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高中数学在高中物理中的应用

范文

黄昱诏

【摘要】高中数学和高中物理虽然属于不同的学科，但二者具有一定的共性。众所周知数学应用十分广阔，很多问题解决时都可以运用数学思想和知识。相对于高中数学，高中物理学习难度较大。但高中物理中很多知识、问题都可以运用数学思想，降低学习难度。文章主要对高中数学在高中物理中的应用进行了分析，具体来讲，主要从正余弦定理、数列、导数三个方面进行对高中数学的应用进行分析的。

【关键词】高中数学；高中物理；应用

高斯曾说，“数学是科学的皇后，也是科学的奴仆”。从中可以看出数学在科学中的地位。高中物理、高中数学都是重要的自然科学课程，二者具有十分重要的联系。高中物理课程标准中要求，学生应学会应用数学能力解决物理问题。教育部有关高中物理的教学评价中也对数学能力的运用提出了新要求。从中可以看出，高中数学知识应用的广泛性。对于高中物理来讲，在学习或解题时引入高中数学思想，能将抽象的高中物理概念、规律变得的直观、易懂，更加容易学习和理。对很多高中生而言，数学学习相对比物理学习难度较低，因此在学习时，应善于对物理知识进行剖析，并引入数学思想进行学习，将各类物理问题转变成数学问题，运用数学知识解决物理问题，更好的学好物理。笔者主要从正弦定理、余弦定理、数列、导数四个数学知识点在高中物理中的应用进行了剖析，为高中数学在高中物理中的应用提供参考建议。

一、正余弦定理在高中物理中的应用

正余弦定理是三角学中的两个常用定理，是对三角形关系的概述。如下主要对正余弦定理在高中物理中的应用进行了分析。

1.正弦定理的应用

正弦定理中，△ABC中，三个角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则sinA/a=sinB/b=sinC/c=0.5CxR。其中，R为该三角形半接圆的半径。

试题1：如图1所示：假设小球A为带电小球，质量为m。用绝缘细线将A悬挂至o处，保持静止。对小球A施加强电场，小球在a=60■处保持平衡。改变小球质量为2m，其平衡位也发生改变，a=30■。求解小球A收到的强电场大小。

解析：假设小球收到的电场力方向和竖直方向形成的夹角为γ，如图3所示为小球A所受到的电场力图。当小球A在a=60■处保持平衡时，根据正弦定理可知，■=■；当小球A在a=30■處平衡时，■=■；将两个公式联力进行计算，可得出，γ=60■，F=mg。

从上题解题过程可以看出，在解题时引入正弦定理，可以十分方便的解决问题。

2.余弦定理的应用

余弦定理中，△ABC中，三个角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则cosA=（b■+c■-a■）/2bc。

试题2：F■、F■的夹角为θ，求F■、F■的合力F。

解析：求解时可引入余弦定理。根据题意画出如图3的示意图，根据余弦定理可知，F■=F■■+F■■-2F■F■cos（180■-θ），即F■=F■■+F■■+2F■F■cos（180■-θ），则F=■。

这一问题求解过程中，根据题意画出示意图，再引入余弦定理求解时便简单许多。

二、数列在高中物理中的应用

数列，即有序的数，这一函数中主要以正整数集为主。一般用a■，a■，a■，…，a■，a■表示，简记{a■}。数列{a■}中，在表示第n项和序号n的关系时，主要是通过通项公式实现的，即a■=（-1）■+1。数列应用时，很多时候都是通过通项公式进行的数列。

以上试题中，小球从最初自由下落到最后停止时，所经历的时间历程可以用数列的通项公式求出，并将之相加进行求和，可得出小球运动时的时间。该题中在运用数列思想求解时，如何得到数列首项是重点。

三、导数在高中物理中的应用

函数y=f （x）在x=x处的瞬时变化率为■■=■■，则可以将函数y=f（x）当作x=x处的导数，该导数一般用表示。导数应用十分广泛，高中物理中也经常采用导数思想进行求解。

高中数学和高中物理之间联系紧密，除了以上的正余弦定理、数列、导数外，极值法、几何图形法、图像求解法等众多数学思想也能在高中物理中得以应用。在求解高中物理试题时，应多从高中数学方面进行思考，运用数学知识进行求解，化难为易，快速、准确的解决物理试题。

【参考文献】

[1]章彦钊.高中物理中数学思维应用探究[J].青年时代，2016（13）：200

[2]李强.数学方法在高中物理中的应用[J].文理导航·教育研究与实践，2014（8）：145

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