学教学中要运用多元化的教学方法增加教学的趣味性，调动学生的积极性，引导其自主分析和探索问题，从而形成良好的建模能力.本文分析了初中数学教学中培养学生建模能力的作用，并探讨了有效的培养策略，以期提升学生的知识运用能力和问题解决能力，为其今后的学习和发展奠定基础. 一、基于数学建模的概念教学 初中数学的教学中，其中包含了许多概念性内容，仅通过字面实施分析，许多学生都无法进行透彻理解。对于概念教学而言，其作为数学教学的前提与基础，若学生无法有效理解相关概念知识，就会对其后期的学习造成不利影响。在对数学概念进行教学时，模型构建通常是重要的一种教学方法，数学教师通过建模意识，促使数学概念简单化与具体化，深化学生对相关数学概念的学习与理解，以促使学生实现有效学习。例如，对九年级的《二次函数》开展教学时，数学教师可通过创设疑问和建模思想相结合的形式开展教学，如（1）如果将一块石头扔到河面上，石头所激起的水纹就会逐渐向外扩展，完成拓展之后，圆的面积y和半径x存有怎样的关系？（2）动物园通过长为15米的长方形围成饲养小兔子的围栏，其中长方形面积y和宽x存有怎样的关系？（3）商店在开展大促销活动，原商品单价为20元，一天大概能售出100件，想要使销量有效增强，商店准备降低具体销售价格，促销活动当中商品的单价为18元每件。通过促销活动之后，商店统计之后发现，商品的单价每降低0.1元，其销量增加为15件左右，其利润为y，请问在商品降低到x元的时候，y和x之间有怎样的关系？此时，教师可根据相关数学概念，引导学生实施模型构建，并通过与学生共同探究，引出“二次函数”的概念，即类似于y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数就叫二次函数，当中的x为自变量，y为因变量。通过该教学，教师可对学生的建模意识进行培养，并深化学生对概念的吸收与转化。 二、运用问题启发学生，增强数学建模意识 提问是组成课堂教学的一个重要部分，尤其是在初中数学教学中，教师的恰当提问可以有效引导学生的思维，推进教学活动顺利进行.为了培养学生的建模能力，教师在备课环节应尽量设计具有开放性的问题，启发学生建立数学模型，增强其建模意识.教师不仅要考虑教材内容，还应结合学生的学习需求确定教学重点，完成教案设计后认真检查，确保问题的目的明确、难度适中，这样才能逐步引导学生思考，提高其建模能力，帮助学生深入理解知识点，培养其思维能力.除此之外，教师还要设计具有创新性的问题，营造轻松的课堂氛围，激发学生的学习热情，充分培养其创新能力，拓宽其知识视野. 例如：李明驾驶汽车在市中心建筑物Q的南偏西65°方向，与灯塔相距75公里的M处，他沿正北方向继续行驶至N处，N位于Q的北偏西34°方向上，那么建筑物Q和B处之间相距多远？教师可以先提出几个问题，如：“已知条件是什么？要求什么？你认为应该如何解答？可以简化为什么问题？”等，引导学生思考建立什么数学模型来解决问题，让学生认识到这是一个几何模型，可以先将图画出来，得到直角三角形，然后在三角形中求解数据，最终解答题目.另外，可以和学生总结和此类模型有关的问题，如计算坡比、桥梁建设、航海交通等，都能抽象为几何模型，让问题变得直观而简洁. 三、概念教学中巧妙渗透建模思想 数学概念是极具抽象性的，是初中生数学学习的重要基础，只有有效掌握，才能真正触碰到数学本质，才能切实提高学生数学学习效率。所以，在初中数学课堂教学中，教师要提高对概念教学的重视度，采取有效措施巧妙渗透建模思想，借此帮助学生加深对相关数学概念的理解和把握，进而有效促进学生数学知识的内化迁移。 例如，在进行“二次函数”教学时，教师可在概念讲解过程中融入建模思想，为学生创设如下问题情境：将一块石头扔入水中，会产生一圈圈的水纹，则水纹扩大后的圆面积与半径之间存在什么关系？用长度为20m的篱笆围成一个标准规范的正方形园地，则其面积与宽之间存在什么关系？某超市将进价5元钱的笔盒以8元钱价格售出，一天可以售卖50个。调查发现，单价每降低0.1元，销量就会增加10倍。则降低价格数与售出总利润之间有什么关系？教师组织学生利用所学数学知识构建相应模型，并在小组讨论、合作探究中找出具体关系式，最后归纳总结结构特征，得出二次函数的概念，加深概念理解，促进知识体系完善。需要重点指出的是，在数学教学实践中，教师要有意识地开展符号运算训练，培养提高学生运算能力，引导学生将符号迁移到数学建模中，进而实现生活问题的数学化，促进学生数学核心素养的养成。最简单的，教师可以通过总价、数量、单价之间关系的字母表达，帮助学生逐步适应用字母去表示问题中的数量关系。 结语： 总而言之，初中数学教师要充分认识到数学建模能力培养的重要性，要善于结合教学实际和学生实际对建模思想进行课堂整合，既要在课堂教学中适时融入建模思想，又要在概念教学中巧妙渗透建模思想，同时要灵活组织实施建模实践活动。只有如此，才能满足初中数学核心素养教育的诉求，推动初中生数学核心素养的养成。 参考文献 [1] 任娉. 核心素养下初中数学建模能力的培养研究[J]. 中学课程辅导：教师教育， 2019， 000（022）：P.17-17. [2] 吕宝库. 核心素养下初中数学建模能力的培养[J]. 数学学习与研究， 2019（21）. [3] 李贺， 张卫明. 例谈初中生数学建模能力的培养[J]. 教育研究与评论（中学教育教学）， 2019（8）. |
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