| 标题 | 试析初中数学中数形结合思想教学的运用 |
| 范文 | 王启智 【摘要】近年来，新课程改革已经受到了各个学校的广泛关注。数学作为教育体系中的主要学科之一，初中阶段数学能力的养成尤为重要。本文简要阐述了数形结合思想的实用性，并对其在数学教学中的运用展开分析，希望能够拓展学生的数学思维以及提升探究能力与创新能力，提高初中数学教学质量。 【关键词】初中数学? 数形结合思想? 抽象思维 【中图分类号】G633.6 ? 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）11-0135-02 引言 初中阶段是学生学习与成长的重要时期，数学作为初中教育中的重要学科，教师需要在教学中将学生置于课堂主体地位，激发学生的数学学习积极性。数形结合思维是将数字与图形结合，以此来处理数学问题的有效手段。在此过程中，学生的抽象思维能力可以得到提升，进而更好的融入至数学学习当中。 1.初中数学数形结合思想的实用性分析 数形结合思想的应用范围较为广泛，主要用来解决各类数学问题。在初中教学课堂中渗透数形结合思想，可以令学生更加直观的了解几何知识，使抽象的数学问题简单化，令学生对知识点的理解更加深刻。在实际课堂教学中，利用数形结合此种教学模式不仅可以幫助学生高效处理数学问题，而且同时还可以使其预先学习新知识[1]。通过数形之间的转化，能够更加直观的向学生展示图形与数字之间的联系，有利于激发学生的创新思维，营造轻松的课堂氛围，调动学生的数学学习兴趣。 2.数形结合思想在初中数学教学中的运用 2.1丰富学生的数学形象思维 初中函数被大多数学生列为难学的知识点之一，教师在进行题型讲解时，需要注重挖掘教材内容，围绕教材内容核心进行讲解。由于学生的个体差异，具有不同程度的接受能力，教师需要有效渗透数形结合理念，引导学生将函数转化为正确的图形，学会借助图形来解决数学问题。比如，在问题“二次函数y=（x-1）2-4与一次函数y=2x-1存在几个交点？”中，有两种解答方法：一种是利用解方程式的方法，解出x与y的值，即为两组函数的交点所在;还有一种方式是教师应用数形结合的方法，引导学生画出两组函数的图像，通过观察图像来判断二者相交情况。二次函数y=（x-1）2-4的图像教师可以引导学生找出顶点坐标（1，4），画出二次图像草图;一次函数图像y=2x-1需代入两个坐标点得出图像。同学通过观察图像，可以从直观的角度观察到两组函数图像存在两个交点。除了函数以外，建立数轴也可以揭示数与形之间的关系，实数各类性质可由数轴上分布的点来说明，对于相反数、绝对值以及有理数运算具有极大的使用价值。以“有理数及其运算”这一课为例，教师可在授课过程中引入数轴，令点和数一一对应，“数轴上点”是图，图上所在点为数，两个完全不同的概念通过数轴具体展现，更加形象直观的令学生了解到数轴概念。此外，圆与圆之间内含、相交、相离也需要借助数轴来表示。由此可见，通过在数学实践中利用数形结合思维，能够丰富学生的数学形象思维。 2.2培养学生的抽象化思维 在当前的数学教学中，部分学生对几何图形问题难以很好的掌握，无法理解抽象化几何题型。此时，教师需要应用数形结合的方法将数学几何转化为数字，利用“以形化数”的方法来拓宽学生解题思路，培养抽象化思维，使其学会举一反三的解决数学问题。比如此题：“两个三角形的面积分别为18和12，其中阴影面积分别为a和b，并且a>b，求a-b的值。”对于此题目来讲，可以将问题切入点放在图形与数字之间的转化中，在此过程中，教师需引导学生将重叠部分阴影面积设为未知数x，则a=18-x，b=12-x，列出方程式（18-x）-（12-x）=6，进而解出x，求得a和b的值。由于可见，利用数形结合的方法能够令抽象几何问题得到有效解决，注重数字与图形之间的转化，以此来培养学生的独立思考能力。此外，几何图形本身就是数与形的结合，比如，三角函数定义是基于几何图形基础之上;勾股定理产生于直角三角形之中。平面几何问题是初中数学中重点学习内容之一，对高中学业中立体几何的学习具有启蒙意义，所以教师应注重数形结合的思想，降低平面几何的学习难度，激发学生对几何学习的兴趣。比如，三角形问题的解决可以应用代数方程式、网格计算法等数形结合转化方法，培养学生的抽象思维能力。 2.3提升学生的综合问题分析能力 在初中数学学习中，综合分析类大题通常作为拔高题型，很多学生将其视为学习中的难点，此类题型中通常涉及较多知识点，并伴有直角坐标系系列问题。教师可以引导学生进行画图，列方程式来解答相关函数问题。利用数形结合方法，找出有序实数对（x，y），将图像与函数有机结合，通过引入平面直角坐标系，可以运用读数方法研究几何性质，进而解决相关问题。在教学当中教师还可以引导学生利用画图的方式去解决方程、不等式此类问题，为了将数形结合的教学方式更好地融入日常教学活动中，教师要对学生进行合理引导，只有使其全面地看待问题并理解其中的内在联系，才能使学生的解题能力得到提升，以此提高教师的教学质量。 结论 综上所述，在初中数学中有效运用数形结合的思想，通过转化传统教学理念，利用以数化形、数形结合的理念能够培养学生的形象思维与抽象思维。在教学实践中引入数形结合思想，学生能够更好的理解数学知识的本质内容，提高学生分析问题的能力，提升教师数学教学水平。 参考文献： [1]张璀.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学学习与研究，2019（03）：38. |
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