| 标题 | 类比推理在高中数学学习中的应用 |
| 范文 | 张广泰 【摘 要】类比推理在高中数学学习中是一种常见的研究方法，同时也是高中数学考试中的一个重要的考试内容。类比推理是指在学习的过程中根据在特征、属性等方面内同的两个不同的对象，从而猜测他们在其他的方面也可能存在着雷同的方面，从而对这两个对象做出某种判断的推理方法。其实学生广泛的学习类比推理，有利于锻炼我们的逻辑思维的能力，更有利于在学习中帮助我们学习新的知识，从而解决更多的数学问题。 【关键词】类比推理；高中数学；学习策略 引言 类比推理其实是一种非常有效的数学学习方法，在高中数学学习中的有着非常广泛的应用。其实，它主要就是利用两个比较对象的相似性而通过推理在得出一定的结论。因此，在这里，本人认为类比推理中我们最最需要关注的重点就是两个对象的相似性，比如他们在结构方面的相似形或者在性质方面的相似性等等。毫无疑问类比推理在数学学习中有利于开拓我们的解题的思路和学习的思路，有利于启发我们的思维。下面主要就本人在数学学习中对于类比推理的实际学习问题来谈谈自己的一些看法。 1.在数学学习中怎样进行类比推理 在引言中本人已经提到过，个人认为类比推理的一个主要的方面就是要寻找两个推理对象的相似形，从而利用他們的相似性进行类比推理。 1.1从运用结构的相似形着手进行类比推理 其实利用结构的相似形在数学中进行类比推理在数学学习中是非常常见的一种学习方法，并且这种方法应用还比较的广泛，因此运用结构的形式性进行类比推理在实际的运用中的方式也就比较的灵活多变了。就实际的数学学习来说，高中数学的许多运算结构和运算规律的结构其实都存在着一定的相似形，他们大多都是在“同”中存在着“异”。所以这也就要求我们平时在数学学习中，要注意仔细地观察、思考这些运算规律和运算结构，将他们进行比较、思考他们之间的联系，从而寻找出适合自己的快速的理解记忆的方法。除此之外，个人认为类比推理还有一个非常重要的方面的就是，要注意先找到类比的“源”，也就是类比的参照基点，这样我们在实际的比较中才能够更容易的进行比较，找出规律，进行推理。 1.2从运用性质的相似形着手进行类比推理 性质的相似性在高中数学中的运用往往能够带给我们举一反三的效果，个人认为性质的相似性在数列的学习中运用的范围比较广。当我们在学习数列的时候，是先学习的等差数列，后来又学习的等比数列，但是在实际的很多考试或者联系的题目中，往往是等差和等比数列是一起考察的，所以这也就要求我们在学习完等比数列的时候，就应该注意要对等差、等比数列的性质进行归纳、总结，从而达到自己能够更加全面、准确的掌握数列的相关性质的目的，能够在总结中对于两种数列的异、同之处有更清楚的了解和掌握。这样其实是很便于我们在实际的数学学习中构建我们的数学知识的体系，再加上适度的数列的题目来加以练习，就很利于我们全面的掌握数列知识了。 1.3从运用研究方法的相似性着手进行类比推理 其实数学作为一门基础、工具性的学科，在数学知识体系内很多的研究方法都具有很广泛的相似形。个人认为，研究方法的相似性在函数的学习中运用的比较广泛。比如在指数函数和对数函数的学习中。其实按照课本编排的顺序，我们在学习对数函数之前，就已经学习过指数函数了，对于指数函数的性质以及图像已经有了一定的了解。然后我们在学习对数函数的时候就可以回忆我们学习指数函数的研究方法，来对于对数函数的学习进行类比，从而在回过字数函数的学习中，同时更好地进行对数函数的学习。如果在数学学习中时常运用这种学习方法，久而久之，我们就能够形成类比推理的这种逻辑思维能力，这个对于我们长期的学习是非常有益的。因此，在数学学习中，我们要注意观察和思考我们学习新知识的研究的方法，注意从中总结出自己的经验。 2.类比推理在实际的数学学习中的运用 2.1在新知识的学习中的运用 数学之中的很多知识点都具有相似性，所以我们在复习新课的时候，而完全可以自己运用类比推理的方法来机身对于知识点的理解。比如在学习立体几何的时候，可以结合以前学习过的平面几何的知识，通过类比，找到他们相似的性质，进行相应的归纳总结，这样也有利于我们更好地掌握新的知识。 2.2在知识复习整合中的运用 正是由于高中数学的许多知识点之间存在着很多性质、概念上的相似性，所以这也就更是需要我们在进行复习的时候要注意类比，对所学习的知识点在头脑中进行整合，并进行有效的类比和划分、总结。这样更有利于我们理清复杂的知识点，是高中数学所学习的一些知识的脉络变得更加的清晰。比如我们在复习函数的时候，就可以把正弦、余弦和正切函数放在一起类比，把对数函数和指数函数放在一起类比；在复习向量的时候可以把平面向量和空间向量放在一起类比等等。 2.3在探究性学习中的运用 高中数学好像为了避免它的单调性，在课本的后面一般会有一些探究性学习的内容，但是实际上有很多的教师并不对此类内容进行形影的讲解。实际上，这些探究性学习的内容很多都会交给我们一些特殊的公式或者定理或是数学思想方法。一般这些公式、定理、思想方法在实际的考试中很多填空题或是大题最后一题的解题思路上可能会用的到。在这些探究性学习的知识中，也有一些题目需要我们进行思索，在解决这些题目的时候，类比推理的思想就很容易派上用场。 3.结束语 其实，类比推理作为一种重要的数学方法，它在高中数学甚至数学学习的过程中都有着很广泛的应用。并且长期的受这种数学思想方法的影响，也更有助也培养我们的理性思考的习惯以及逻辑思维能力，最后希望大家都能够灵活的在数学学习中运用类比推理。 【参考文献】 [1]杨仲海.高中数学教学实践中类比推理的应用研究[J]. 新课程学习，2015（11）：100-100 [2]陈欢标.类比推理在高中数学教学中的作用及应用对策[J].科学大众：科学教育，2015（4） [3]王金.类比推理在高中数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2015（17）：59-59 |
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