| 标题 | 浅谈有理数运算中常见的错因分析及教学策略 |
| 范文 | 闫治春 【内容摘要】在七年级数学学习过程中，“有理数及其运算”是最基础的内容，也是实数运算的基础和依据，更是代数式四则运算的重要基础，但学生在有理数运算的计算过程中，总是存在这样或那样的运算错误，因此，教师在教学过程中，若能帮助学生正确分析错因，对症下药，改正不良的运算习惯，都将会对今后学生的学习产生难以估计的影响。 【关键词】初中数学 有理数运算 错因归类及分析 教学策略 七年级学生进入初中阶段，对数的认识的从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算无论是内涵、算理、还是其运算法则都发生了变化，这种数的运算的变化，其主要原因是就在于“数怎么不够用了”，进而出现了负数的概念。而从数系的角度来讲，有理数扩展到实数后，实数的运算的和有理数的运算基本上不会有多大的变化，由此可以看出，实数运算的基础和依据就是有理数的运算，后续学习中代数式四则运算的重要基础更是有理数的运算。所以，可以毫不夸张的说，有理数数运算学不好，数学就学不好。因此，教师在进行有理数运算的教学过程中，若不能帮助学生正确分析造成错误的原因，对症下药，改正不良的运算习惯，都会对学生今后的学习产生难以估计的影响。下面，略谈几点本人在教学过程中有关有理数运中算常见错误的教学策略。 一、注重学生对“+”“-”符号的正确理解与认识 七年级学生在有理数运算的过程中，对“+”“-”符号的理解与认识，常常只当作单纯的运算符号来理解和认识，而初中引入负数以后，“+”“-”符号就不仅是运算符号，而且还可能是表示一个正数或负数，但学生在运算过程中，习惯上仍然把它们当作运算符号来对待。所以，教师在向学生讲解“+”“-”這两个数学符号时，特别是讲解“-”这个符号时，必须让学生准确把握这个数学符号的三层含义：一是“-”看作运算符号上是“减号”，二是“-”看作性质符号上是“负号”，三是“-”还的是表示具有相反意义的含义。如果讲清以后，学生在进行有理数四则混合运算时，就不会出现把“-”号当作运算符号，把计算100+（-30）-（-240）-（-40）的问题而错误地计算为100-30-240-40。 二、注重学生对有理数运算法则的理解与掌握的教学 我们知道，有理数运算的法则是进行有理数的运算法的基础和依据，理解并正确掌握有理数的运算法则是正确进行有理数运算的必要条件，所以，在教学过程中，对有理数运算法则的教学，教师一定要高度重视，教师在课堂讲授中应该适当地结合实例，引导学生动脑、动手做深入思考，通过实践、主动观察、探索让学生总结运算方法和规律，进而在学生理解的基础上掌握好运算法则。在教学中，我们切不可让学生采用背诵、反复默写让学生去死记硬背运算法则，而这种被动的、机械式的学习方法对学生理解并掌握运算法则没有丝毫的意义，这样做会导致学生不会灵活运用法则去解题，这是很多学生的薄弱点。 三、注重学生良好计算习惯的培养 学生解题出现错误往往是没有认真读题，没有理解题意，没有理清运算顺序，就盲目动笔；解题时粗心，遗漏运算符号，滥用简便算法，乱用运算律就不能保证运算的正确率。良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高，因此在教学时，我们要特别注重学生良好计算习惯的养成和培养，教师要对学生提出严格的要求，一是要学生养成良好的审题的习惯，二是要学生养成良好的检查验算的习惯，三是要学生养成解题后反思的习惯，这些都是使学生养成良好计算习惯的重要保证，善于总结，勤于反思，更是学生学好数学的重要方法之一。 四、注重学生在实践发现总结中进行自主探索学习 《数学课程标准》中明确指出：“重视学生在学习活动中的主体地位”。学生主体地位的真正落实，主要依赖于教师主导作用，教师要善于设计问题，引导学生在自主探索、合作交流，组织学生通过实践、观察、归纳总结中学习并理解掌握知识。如在学习有理数混合运算这一节课中，教师在讲解解题步骤中，规范的解题格式不仅一定要通过例题的示范教给学生，而且还要让学生对运算每一个步骤，明白其运算缘由，知道其运算依据。通过设计问题串：诸如“去括号后为何有的符号不变？有的符号要变？”“负带分数的整数部分和分数部分分别是什么？”“有乘除运算时应怎么计算？”“除法有分配律吗？”等等。在学生自主探索学习的过程中，教师要有效地启发学生的思考，使学生真正成为学习的主体，逐步学会学习。值得一提的是，利用学生的“错题本”，以“数学医院”的形式，通过合作学习小组，设计小组内的专题查错纠错的专题探究活动，让学生对自己在有理数运算过程中出现的错误进行总结、归类、分析。 总之，有理数运算是学生初中数学学习的基础，它在学生初中阶段数学学习过程当中有着相当重要的地位。因此，教师在教学中，要根据学生具体存在的问题，认真寻找原因，再通过适当的归纳和示范，采取有效的教学策略，合理运用切合学生实际的教学方法，用不同层次的问题或教学手段，引导学生都能积极参与学习活动，不断提高教学活动的针对性和有效性，只有这样的教学才能达到事半功倍的效果。 【参考文献】 [1] 黄文军. 初中生有理数学习中的错误分析及教学对策研究[J]. 上海师范大学，2015（9）. [2] 王俊. 有理数运算中常见的错误分析[J]. 初中数学教与学，2015（7）. [3] 刘静. 有理数运算运算中常见错误剖析及教学对策[J]. 数理化解题研究，2016（7）. （作者单位：甘肃省张掖市甘州区新墩镇中心学校） |
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