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对一类计数原理题实质的探究

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江雪梅

摘要：近几年来高考全国卷对计数原理的考查以选择题或填空题形式出现的居多，普遍属于中低档题，立意新颖，构思巧妙。但近年出现一些相关的题目，学生却看不懂题目的实质是考什么，现就此难点作一探究。

关键词：计数原理;排列;组合

中图分类号：G633.6 ? 文献标识码：A ? 文章编号：1992-7711（2019）03-0127

近几年来，高考全国卷对计数原理的考察以选择题或填空题形式出现的居多，普遍属于中低档题，立意新颖，构思巧妙。大多涉及我们生活中的实际问题，从而使题目具有趣味性。但近年出现一些相关的题目，学生却看不懂题目的实质是考什么，往往失分。在本文中，笔者就对此类型的计数原理題做简单的分析探究。

【答案】B

【解析】解析从A处到B处的电路接通可分两步，

第一步：前一个并联电路接通有2条线路;

第二步：后一个并联电路接通有3条线路;

由分步乘法计数原理知电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为2×3=6，故选B.

5. 从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）

A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. ?种

【答案】B

【解析】第一步：从甲地到乙地共有3种走法;

第二步：从乙地去丙地共有2种走法.

由分步乘法计数原理知N=3×2=6.

参考文献：

[1] 陈晓明.对一道教材习题的探究[J].中学数学教学参考，2017（9）.

（作者单位：四川省大邑中学 611300）

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