| 标题 | 数学思想在初中数学应用题中的渗透 |
| 范文 | 李士军 【摘 要】随着新课标改革的不断深入，如何从“授之以鱼”转变为“授之以渔”已然成为了很多教育工作者们关注的重点。与此同时，只有教给学生学会“会学”数学，才是我们初中数学教学的重要目标。根据资料显示，数学思想就是人们通过学习数学知识之后而形成的系统的数学学习观念，其对于学生日后的学习和未来发展具有重要作用。因此，对于我们初中数学教师们来讲，我们应该在传授给学生们知识的同时向学生们讲解数学思想和数学方法，并将数学思想渗透于应用题等题型的讲解中。 【关键词】数学思想；初中数学；数学应用题；有效策略 【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）32-0127-01 前言 众所周知，成功的教学不仅仅是让学生们都考出理想的成绩，而是透过教育教学传授给学生们相关的方法和能力。而对于初中数学来讲，数学思想就是数学方法和数学能力的系统性的集成体，而方法和能力则是数学思想的具体体现。所以，我们数学教师们应该认识到数学思想在整个教学过程中的重要意义，并在具体的教学过程中不断渗透数学思想，从而帮助学生们更好地掌握数学这一工具。然而，根据调查研究显示，在当前的小学数学教学中还存在着很多的问题，制约着数学学科的发展。所以，我们初中数学教师们应该在教学中不断总结、时时反思，努力创新在教学中渗透数学思想的新方法、新途径，最终促进数学教学有效性的提高。下面我将根据我在初中数学上的多年教学经验，从当前的初中数学教学现状入手，针对初中数学思想在应用题解题中的渗透从分类讨论的数学思想、化归转换的思想方法、函数的思想方法、数形结合的思想方法等四个方面进行具体的分析阐述，希望对工作在一线的初中数学教师们的教育教学工作提供一些借鉴和思考，最终促进数学教学质量的提升。 一、当前初中数学教学现状 根据调查显示，当前初中数学教学过程中普遍存在着教师主导、学生主体地位被忽略的情况，在此情况中学生在教学当中的主体地位极易被忽略学生们也就不太愿意学习数学这一课程了。与此同时，在数学教学过程中又存在着教师“自己说”、学生“听”数学的现状，在教学内容和教学形式方面存在不足，只重视初中数学知识和理论的教学从而忽视了小学生提问知识和自我、他人评价的重要性，导致学生参与小学数学课堂的积极性不高。另外，初中数学教学的教学内容过于枯燥无味、过于抽象、教学知识脱离生活实际，致使小学生理解不了、学习兴趣不高。另一方面，小学数学教师对于数学思想方法的把握不够到位，从而使得像上述所说的问题一样，教学内容和教学形式都存在一定的问题。 因此，在我看来，这些问题归根结底还是教师在教学中没有把数学思想渗透于教学中造成的。如果我们教师可以很好的把数学思想渗透于教学的方方面面，那么学生一定会更加轻松的理解知识、掌握知识，学生们的学习积极性也就随之提高了，教学内容和教学形式的问题也就迎刃而解了。 二、初中数学思想在应用题解题中的渗透 1.分类讨论的数学思想。 所谓的分类讨论的数学思想就是根据数学对象的本质属性以及相同点、不同点，将一些数学对象进行分类讨论的具体思想方法。我查阅了近些年的数学试卷发现，经常出现在试题中应用“分类讨论”的题型有：分段函数、绝对值以及上文提到的一元二次方程的根的求解等等。这种分类讨论的数学思想应该更多的应用于数学应用题当中，可以让学生们根据不同问题进行分类化解。与此同时，在此基础上，学生们因着“分类讨论”数学思想的引导使得自身的数学思维更加缜密。 比如说，已知等腰三角形的一边长为5，另外一边为3，求解最后一边的长度。这个时候，就需要我们进行分类讨论思想方法的应用了。我们不能直观感觉腰长为5或者是3，而是针对这两种情况进行具体的讨论，最后得出答案为5或3。在此过程中，由于分类讨论数学思想的应用，使得学生们在以后做题过程中更加認真细心、学会讨论不同的情况。 2.化归转换的思想方法。 通俗地讲，化归转换的数学思想就是将还没有解决的问题通过一种转化的形式转化为已经解决的问题从而最终求解的思想方法。在数学应用题当中经常会出现这样的问题，比如说已知x2+x-1=0试求解x2+2x2+2018。这样的问题对于没有形成化归转换思想的初中生来说“硬着头皮”去求解是非常困难的。如果我们掌握了划归转换的数学思想就比较容易了，我们可以把第二个式子拆分成包含第一个式子的新的式子。这样问题也就迎刃而解了，最终答案很快就可以求出来等于2019。因此，我们教师也应该在应用题当中针对“化繁为简”的划归转换的数学思想进行渗透，从而帮助学生们更好地提高。 3.函数的思想方法。 我查阅资料后发现，函数思想的本质是变量之间的关系。与此同时，我发现在初中一二年级的教材当中已经广泛渗透了这一思想。因此，在数学应用题的设置和解题当中我们教师可以让学生们利用这一思想方法进行学习。比如说，我们可以出一道这样的填空题：关于x的一元二次方程ax2+2x-5中只有一个根在0与1之间，那么a的取值范围是多少。在这样一个解题的过程中，我们可以告诉学生当x=0时，左边的函数图象在x轴下方；当x=1时，图象则必须在x轴上方，因此把x=1带入方程解得a的取值。 4.数形结合的思想方法。 在我看来，数形结合的思想方法的本质就是：有的时候，将数量关系转化为图形的关系；有的时候，将图形的关系转化为数量的关系。在这样一个过程中，学生们可以根据不同的题型情况将复杂的问题简单化、抽象的问题具体化。数形思想的具体应用为平方差公式、勾股定理等等，在我们平时的数学应用题中，我们可以充分利用这一思想方法来更快的解题。 在我看来，这一思想方法的优点就在于我们可以根据问题的具体情况在“数学数量”与“数学图形”之间进行转化，从而使得问题转变一种形式而变得可解。 总结 俗话说，冰冻三尺非一日之寒。同样的，我们想让学生们掌握数学知识、学习数学思想也不是一天就可以完成的。在我看来，这需要我们教师将教学建立在数学思想的基础之上，用数学思想指导学生们的学习和练习，将数学思想渗透于数学习题解题之中。 参考文献 [1]李波，黄汉军，吴志勇，刘小妹.数学思想在初中数学应用题中的渗透——“解直角三角形在观测问题中的应用”教学案例及评析[J].数学学习与研究，2013（15）：69-70. [2]柳晓燕.数学思想在初中数学应用题中的应用分析[J].中学时代，2013（14）：97. |
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