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浅谈如何进行初三数学有效复习

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顾秋芬

摘要：教师作为中考数学复习的引领者，首先要了解学生，其次要理清知识并进行合理的归纳和整理，然后还要对学生在解题方面的思路给予指导，才能使复习有效地进行下去。

关键词：初三数学;有效复习

中图分类号：G633.6????????? 文献标识码：A???? 文章编号：1992-7711（2019）11-127-2

数学科目的中考复习，面临着时间短、内容多的困难，要使复习达到良好的效果，教师就必须全方位了解各方面的情况，并做好相应的准备工作。那么采用怎样的策略，才能达到有效的复习效果？笔者认为可以采取下列几点策略：

一、相互沟通，知己知彼

在初三复习的过程中，很多老师往往重视的是自己对数学知识的整理，接着引导学生一起系统地复习，做专题，做模拟题，做中考题，最后进入无边无际的题海中。在一轮轮的复习过程中，老师辛苦，学生更苦。但最后的效果也不见得很好。究其原因，这是教师不了解学情所致。因此，要想复习出成效，老师首先要了解班级每一个学生的基础，然后在师生相互沟通的基础上，对学生进行一定的分类。对于积极上进的孩子，让其自由的发挥;对于基础较差，没有太多目标的学生多加关心;对于基础很差，有点厌学的学生，多谈心，多辅导。只有这样，你才能知道学生存在的问题，才能有针对性的对学生进行有效的辅导，解决其存在的问题，最终使老师与学生目标明确，通力合作，才能使劲往一处使，最终发挥最大效果。

二、梳理整理，滚动练习

初中阶段的数学基础知识点多，内容广，因此要想牢固的掌握好这些知识，老师必须将所有的知识点进行整理，形成一个完整的知识体系，再引导学生来复习。在复习的过程中，对每一个知识点，可采用滚动练习，逐个突破的方式，加深学生对这个知识点的熟悉和理解。

比如对实数这一知识点的复习中，涉及到相反数、倒数、绝对值、科学记数法以及数的运算等这几个小知识点。为了有效地复习我们可以编制如下的实数混合运算类练习题，滚动反复地练习知识点。

在这样的练习中，学生每做一道题都能复习到至少一至两个小知识点，且知识点反复交叉出现，极大地加深了学生对实数这一知识点的理解。同时经过老师的批改，就能清晰的知道学生的掌握情况，梳理出掌握不佳，需要重点练习的小知识点。另外，我们在复习到其它章节的知识点时，在练习的试题中可编制部分之前复习到的或者说掌握不好的知识，隔时反复，滚动出现，通过这种方式学生必能对知识有更加深刻的理解和掌握。

三、上串下联，重点突破

同一个知识点在中考中会以不同的方式呈現。可以是根据定义表述的直接考法，也可以是反过来的考法，甚至是结合其它知识点一起来考。如科学计数法，就可以有多种的方式来呈现。例如

（1）已知某个星球的半径约为725000000m，725000000这个数用科学记数法表示为???? 。

（2）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为?? 。

（3）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为??? 。

（4）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为（? ）

A.28.3×107? B.2.83×108

C.0.283×1010 D.2.83×109

（5）某种病毒直径为40纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（? ）

A.40×10-9米 B.4.0×10-8米

C.4.0×10-10米 D.0.4×10-9米

（6）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（? ）

A.4600000 B.46000000

C.460000000 D.4600000000

这些题从大的方向上来说，考的都是科学计数法，题型有填空，有选择。但从另一方面来说，它在教材中却不是出现在同一章节中。“大”数的科学计数法，单位的换算，小学讲过。负指数的知识，利用负指数解决“小”数的书写麻烦却是中学才学习的。对于这样的知识点我们不能孤立的去复习，应该前后串联在一起，一起复习，并将各种考法放在一起，让学生很好地进行辨别。

四、解题思路，点拨要领

纵观整个初三数学复习，单纯的数学概念梳理，会让学生觉得单调和乏味，不能激发学生思维的灵活性和发散性。因此，我们在复习的过程中要对学生解题思路进行一定的点拨，给学生提供思维的动力和方向，让学生知识和技能的增长点得到拓展和延伸，达到思维的发散。

例如在复习角的平分线这一知识点的时候，我们知道，角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，所以将其中的一半沿着角平分线对折就能使角的两边重合，从而能得到全等图形。在这个基础上，我们立马能够得到角平分线的性质，根据这个性质，只要看到角平分线上的点，我们就会想到向角的两边作垂线，从而得到全等三角形。但实际上对于角平分线我们并不是只能过角平分线上的点做两边的垂线，我们还能过这点作角平分的垂线或者过这点作边的平行线，从而得到等腰三角形。如下图所示

通过这样的点拨，以后学生在遇到角平分线的时候它就会自然而然的想到讲过的方法，这样必会大大的提升学生解题的能力，拓展解题的思路。因此针对这样的情况，我们要在复习的过程中对一些常用到的类似的知识进行整理，以专题等的形式呈现给学生。经过老师这样的点拨要领，必能最大限度加深学生的理解，拓宽学生的解题的思路，使数学复习效果更为明显。

总而言之，中考的数学复习要有效，虽无定法，但必须有法。我们要根据课程标准，根据学生的实际情况，在把握好学生和教材的基础上，多思，多想，梳理好知识，找到最适合自己学生的复习方式与方法。只有如此，才能使中考数学复习事半功倍。

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