《解析几何中隐圆的挖掘与构造》-教育论文，课程教育论文-论文范文参考-科学狗论文网

标题

解析几何中隐圆的挖掘与构造

范文

【摘要】圓是解析几何中的重要内容，被融合在各类考题中。抓住圆的本质属性，通过分析和转化，从没有圆的问题中找出隐圆加以利用成为重要的解题途径。

【关键词】隐圆 ?数形结合 ?转化

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）29-0119-01

圆是中学数学中的重要内容，在初中阶段，学生掌握了圆的定义和几何性质，初步具备了从没有“显圆”的图形中挖掘隐圆解决问题的能力。到了高中阶段，“解析几何的核心思想是数形结合，是通过将几何的直观和代数的程序化运算操作结合起来，实现几何推理和代数运算的灵活转换”[1]。所以从代数角度重新审视圆，掌握解析几何的研究方法对后续学习有重要的示范作用，对隐圆的研究更是充分体现了数形结合、转化与划归等数学思想。

通过梳理，笔者认为尽管隐圆问题的呈现方式变化无穷，但探寻解法的大方向主要有两个：一是直接或间接发掘出符合圆的定义或图形性质的条件;二是在解析式中寻找或构造出圆的方程形式。

圆是考查学生分析、解决问题能力的重要载体，可以融合在函数、三角、向量等各类问题背景中，有一定的难度。在探究过程中，只有拨开形式的外衣，牢牢抓住圆在几何与代数上的本质属性，才能深入问题的核心，找到最优的解题途径。在几何背景中建立代数方程、从方程运算中找寻几何性质，注意不同类型问题之间的转化是解决此类问题的重要指导思想，是提升思维品质的关键。

参考文献：

[1]李大永.基于数学思想方法的理解，整体设计解析几何的教学[J].数学通报，2016（11）：13.

作者简介：

欧健（1978.5-），女，汉族，福建省福州市人，教育硕士，中教一级，研究方向：数学教育。

随便看

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。