标题 | 例析圆锥曲线中的最值与范围问题 |
范文 | 黄建武 摘 要:在近些年圆锥曲线考题中,圆锥曲线中的最值与范围问题的试题频繁出现,成为高考命題的热点,同时从学生答题情况来看,此类题失分较多,往往成了学生答题的绊脚石.对于此类问题的解决,可引导学生深入探究问题背后知识间的联系,挖掘问题的本质,这样才能真正找到解决问题的方法.分析时应该找到量的变化的原因及趋势,往往是因为曲线中形的变化伴随着量的变化,解决问题的突破口在于关注变化中不变的量或关系,建立变量间的代数关系,依次分析解决圆锥曲线中的最值与范围问题. 关键词:圆锥曲线;最值;范围 解决圆锥曲线的最值与范围问题,在分析问题时,挖掘曲线中的几何特点,优先选择利用几何直观来分析,将几何问题转化为代数问题。解决问题时常需借助代数的工具来实现难点的突破。 一、考点透析 近些年有关圆锥曲线中的最值与范围问题的考题较多,综合性强,涉及知识面广,各种题型都有出现,难题在解答题中出现较多,解决此类问题需要学生具有较强的分析、运算能力,在高考复习备考时需重视.以下是近几年高考全国Ⅰ、Ⅱ理科卷有关圆锥曲线中的最值与范围考查: 评析:建立两个变量的等量关系,通过分离参变量,用一个变量表示为另一变量的函数,借助一个变量的范围,确定另一个变量的取值范围.解决圆锥曲线中的最值与取值范围问题时,要注意解题方法的选择,运用数形结合、等价转换、函数与方程等数学思想分析问题,常用配方、判别式、基本不等式、几何意义、换元、单调性等方法来解决问题,在解决方法的选择上力求避免复杂运算,提高解题效率. 本文通过以上例题解析,提炼出解决圆锥曲线中最值与范围问题的基本策略,在数学教学中,适时引导学生探究,活跃学生的思维,促进数学教学质量的提高. 参考文献: [1]张海昌.圆锥曲线离心率的取值范围求解方法[J].中学教学参考,2012(17). [2]徐殿业.圆锥曲线取值范围的求解策略[J].中学生数理化,2007(6). 编辑 高 琼 |
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