| 标题 | 小学数学算理和算法的融合的探讨 |
| 范文 | 赵佳 摘要：所谓的算法，就是计算的方法，也是学生解答数学问题的过程中，最为重要的一部分。对于学生来说，想要形成正确的计算方式，就需要先弄清楚相应的算理，数学计算教学中算理和算法的结合是将数学计算理论知识与具体计算方法相联系，让学生在计算中学会融会贯通，加深对计算理论的理解。本文就小学数学计算教学算理与算法结合这一问题进行分析讨论。 关键词：小学;数学;算理和算法; 中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-13-279 算法和算理的有机结合，是当前教育体系发展的最新要求，也是小学生综合能力培养的必然要求。什么是算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。计算教学必须从算理开始，算理是数学计算的重点，同时也是难点。 一、算理和算法结合的必要性 （一）算理为学生开拓正确的计算思维 算理是指数学计算的理论依据，包括重要的数学概念、公式定理等。让小学生掌握数学算理，是对他们数学思维的有效开拓，并且能为学生今后做题提供理论依据，在学习过程中能让学生根据算理开创求新，通过大量的实践得到新的理解与体会，从而促进学生更好的发展。学生只有掌握了正确算理，才能掌握正确的数学内涵，在计算时明确“为什么这样算”，学生能学会检验自身在计算过程中的合理性，也能增强数学的魅力，自觉地进入数学学习中来。 （二）算法为学生计算提供具体方法 掌握了正确算理后，我们归纳提取出的方法规律称为算法。掌握正确有效的算法，能让学生减少计算题的思考步骤，在明白题目要求后，就可以用基本算法直接计算出数学结果。此外，掌握数学基本算法，能让学生了解数学题的计算顺序和计算逻辑，是数学计算教学中的重要内容。算法多种多样，在掌握正确算理的同时，学生可以探究不同计算方法，开拓自己的思维，一定程度上培养了自己的创新思维，掌握多种算法又可以归纳出基本算理，二者相辅相成。但是多种解题方法的应用还需要教育者能引导学生去探索，要不断地鼓励学生去探索，这样才能使学生养成良好的习惯，才能促进学生更好地发展。 二、利用直观支撑，明晰算理算法 （一）动手操作，发现问题 在数学的计算过程中，算法是抽象的，但是算理确是简单直观、方便记忆和理解的。也就是说，问题的解决步骤，需要学生重点整体上把控。对于小学生来说，因为学习和思维能力并不是很高，所以缺乏对计算题计算步骤的整体理解能力。因此，教师可以利用“动手操作”，让学生直观地看到问题解决的过程。其中，篮子里有几个苹果的问题，是其中的经典例子。 比如說：桌子上有两个篮子，一个里边有6个苹果，一个里边有9个苹果，小明吃了一个，又从另一个篮子里拿过去了两个，问篮子里分别有多少个苹果？通过这样的问题，学生可以复习20以内的加减法，也更容易学生理解计算过程，初步发展计算思维。通过操作化的表现手法，学生的数学知识和运用结合起来，直观的操作是学生建立数学解题思维的有效方法，当学生在计算过程中遇到困难和障碍是，首先就可以想到解题的操作步骤，从而使计算问题得到有效的解决。如此一来，学生既能理解算法，又能掌握和运用。 （二）联系操作，解决问题 教师可以在采用“分小棒教学”采用问题串引领学生一步步达到教师的预期目标。问题一：你能不能用摆小棒的方法把口算的过程展示出来？边摆边说。问题二：你能用除法竖式把刚才分小棒的过程表示出来吗？学生独立完成，教师选取典型做法展示、交流。问题三：你认为哪种算法把刚才分小棒的过程清楚地表示出来了？说说你的想法。学生结合分小棒的过程一致认为应该先分整捆再分单根，分了2次。因此计算46÷2时，从高位除起，先用十位的4除以2，商2，2写在十位上;再用个位的6去除以2，商3，3写在个位上。 如果计算教学是一棵树，算理是根，算法就是干了。教学中，学生通过操作在头脑中形成一种表象。教师不断启发、引导学生充分运用这种表象，使得外部活动变为内部的思考，在形象和抽象之间架起一座过渡桥梁，算法的建构自然呼之欲出。 三、教师要加强课前引导 对于小学生来说，在针对特定的问题进行计算时，对算理的深刻理解是探索并运用算法的前提，只有这样才能够使最终计算结果的准确性有所保障。如何让学生在计算问题的过程中将算理与算法更好地结合起来呢？对此，小学数学教师应当重视课前引导的作用。以13×2这一问题为例，教师可以先运用恰当的方式引导学生思考，13×2代表着什么意义？从而让学生能够明白13×2就是要得出2个13相加的结果是多少。然后再引导学生思考，该用什么方法来计算13×2？让学生明白13是由1个十与3个一所组成的，因此可以先行计算2个十相加的结果，再计算2个三相加的结果，从而再将这两次计算的结果相加，便能得出最终的结论。通过引导，学生能够很容易地理解计算过程中算理与算法之间的关系，从而实现两者的有效结合。 四、加强实践应用 在小学生们的世界里，他们接触的最多的便是生活中的现象，课本上的知识点对于他们来说是较为难以理解的存在，因此在进行学习时，教师就需要通过生活化以及生活中的实践应用来让学生们对于算法与算理有更强的理解。在对于图形的教学中可以说这样的特点便体现地淋漓尽致，正方形、长方形、圆形、三角形等形状在生活中都拥有极多的例子，并且以此为例，通过生活元素的应用对于学生们的数学思维以及数学知识有更直观且有效的教学，在实践中对算理与算法进行教学也是极为有效的。例如，在商场中常见的打折活动便是极好的例子，教师在进行教学时，可以以商场打折为背景来构建一个应用题，让学生们对此进行思考，算出不同价位不同打折力度下最终花的钱，不仅能够让学生们对计算能力有所锻炼，还能够保证学生们将数学知识最终应用于生活，各方面的综合能力也能够有一定的提升。 总之，教师应积极开展数学教学工作，促进数学算理和算法的融合，提高教学效率和质量，培养学生的意识和能力，从而促进学生的计算水平得到提升，让他们对数学计算感兴趣，这也符合新课标的要求。 参考文献 [1]魏利娜.小学数学计算教学的有效策略探析[J].读与写（教育教学刊），2017，14（12）：169. |
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