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水流千里归大海

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王小红

【摘要】有关向量的数量积的计算，既可以根据定义，又可以利用坐标公式进行。高考中，向量的数量积常与数学的其它知识点相互渗透，难度就大幅度地提高了。怎样灵活解答这类习题，作者结合两道试题进行了详细地说明。

【关键词】向量；数量积；绊脚石；化归；参数

上世纪九十年代末，向量引入中国的高中数学教材。其后，与向量相关的试题就不断出现在各类试卷中。其中，向量的数量积已成为高考数学的必考点。

结合向量数量积的定义式，计算的关键是找对两向量的夹角。尽管向量的数量积本身并不难，但一旦与三角形或圆锥曲线挂钩，难度就会明显提高，就会成为中等生的“绊脚石”。怎样搬开这个“绊脚石”呢，下面结合两道试题进行具体的描述。

考虑到文科的考生对参数方程未作要求，直设P（x，y）

试题2的解答中，最直观的思路反而是个“陷阱”，考生铩羽而归在意料之中。但回过头来，仔细分析一下，无论是法一的“化归思维”，还是法二的参数方程，或者法三的思维角度的转换，又都是最常见的数学解题思路。可见，通过向量的数量积的考查，能把数学的许多知识点都涉及到。

解答向量的数量积的试题，不仅要把向量的相关内容掌握，更要将数学的有关考点融会贯通，只有这样，在高考中才能立于不败之地。

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