| 标题 | 用想象力激活计算教学 |
| 范文 | 吴德娟 [摘 要]长期以来，计算教学在学生心中留下了“枯燥”“没劲”“死算”的印象。为改变这种情况，可尝试将想象力的培养贯穿于计算教学中，引导学生通过想象体会数学计算中深厚的人文背景、激活丰富的表象、参与有趣的数学游戏，通过创设有效的教学情境，调动学生计算的兴趣，帮助学生将算理和算法相整合，进行深度的计算学习。 [关键词]想象；激活；计算教学 计算教学是“数与代数”的重要组成部分。长期以来，“精讲多练”“以练代讲”“在练习中理解”的观念和教学行为占据着课堂。这种缺乏活力的计算教学，给学生留下了“枯燥”“没劲”“死算”的印象，致使教师怕教、学生厌算。为了改变这一现状，笔者尝试运用想象力教学的相关理论和方法增强计算教学的活力，挖掘计算学习中的人文内涵，引导学生感悟计算中蕴藏的历史价值。实践表明，在计算教学中运用想象元素，既可以促进学生的深度学习，又有利于培养学生的想象能力和创造能力。 一、挖掘人文内涵，丰厚史学背景 “一看就会，一算就错”是计算教学中常见的问题，原因之一就是计算法则语言抽象，概括性强，缺少人文和感情的温度。其实，数学中的概念、法则、定理的产生都有一定的历史背景，它们见证了人类想象、创造、飞跃的过程。这种事实的存在，本身就蕴藏着震撼人心的力量。挖掘计算法则背后的历史背景、人文力量，能让学生感悟到文明的历史和数学的精神。 从人文内涵的视角来剖析，知识不仅是一种科学与人文的概念与命题体系，更是对人类探索精神的一种伟大叙事。洞察知识的人文内涵，能使人们超越知识的表层抵达知识的纵深处。在人类探索知识的过程中，发生过许多与数学有关的故事，因此，可在教学中适时展现人类的探索过程，让学生沉浸于人类文明发展的历史，近距离地触摸数学、感受数学。例如，在教学“两位数乘两位数”时，教师采取了以下对话。 师：同学们知道古代阿拉伯人怎样计算这个乘法算式的吗？（出示图1，学生很好奇） 教师：仔细看每一步是怎么计算的。（学生发现，被乘数和乘数的每一位都要分别相乘，最后按斜格相加就得到了最后的积） 教师：比较一下，它与我们学过的竖式乘法有何不同？（学生发现这种方法没有把进位纳入心算，而是直接在格子里写出来了，这样不容易错） 教师：古印度的“交叉乘法”又是怎么算的呢？（出示图2，经过提示，学生发现了每一步计算的根据，还发现它与古代阿拉伯人的计算很像） 学生1：这样的每一步都很容易，但是要确定每一步写在哪里就有点难。 学生2：积要写四行太繁琐了，不容易对齐，还不如我们的竖式好用。 教师：上面的两个例子都要算一算，有一种方法不用算，只要画画图就行了。（见图3，教师介绍：上面横着画2行，下面画1行，表示21；竖着左侧画1列，右边画3列，表示13，然后把交点描出来，再数一数就能得到积了） 学生觉得这种方法很有趣，于是有人举了28×35的例子，但很快就放弃了，因为点太多了，容易描错，又容易数错。在用算筹方法计算49乘36的积时，师生共同解读了每一步结果的由来。当最后算出结果是1764时，学生们认为“太麻烦了”。教师请学生想一想，除了已知的从古到今的这些计算方法，还可能有什么其他的算法。学生提出了一系列问题：计算机是这样算乘法的吗？计算器是这样算的吗？老师讲过八进制，它又是怎么算的？…… 学生平时在进行竖式乘法计算时出错率较高，即便使用了多种计算方法仍是如此。在本例中，教师将古人计算两位数的方法介绍给了学生，激活了学生的思维。学生在教师的引导下思考每一步是怎么计算的，积是怎样对齐的，最后的结果是怎样得来的，在一连串问题的引领下，逐步理解了计算的原理和过程。学生通过比较古人的算法和今天的算法认识到现在的算法更简洁，并对古人在千年前使用的计算方法感到钦佩。古与今、繁与简、数与形、异与同，其中不仅仅是算法的比较，还有对数学精神的感悟。学生对法则的理解、对知识的亲切感，是在与历史的交流中萌发的，知识不再只是时空中的一个定点，还是历史的一个缩影。这样，就把学生学习的过程，放在了历史的长河中，让他们感悟古人卓越的智慧，同时也能放眼未来，大胆想象，为其后的学习奠定基础。 二、利用直观图像，理解计算难点 理解算理是计算教学的难点，为了突破这一难点，动手操作是常用的符合儿童认知规律且效果较为显著的方法。笔者在教学实践中发现，虽然经历了操作的过程，但是学生对算理仍然感到很抽象。经过多次实践后，笔者认识到，操作固然重要，但对算理的理解更为重要。表象是操作的产物，如果能够保留操作时的动作映像，就可以不借助于外部的工具，在头脑中完成相应的运算和转化，与“理解”的心理特征更加一致。學生可借助操作后留下的直观印象对算法进行逐步解读，从而理解每一步计算的真正意义。 例如，在教学“竖式计算除法”时，教师先让学生用小棒分一分，但在竖式计算中，学生仍然不能说明每一步计算的含义。于是教师将分一分的过程画了出来，让学生头脑中的直观印象更清晰。教师接着提出了新的问题情境：妈妈买了12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？学生仍然先用小棒分一分，这时教师要求学生将分一分的过程画出来，并说一说自己是怎么分的（见图4）。再请学生试着列出除法算式“12÷5=2（盘）……2（个）”。教师继续引导：刚才寻找除数和余数的过程，还可以用竖式来表示（见表1）。 教师让学生观察图像，想象分小棒的过程，边说边出示除法竖式中相应的部分，帮助学生将图像与竖式建立联系。接着，教师再反过来，逐步出示竖式计算的过程，让学生在脑海中出现图像，并想象分小棒的过程，再说一说小棒是怎么分的。 在本例中，理解算理是难点。教师引导学生将想象力“栖居”在所要学习和研究的事物上，以操作后形成的直观图像为中介，从具体操作到抽象的竖式形式，实现了从具体到抽象的提升。然后从抽象的竖式联想具体的操作过程，解释每一个计算步骤所对应的平均分的过程，实现从抽象到具体的解读。这样，学生就能理解每一步计算所包含的意义，算理的问题就迎刃而解了。 三、创设趣味游戏，激发计算情感 在传统课堂上，被动学习是一种较普遍的现象，在计算教学中尤其如此。很多教师认为计算需要细心和耐心，没有考虑过情感的参与。但是当学生处于“被动算”“要我算”的情境时，往往缺乏计算的主动性；而当学生由“要我算”变成“我要算”的时候，积极的情感态度会带动他们完成高质量的计算，他们会主动关注计算中的重点和难点，并不再忽略计算中的细节。 游戏是儿童喜爱的学习方式，可以用来激发学生全身心地投入探索性的活动，有时会伴随同伴之间的合作互助或比赛竞争等激励因素。教师要设计基于数学素养、指向数学本质、促进学生主动思考的游戏方式，让学生在具体的问题情境中主动参与教学活动，主动思考，实现“算对、算快、算活”。 例如，在笔算千以内的减法时，“被减数中间有0的连续退位减”是难点。在这一环节，教师可设计“猜一猜”和“照镜子”的游戏，吸引学生主动参与计算。 在“猜一猜”游戏中，可向学生提出这样的要求：从1～9的扑克牌中任意抽出两张，分别组成大小不同、十位是0的两个三位数，然后用大数减去小数。这样，教师每看到两张牌，就能立即说出它们的差。如学生抽到了3和8，教师要计算“803-308=（）”，并立刻“猜”出答案是495，再让学生算一算，验证教师的答案是否正确，对验证正确的学生加分。用同样的办法，由学生来猜结果，如果学生猜对了，就给其所在的小组加分，若猜错了不得分，最后以比分最高的小组获胜。 又如“照镜子”游戏，可制定这样的规则：从1～9的扑克牌中任意抽取两张，组成十位是0的最大三位数，教师要给出一个三位数作为减数，让结果变成被减数的“镜子”。例如，学生抽取的数是602，教师给出一个减数396，使结果为206（正好与602的数字顺序相反，如同照“镜子”）。用同样的方法，由学生来提供减数，如果能把差变成“镜子”中的数，则该生所在的小组就要加分。 上例中的游戏，使学生由“要我算”转变成“我要算”。学生玩得很投入，对每一个计算步骤都认真对待，生怕算错了；同时，也在游戏中积极思考算得快的“秘密”到底是什么，通过多次计算、猜测与验证，发现“秘密”的学生越来越多了。这是学生在游戏中经验的累积，也是对“秘密”的想象和猜测的结果。学生在游戏中得到了满足，既獲得了成功感，更有发现“秘密”的自豪感。这种自豪感是基于想象和思维的激发，触发了学生直抵心灵深处的兴奋感。 学生学习计算的过程，不只是对算理和算法进行融合的活动过程，也是学生的情绪体验和知识的理解融合的过程。激活计算教学，要达到“理解算理、掌握算法、正确计算”的基本要求，要把计算放在历史的空间中，以知识本身所蕴含的人类智慧来感染学生，使计算教学具有人文的温度、思考的乐趣、想象的空间和创造的活力。 参考文献 [1]潘庆玉.富有想象力的教学设计[M].广州：广东教育出版社，2014. （责任编辑 郭向和） |
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