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整体思维在高等数学中的几点应用

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徐助跃

【摘要】整体思维是从问题的整体和全面抓住其本性，化繁为简，从而得出解决问题的方法.本文运用整体思维，结合教学实例，列举整体思維在高等数学课程的求函数值、求极限、求导数、求积分等方面的应用.

【关键词】整体思维;高等数学;函数值;极限;导数;积分

开放教育学员在学习高等数学[1]、经济数学基础[2]、微积分初步[3]等高等数学类课程时，往往因为找不到恰当的方法而觉得难学、难懂.笔者发现，如果应用整体思维去思考和解决高等数学类课程的一些问题，将会达到化繁为简、化难为易的效果.文献[4]对整体思维在高等数学教学中的一些应用做了较为详尽的论述，本文在此基础上做进一步的完善.

由以上我们可以得出，利用整体思维解决问题，一般是三个步骤，第一步：找准整体对象，即把哪个部分看成是一个整体;第二步：进行等值变换，即把用整体替换后的式子进行等值变换使其与原来的式子相等;第三步：利用已知的数学结论得出计算结果.

【参考文献】

[1]柳重堪.高等数学（上册第一分册）[M].北京：国家开放大学出版社，1999.

[2]李林曙，黎诣远.经济数学基础（微积分）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]赵坚，顾静相.微积分初步[M].北京：中央广播电视大学出版社，2006.

[4]曾亮.整体概念在高等数学教学中的应用[J].高等函授学报（自然科学版），2010（2）：48-50.

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