标题 | 引导学生“数学地想” |
范文 | 胡婷婷 【设计理念】 通过生动活泼的生活情境向学生展示数学问题,让学生在解决问题的过程中,学习从数学角度观察、分析、解决实际问题,提供一个“数学地想”的基点,搭建一个“数学地想”的支点,创设一个“数学地想”的空间,对于培养学生解决问题的能力有着重要作用。 【教学过程】 一、创设情境,引入主题 (一)创设生活情境,主动获取信息 师:同学们,我们班34位同学,加上胡老师一共是35人,如果要把35人排成一个方阵,你会怎么排呢? 生1:每行排7人,排5行;或者说每列排5人,排7列。 生2:每行排5人,排7行;或者说每列排7人,排5列。 …… 教师用多媒体演示排法。 (二)出示数学问题,切入学习主题 1. 感知问题 师:我们围绕每行排7人,排5行,或者说每列排5人,排7列,这种排列方阵的方法继续研究一些数序问题。今天我们坐的位置就是按照这样每行排7人,排5行,或者说每列5人,排7列来坐的。如果按照每行排7人,排5行,请第一行同学起立,接着是第二行…… (学生起立) 师:如果按照每列排5人,排7列,请第一列同学起立,接着是第二列…… (学生起立) 2. 引出学习主题 师(多媒体出示问题):你能解决吗? 二、主动探索,自主建构 (一)提取信息,自主探索 1. 自主活动,解决问题 学生尝试列式 2. 汇报交流,沟通联系 师:老师选了3位小朋友的算式,请他们将算式报一下。 生1:7×5=35(人), 35×3=105(人) 7×5×3=105(人) 生2:7×3=21(人), 21×5=105(人) 7×3×5=105(人) 生3:5×3=15(人), 15×7=105(人) 5×3×7=105(人) 板书: ①7×5=35(人) 7×5×3=105(人) 35×3=105(人) ②7×3=21(人) 7×3×5=105(人) 21×5=105(人) ③5×3=15(人) 5×3×7=105(人) 15×7=105(人) 师:这里有3个不同的算式,先看第一个,看得懂吗?谁能上来结合图边指边说,你是怎么想的? 生1:先算一个方阵有几人,再算三个方阵一共有多少人。 师:说得非常好。谁能照着他的样子来说一说(结合课件)? 师:那求一个方阵有几人,你又是怎么想的呢? 生2:根据每个方阵有5行,每行有7人,先求出一个方阵有几人。 师生齐说(结合课件):你们的意思也就是说根据(每个方阵有5行,每行有7人),可以先求出(一个方阵有几人),再求出3个方阵的人数。 师:把这种想法跟同桌再说一说。谁能完整地说一说? (板书:先求一个方阵有几人) 师:那第2个算式和第3个算式你能看懂吗?选择其中的一个算式,同桌说一说先求什么,再求什么。 师:先请选择第二个算式的同学,上来边指边说,你是怎么想的? 生3:先算3个方阵一行共有几人,再算这样的5大行一共有多少人。 师:他的意思谁听明白了?(再请一生说一说) 师(结合课件讲解):一个方阵一行有7人,可以先求出3个方阵一行有几人;再看看,这样有几行啊?(师结合课件指,生说5行)就可以求出3个方阵共有几人。 师:谁能完整地说一说? (板书:先求3个方阵一行有几人) 师:请选择第三个算式的同学也来说一说,你是怎么想的? (第三个算式如此类推) (板书:先求3个方阵一列共有几人) (二)方法梳理,模型建构 师:刚才我们解决了3个方阵一共有几人这个问题,可以先求(一个方阵有几人),也可以先求(3个方阵一行有几人),还可以先求(3个方阵一列有几人)。那么,这3种不同的方法,有什么相同的地方呢? 生1:都是连乘。 生2:都是两步的。 师:今天这节课,我们就一起来学习用连乘的方法解决问题。 (板书:解决问题) 三、巩固练习,拓展提升 (一)基础练习 1. 2. 长方形木盒(如图)中,一格放入2个小球,一共可以放多少个小球? 先求一行放几个? 2×4×3 先求一列放几个? 2×3×4 先求一共有几格? 3×4×2 (二)拓展练习 你能用连乘的方法说明“200元”是怎么来的吗?把你的想法写下来。 你能用连乘问题的解决方法,在图中画一画说明“200千克”“400元”是怎么来的吗? 【教学反思】 一、提供一个“数学地想”的基点 学生在数学学习过程中会不会“数学地想”,关键是有没有找到适合于“想”的基点,连乘问题解决的思维基点是乘法的意义,如果教师出示“5×7”,让学生说说算式所表示的意义,或者“5个7,7个5是多少”让学生列算式,估计学生都能回答。然而把它搁置在较复杂的具体生活情境之中,就会有不少学生茫然了。为此教师选择了“退”,“退”到学生会“数学地想”的基点上。 二、搭建一个“数学地想”的支点 在数学课堂上,学生的思维碰到障碍是一种常见的现象,也就是因为思维有障碍,学生的学习才能有突破,思维才能得到长足发展。关键是在课堂教学活动中,当学生碰到思维障碍时,教师能为其搭建一个突破思维障碍的支点。老师在教学这节课的过程不仅能充分预设到学生的思维障碍点,更重要的是能借助数、形、物之间的内在联系,运用课件这个载体帮助学生突破思维障碍,为“数学地想”搭建一个可以攀登的支点,这就是教师数学课堂的智慧之处。 三、创设一个“数学地想”的空间 为学生创设一个“数学地想”的空间,是学生数序思维发展的需求。 一是概括共同点。老师让学生总结共同特点,引导学生概括总结出连乘问题解决的一般模型,为学生后续能“数学地想”变式连乘问题提供了思维的支撑。 二是基础练习。前三题虽然都是用连乘解决问题,但是在列式的思维上却具有不同之处,是例题学习的一次拓展。以练习2为例,这道题需要先根据图来说出先求什么,然后再列出算式。“数形结合”再次突出了中间问题的重要性,解决的不同中间问题列出的算式也就不同。 三是拓展练习。上述“拓展练习”是一项引导学生逆向思维的问题,根据连乘问题解决的方法“先算部分,再算总体”,学生需要先把总体划分出均等的部分,再考虑部分中的数量关系。这样的引导不仅能使学生综合思考连乘问题,而且能为后续学习连除问题“数学地想”做好思维的铺垫。 “数学地想”就是能用数学的思想方法思考、解决生活中的实际问题,引导学生“数学地想”,是每一位数学教师的责任,更是数学教育的目的。 【设计理念】 通过生动活泼的生活情境向学生展示数学问题,让学生在解决问题的过程中,学习从数学角度观察、分析、解决实际问题,提供一个“数学地想”的基点,搭建一个“数学地想”的支点,创设一个“数学地想”的空间,对于培养学生解决问题的能力有着重要作用。 【教学过程】 一、创设情境,引入主题 (一)创设生活情境,主动获取信息 师:同学们,我们班34位同学,加上胡老师一共是35人,如果要把35人排成一个方阵,你会怎么排呢? 生1:每行排7人,排5行;或者说每列排5人,排7列。 生2:每行排5人,排7行;或者说每列排7人,排5列。 …… 教师用多媒体演示排法。 (二)出示数学问题,切入学习主题 1. 感知问题 师:我们围绕每行排7人,排5行,或者说每列排5人,排7列,这种排列方阵的方法继续研究一些数序问题。今天我们坐的位置就是按照这样每行排7人,排5行,或者说每列5人,排7列来坐的。如果按照每行排7人,排5行,请第一行同学起立,接着是第二行…… (学生起立) 师:如果按照每列排5人,排7列,请第一列同学起立,接着是第二列…… (学生起立) 2. 引出学习主题 师(多媒体出示问题):你能解决吗? 二、主动探索,自主建构 (一)提取信息,自主探索 1. 自主活动,解决问题 学生尝试列式 2. 汇报交流,沟通联系 师:老师选了3位小朋友的算式,请他们将算式报一下。 生1:7×5=35(人), 35×3=105(人) 7×5×3=105(人) 生2:7×3=21(人), 21×5=105(人) 7×3×5=105(人) 生3:5×3=15(人), 15×7=105(人) 5×3×7=105(人) 板书: ①7×5=35(人) 7×5×3=105(人) 35×3=105(人) ②7×3=21(人) 7×3×5=105(人) 21×5=105(人) ③5×3=15(人) 5×3×7=105(人) 15×7=105(人) 师:这里有3个不同的算式,先看第一个,看得懂吗?谁能上来结合图边指边说,你是怎么想的? 生1:先算一个方阵有几人,再算三个方阵一共有多少人。 师:说得非常好。谁能照着他的样子来说一说(结合课件)? 师:那求一个方阵有几人,你又是怎么想的呢? 生2:根据每个方阵有5行,每行有7人,先求出一个方阵有几人。 师生齐说(结合课件):你们的意思也就是说根据(每个方阵有5行,每行有7人),可以先求出(一个方阵有几人),再求出3个方阵的人数。 师:把这种想法跟同桌再说一说。谁能完整地说一说? (板书:先求一个方阵有几人) 师:那第2个算式和第3个算式你能看懂吗?选择其中的一个算式,同桌说一说先求什么,再求什么。 师:先请选择第二个算式的同学,上来边指边说,你是怎么想的? 生3:先算3个方阵一行共有几人,再算这样的5大行一共有多少人。 师:他的意思谁听明白了?(再请一生说一说) 师(结合课件讲解):一个方阵一行有7人,可以先求出3个方阵一行有几人;再看看,这样有几行啊?(师结合课件指,生说5行)就可以求出3个方阵共有几人。 师:谁能完整地说一说? (板书:先求3个方阵一行有几人) 师:请选择第三个算式的同学也来说一说,你是怎么想的? (第三个算式如此类推) (板书:先求3个方阵一列共有几人) (二)方法梳理,模型建构 师:刚才我们解决了3个方阵一共有几人这个问题,可以先求(一个方阵有几人),也可以先求(3个方阵一行有几人),还可以先求(3个方阵一列有几人)。那么,这3种不同的方法,有什么相同的地方呢? 生1:都是连乘。 生2:都是两步的。 师:今天这节课,我们就一起来学习用连乘的方法解决问题。 (板书:解决问题) 三、巩固练习,拓展提升 (一)基础练习 1. 2. 长方形木盒(如图)中,一格放入2个小球,一共可以放多少个小球? 先求一行放几个? 2×4×3 先求一列放几个? 2×3×4 先求一共有几格? 3×4×2 (二)拓展练习 你能用连乘的方法说明“200元”是怎么来的吗?把你的想法写下来。 你能用连乘问题的解决方法,在图中画一画说明“200千克”“400元”是怎么来的吗? 【教学反思】 一、提供一个“数学地想”的基点 学生在数学学习过程中会不会“数学地想”,关键是有没有找到适合于“想”的基点,连乘问题解决的思维基点是乘法的意义,如果教师出示“5×7”,让学生说说算式所表示的意义,或者“5个7,7个5是多少”让学生列算式,估计学生都能回答。然而把它搁置在较复杂的具体生活情境之中,就会有不少学生茫然了。为此教师选择了“退”,“退”到学生会“数学地想”的基点上。 二、搭建一个“数学地想”的支点 在数学课堂上,学生的思维碰到障碍是一种常见的现象,也就是因为思维有障碍,学生的学习才能有突破,思维才能得到长足发展。关键是在课堂教学活动中,当学生碰到思维障碍时,教师能为其搭建一个突破思维障碍的支点。老师在教学这节课的过程不仅能充分预设到学生的思维障碍点,更重要的是能借助数、形、物之间的内在联系,运用课件这个载体帮助学生突破思维障碍,为“数学地想”搭建一个可以攀登的支点,这就是教师数学课堂的智慧之处。 三、创设一个“数学地想”的空间 为学生创设一个“数学地想”的空间,是学生数序思维发展的需求。 一是概括共同点。老师让学生总结共同特点,引导学生概括总结出连乘问题解决的一般模型,为学生后续能“数学地想”变式连乘问题提供了思维的支撑。 二是基础练习。前三题虽然都是用连乘解决问题,但是在列式的思维上却具有不同之处,是例题学习的一次拓展。以练习2为例,这道题需要先根据图来说出先求什么,然后再列出算式。“数形结合”再次突出了中间问题的重要性,解决的不同中间问题列出的算式也就不同。 三是拓展练习。上述“拓展练习”是一项引导学生逆向思维的问题,根据连乘问题解决的方法“先算部分,再算总体”,学生需要先把总体划分出均等的部分,再考虑部分中的数量关系。这样的引导不仅能使学生综合思考连乘问题,而且能为后续学习连除问题“数学地想”做好思维的铺垫。 “数学地想”就是能用数学的思想方法思考、解决生活中的实际问题,引导学生“数学地想”,是每一位数学教师的责任,更是数学教育的目的。 【设计理念】 通过生动活泼的生活情境向学生展示数学问题,让学生在解决问题的过程中,学习从数学角度观察、分析、解决实际问题,提供一个“数学地想”的基点,搭建一个“数学地想”的支点,创设一个“数学地想”的空间,对于培养学生解决问题的能力有着重要作用。 【教学过程】 一、创设情境,引入主题 (一)创设生活情境,主动获取信息 师:同学们,我们班34位同学,加上胡老师一共是35人,如果要把35人排成一个方阵,你会怎么排呢? 生1:每行排7人,排5行;或者说每列排5人,排7列。 生2:每行排5人,排7行;或者说每列排7人,排5列。 …… 教师用多媒体演示排法。 (二)出示数学问题,切入学习主题 1. 感知问题 师:我们围绕每行排7人,排5行,或者说每列排5人,排7列,这种排列方阵的方法继续研究一些数序问题。今天我们坐的位置就是按照这样每行排7人,排5行,或者说每列5人,排7列来坐的。如果按照每行排7人,排5行,请第一行同学起立,接着是第二行…… (学生起立) 师:如果按照每列排5人,排7列,请第一列同学起立,接着是第二列…… (学生起立) 2. 引出学习主题 师(多媒体出示问题):你能解决吗? 二、主动探索,自主建构 (一)提取信息,自主探索 1. 自主活动,解决问题 学生尝试列式 2. 汇报交流,沟通联系 师:老师选了3位小朋友的算式,请他们将算式报一下。 生1:7×5=35(人), 35×3=105(人) 7×5×3=105(人) 生2:7×3=21(人), 21×5=105(人) 7×3×5=105(人) 生3:5×3=15(人), 15×7=105(人) 5×3×7=105(人) 板书: ①7×5=35(人) 7×5×3=105(人) 35×3=105(人) ②7×3=21(人) 7×3×5=105(人) 21×5=105(人) ③5×3=15(人) 5×3×7=105(人) 15×7=105(人) 师:这里有3个不同的算式,先看第一个,看得懂吗?谁能上来结合图边指边说,你是怎么想的? 生1:先算一个方阵有几人,再算三个方阵一共有多少人。 师:说得非常好。谁能照着他的样子来说一说(结合课件)? 师:那求一个方阵有几人,你又是怎么想的呢? 生2:根据每个方阵有5行,每行有7人,先求出一个方阵有几人。 师生齐说(结合课件):你们的意思也就是说根据(每个方阵有5行,每行有7人),可以先求出(一个方阵有几人),再求出3个方阵的人数。 师:把这种想法跟同桌再说一说。谁能完整地说一说? (板书:先求一个方阵有几人) 师:那第2个算式和第3个算式你能看懂吗?选择其中的一个算式,同桌说一说先求什么,再求什么。 师:先请选择第二个算式的同学,上来边指边说,你是怎么想的? 生3:先算3个方阵一行共有几人,再算这样的5大行一共有多少人。 师:他的意思谁听明白了?(再请一生说一说) 师(结合课件讲解):一个方阵一行有7人,可以先求出3个方阵一行有几人;再看看,这样有几行啊?(师结合课件指,生说5行)就可以求出3个方阵共有几人。 师:谁能完整地说一说? (板书:先求3个方阵一行有几人) 师:请选择第三个算式的同学也来说一说,你是怎么想的? (第三个算式如此类推) (板书:先求3个方阵一列共有几人) (二)方法梳理,模型建构 师:刚才我们解决了3个方阵一共有几人这个问题,可以先求(一个方阵有几人),也可以先求(3个方阵一行有几人),还可以先求(3个方阵一列有几人)。那么,这3种不同的方法,有什么相同的地方呢? 生1:都是连乘。 生2:都是两步的。 师:今天这节课,我们就一起来学习用连乘的方法解决问题。 (板书:解决问题) 三、巩固练习,拓展提升 (一)基础练习 1. 2. 长方形木盒(如图)中,一格放入2个小球,一共可以放多少个小球? 先求一行放几个? 2×4×3 先求一列放几个? 2×3×4 先求一共有几格? 3×4×2 (二)拓展练习 你能用连乘的方法说明“200元”是怎么来的吗?把你的想法写下来。 你能用连乘问题的解决方法,在图中画一画说明“200千克”“400元”是怎么来的吗? 【教学反思】 一、提供一个“数学地想”的基点 学生在数学学习过程中会不会“数学地想”,关键是有没有找到适合于“想”的基点,连乘问题解决的思维基点是乘法的意义,如果教师出示“5×7”,让学生说说算式所表示的意义,或者“5个7,7个5是多少”让学生列算式,估计学生都能回答。然而把它搁置在较复杂的具体生活情境之中,就会有不少学生茫然了。为此教师选择了“退”,“退”到学生会“数学地想”的基点上。 二、搭建一个“数学地想”的支点 在数学课堂上,学生的思维碰到障碍是一种常见的现象,也就是因为思维有障碍,学生的学习才能有突破,思维才能得到长足发展。关键是在课堂教学活动中,当学生碰到思维障碍时,教师能为其搭建一个突破思维障碍的支点。老师在教学这节课的过程不仅能充分预设到学生的思维障碍点,更重要的是能借助数、形、物之间的内在联系,运用课件这个载体帮助学生突破思维障碍,为“数学地想”搭建一个可以攀登的支点,这就是教师数学课堂的智慧之处。 三、创设一个“数学地想”的空间 为学生创设一个“数学地想”的空间,是学生数序思维发展的需求。 一是概括共同点。老师让学生总结共同特点,引导学生概括总结出连乘问题解决的一般模型,为学生后续能“数学地想”变式连乘问题提供了思维的支撑。 二是基础练习。前三题虽然都是用连乘解决问题,但是在列式的思维上却具有不同之处,是例题学习的一次拓展。以练习2为例,这道题需要先根据图来说出先求什么,然后再列出算式。“数形结合”再次突出了中间问题的重要性,解决的不同中间问题列出的算式也就不同。 三是拓展练习。上述“拓展练习”是一项引导学生逆向思维的问题,根据连乘问题解决的方法“先算部分,再算总体”,学生需要先把总体划分出均等的部分,再考虑部分中的数量关系。这样的引导不仅能使学生综合思考连乘问题,而且能为后续学习连除问题“数学地想”做好思维的铺垫。 “数学地想”就是能用数学的思想方法思考、解决生活中的实际问题,引导学生“数学地想”,是每一位数学教师的责任,更是数学教育的目的。 |
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