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浅谈新课标下学生问题意识的培养

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陶瑞

摘要：在复习课教学中，教师要培养学生的问题意识、合作意识、反省意识，让他们在认知上得到重新整合，在思维上焕发光芒。因此，教师要将复习聚焦到学生的“三种意识”上，使他们的能力在复习的过程中呈多元化发展，深刻化生长。

关键词：初中数学；复习课堂；三种意识

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）11-0050

《数学课程标准（2011年版）》指出，数学教学是数学活动的教学，学生要在数学教师的指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。而当前的初中数学复习课堂中教师还是以讲为主，学生以做为主；教师将讲义上出现的题目重复地讲，学生更是大批量地刷题，这样的复习缺少针对性，学生不会的问题没有得到充分重视。复习课上学生还处于比较被动的状态，教师让做什么练习，学生就练什么，学习上没有自主的时间，没有发挥的空间，更没有创新的气息，没有思维激烈的碰撞，没有彼此思想的交融，没有自我的深刻反省，复习就像是走过场一样，成为一种形式，而不是提升素养的路径。下面以人教版八年级第17章《勾股定理的复习》为例，从课堂的几个教学环节出发，谈谈初中复习课中如何培养学生的“三种意识”。

一、质疑，让学生发现问题

问题意识，是让学生在问题的情境中掌握相关的认知，从而生成学科素养。但教师的提问只是一个引子，最重要的是引发学生的提问，因为学生是学习的主体，只有他们提出问题课堂才能有学生视角。学生问题的提出，需要教师给予一定的时间，使学生的思维可以更多地投入到思考的状态，这是他们从教师列举的一般现象中去思维问题的共同点。

环节一：尝试提出问题

如图1，一根木棒AB，斜靠在墙AO上，这时AO的距离为4m，此时木棒的底端B距墙角为3m。问题1：你能发现什么问题？问题2：你能提出什么问题？怎样解决问题？

设计意图：在此情境中实施开放式教学，引导学生在发现问题、提出问题、解决问题等能力的基础上，主动回顾本章的知识：勾股定理、勾股定理的逆定理及它们之间的互逆关系，从而达到复习巩固旧知识的目的，并提出勾股定理及勾股定理的逆定理是数形结合思想的一种重要体现。

评析：对学生来说，复习过程中能让他们发现问题是非常重要的。一方面，学生能找到自己之前学习阶段存在的问题；另一方面也能让教师调整教学方式，把学生的问题作为复习的起点，进而引发一系列的思维扩散。但对学生来说，学然后知不足，他们只有在教师的引领下，自己的探究中才会不断地发现问题。对大多数学生来说，其尽管存在着这样与那样的问题，但如果让学生说究竟还有哪些不足的地方，他们却说不出来。因此，教师要在复习过程中捕捉细节，适时提出学生可能出现的问题。环节一采用了开放式的教学，可以引导学生发现问题、提出问题，在分析中领悟解决问题的方法，可以利用本章知识勾股定理及勾股定理逆定理来解决。教师要教会学生深度思考，拓宽学生的思路，以培养他们思维的发散性和融合性，使学生思维的角度更多元，思维的范围更广泛，真正做到增加思维的宽度。

因此，教师在教学过程中要尽可能地给学生创设提问的氛围，在机制上鼓励他们去提问。在问题的意识里，学生的复习就多了一层自己的思考与创建，多了一些形式上的鲜活和思维上的灵动，在核心知识的交汇处强化其综合应用能力，养成运用数学解决问题的习惯，形成良好的思维品质。

二、合作，让学生解决问题

合作是教学中常用的一种学习方式，在复习过程中，由于复习的时间比较紧张，复习的内容比较多，大多数教师都将这种形式从复习课堂中抹去。其实对学生来说，合作是一种需要，是他们认知转化为能力过程中一个有力的支架，也是学生彰显智慧与个性的一种方式。很多教师认为在复习过程中不需要合作，大多是基于以下几点考虑。首先认为复习课不是新授课，只是将原有的认知过一遍，没有必要让学生再去集中思考；其次认为复习课更多的是去识记和整理，是将零散的东西归拢，让学生合作讨论是浪费时间的做法。其实对于复习来说，合作能让学生将问题集中，能让他们获得更多问题的同时，将思维进一步打开，不仅使复习增值，也可以使思维更具广度。

环节二：且变且探究

如图2，一根木棒AB，斜靠在墙AO上，这时AO的距离为4m，此时木棒的底端B距墙角为3m。变式：已知墙AO与地面垂直，现将木棒沿着墙下滑。

设计意图：变式设计的立足点在于强化四基训练，而且以稍加思考、轻松完成、勇于挑战来鼓励学生求知的积极性，使其初步体会方程思想在本章的应用。追问：此时下滑距离AC长度是多少？探究1：此时下滑的距离AC与外滑的距离BD相等吗？探究2：在整个下滑的过程中，是否存在AC与BD相等？探究3：在整个滑动过程中，哪些量是保持不变的，哪些量会发生变化？此时面积有无最大？最大面积是多少？此时的三角形是什么形状的三角形？你会求另外两边的边长吗？学生分小组讨论合作完成。探究4：若墙AO发生倾斜为如图3，此时OB=6m，求△ABO的面积。学生分小组讨论合作完成。

设计意图：从特殊的三角形直角三角形的面积求法到一般三角形的面积求法时，让学生体会有直角用好直角，无直角时构造直角，以此进一步强化勾股定理，加强学生的计算能力，从中渗透从特殊到一般的数学思想方法及方程思想在本章中的应用。

评析：在复习时，可以讓学生就某一个问题进行讨论，让他们在发表意见的同时，将自己的旧的认知逐步展示出来，随着问题的深入就会产生新的问题，有了新的问题，学生就会思索如何去解决。在解决的过程需要学生不断思考，也需要借助别人的智慧，这样才能让他们汲取别人的长处，使自己得到更好的发展。教师直接将问题深入，可能会引起学生在认知接受上的不适，因为这不是学生想要的，学生在讨论中的深入，既满足了学生的好奇心，也使其对接了原有的认知状况，使学生的思维被激活。这一个讨论的过程，就是学生将自己的思维释放的过程，因此教师应给他们更多深入讨论的机会。讨论中，学生能捕捉到别人思维的亮点，进而用到自己的解题思路上；自己的努力，又能为整个小组带来新的解题突破口，这样学生的复习又多了一份自信。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此在环节二中，教师围绕本节复习课的教学目标所设计的几个探究问题，这几个问题的设计总体从易到难层层深入，教师给学生充足的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、验证等活动过程，使学生理解和掌握基本的数学知识推理与技能，体会和运用了数学建模、数学抽象能力的思想与方法，从而培养了学生的逻辑推理和数学运算能力，也激发了学生较高的思维含量，使思维教学得到真正体现。

因此，在合作教学中，除了讨论还可以让学生进行辩论，也就是说，可以将学生分成正反两方，让他们的观点直接交锋，数学复习课就成了学生的个性展示课。教师设置辩论的目的，是让学生对复习中的基本原理有更清晰的认识，也使他们的思维能够最大限度地展示出自己的特点。辩论不是看谁的观点对与否，辩论是让学生体验复习的乐趣，让教师发现学生的基本学情。辩论是让每一方的学生充分发掘自己的潜力，也让学生的风采通过复习的环节得到进一步肯定。可见，辩论可以让学生的思维更开阔。总之，增强合作意识，能让学生在复习中获得更多发展的机会，从而真正做到把课堂还给学生，相信这就是数学课堂价值的真正体现。

三、反省，让学生生成素养

对于复习来说，其实就是让学生在巩固旧认知的同时，产生新的认知。在这个新认知产生的过程中，教师就要让学生进行思考，原有的学习在思维与能力上有哪些不足，有哪些可取之处，都要让他们自己去反省。反省是重要的元认知能力，是学生能自我发现问题、再调整自我到最后的自我改变，复习最需要的就是学生的这种反省能力，他能让学生看清自己的同时再提升自己。

环节三：引申问题，彰显价值

设计意图：让学生先用探究4的方法求解，在求的过程中会发现计算很烦琐，可以引入解决面积问题的有效方法——构图法。

评析：教师让学生先用探究4的方法求解，在求解的过程中发现计算很烦琐，从而引入解决面积问题的有效方法——构图法，这其实就是让他们先去回忆之前的做法，再自己做一做，看看现在会有怎样的想法。学生用探究4的计算方法发现这种计算比较烦琐，思考后发现根本原因，从而引入新的解决面积问题的有效方法——构图法。感悟数形结合的数学思想，引发学生更深层次的思考，这就是在复习课中上出新课的味道，让学生学到新知识，这样学生在复习课中既可以复习了旧知又可以掌握新知，从而产生浓厚的学习兴趣。因此，通过反省可以在复习过程中促进学生数学思维品质的提高，让学生在对比中反省，使他们的思维不再拘泥于某一个点上。对比就是将学生之前的思维与现在的思维进行比照，让他们去寻找其间的变化在哪，是什么原因造成的，再思考怎样去避免类似的问题，怎样让自己的复习得到真实的成长。

总之，教师要以旧题目为契机，让学生在回忆相关认知的同时提出新的问题，使他们的思维跳出原有的框架，进入新的视域，让学生在复习的时候也能接触到新鲜的知识。教师在复习课教学中，要尽量依托原有文本，将新酒装在旧瓶里，一方面，能让学生找到一个思维的支点，另外一方面也能让学生减少心理上的压力，在熟悉的情境里更容易找到新的解题思路。旧题中的新问题，也能引发学生对问题的关注，引发他们学会去深究问题，学会从问题中找到新的路子，从而使学生愿意并投入到现实的、探索性的数学活动中去，为每位学生的终身发展奠定良好的基础，实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上能得到不同的发展。

总之，对于复习而言，其最基本的功能就是查漏补缺。“查”的是学生的认知状况；“补”的是他们的思维短板。因此，在教学中教师要将复习聚焦在三种意识上，有的放矢地对症下药，使数学复习更好地催生学生的核心素养。

参考文献：

[1]宋子红.初中数学复习课教学策略研究[D].华中师范大学，2019.

[2]高淼.思维可视化在初中数学教学中的應用研究[D].苏州大学，2017.

[3]徐斌艳.数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2016.

[4]娄进.让学生发现数学的魅力[M].北京：北京师范大学，2017.

（作者单位：浙江省台州市路桥区横街镇中学318050）

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