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标题 注重习题设计 构筑优质数学课堂
范文

    王辉

    【摘? 要】习题的设计与数学课的教学效率直接联系。在准确把握教材的基础上,注重在准备导入阶段、新知探究阶段、巩固提高阶段、拓展延伸阶段以及复习课里的习题设计,可让数学课堂走向优质。

    【关键词】习题设计;数学课堂;优质

    习题是小学数学教材的重要组成部分,是学生进行有效学习的重要载体。一堂数学课从某种角度上看,是由一系列的习题贯穿始终的,包括引入环节的数学情境、新授阶段的例题,习题的设计,直接关系到一堂数学课的成功与失败,更反映出一位教师的教学设计水平。习题设计技能是一位数学教师应该具备的基本功之一,也是一种教学艺术。本文对如何根据教学环节的特点来设计相应的习题作了一些探讨。

    一、准备导入阶段的习题设计

    复习旧知,导入新课是一节新授课的开始。此阶段的习题应关注新旧知识的衔接处,创设生动的情境习题,营造学生急于探究的氛围,准确快速地切入新课。

    案例一:解答应用题的方法

    【原题】服装厂要生产660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天做多少套?

    【修改后】

    1. 课件展示

    客户:周厂长,你好!我们订做的660套衣服,生产得怎样了?

    厂长:已经做了5天,平均每天做75套。

    客户:我们等着要货,你们3天之内能完成吗?

    厂长:能。

    2. 师:同学们,你们根据厂长、客户提供的信息想到什么数学问题?

    教师根据学生的回答,整理出文字应用题(即例题)。

    【赏析】

    1. 数学问题生活化:将学生的学习活动置于社会生活问题的情境之中,让学生认识到生活中处处有数学,数学中也处处有生活。

    2. 素材呈现生动化:巧妙地将应用题变为对话展现给学生,厂长与客户的对话情境为教学活动创造了一种学生容易接受的气氛。

    二、新知探究阶段的习题设计

    新知探究是一堂数学课的中心环节、关键环节,是学习知识、培养能力、感知方法的主要途径。因此,这一阶段的习题也就成了例题,它首先具有典型性——知识的模型;其次应该具有探究性——学习的途径。我们要充分分析课本例题所蕴含的内涵和编者所渗透的教学意图,发挥例题教学应有的重要作用。

    案例二:组合图形的面积

    【题目】

    1. 能算吗?拿出练习本开始做。(单位:厘米)

    2.(长方形逐渐降落和下面的梯形组合)这个图形的面积你能算吗?是多少?你怎么知道的?

    4.(出示课题)知道什么叫组合图形了吗?

    5. 想一想,还有别的方法吗?(学生独立尝试后反馈讨论)

    【赏析】

    1. 动态地呈现了组合图形的形成过程。5种基本图形的面积计算是本节课的储备知识,在简单的复习之后,谁都不曾想到长方形会徐徐下降,和有意识放在下面的梯形组合成一个新的图形。首先,学生对于这种呈现方式感觉新鲜有趣;其次,组合图形的动态形成过程找准了新旧知识的联结点,有助于学生理解组合图形的本质。

    2. 细腻地处理引导学生主动地构建。两个基本图形组合成新图形后,从中间“实线”相隔,到没有线段相隔,最后又出现“虚线”的处理过程,有助于学生对组合图形概念的构建和面积计算方法的掌握。因此,让学生独立进行解答时会出现这么多不同的方法。

    案例三:比例的意义和比例的基本性质

    【题目】

    1. 填表。

    我发现:

    2. 反馈交流。师问:有什么发现吗?学生争先恐后地表达,师止:请和同桌说一说。然后指名全班交流。

    【赏析】

    教学“比例的基本性质”常见的处理是:学生在老师的“指令”下,计算出“两个内项的积”和“两个外项的积”,然后引导观察,“发现”两积相等的规律。学生的主体性不够突出,“教”的痕迹浓。这一表格的设计,不仅复习了比例的意义,更重要的是增强了探究味,表格中两内项和两外项的相邻排列,易于学生真正发现,因此,交流时学生积极性很高。

    三、巩固提高阶段的习题设计

    巩固性练习目的在于试探学生掌握新知识的情况,以便及时矫正。同时,可以巩固学到的知识,并把知识转发化为技能,发展学生的智力,提高学生的素质。因此,这一阶段的习题应讲究层次性、综合性和应用性。

    案例四:倒数

    【原题】

    ◆第3题:填空

    ■的倒数是(???? )

    (???? )的倒数是6

    4■和(???? )是互为倒数

    (???? )和■是互为倒数

    1■的倒数是(???? )

    (???? )的倒数是1

    ◆第4题:写出下面各数的倒数

    4? 2■? 0.4? ■? 5■

    【处理后】

    练习:先观察每组数据的特点,再求出它们的倒数,并把你们的发现写下来。

    【赏析】

    教材编排意图是让学生通过练习、巩固求倒数的方法,形成技能,但没有重视学生数学思维层面的培养。表格对原有习题的内容进行了重新组合,求之前加一个“观察”要求,之后添了一个“发现”的任务,更有利于学生形成对真分数、带分数、假分数和整数倒数特点的认识。这样重组,目标明确、要求具体,操作方便。学生容易在个人独立思考的基础上,通过互动交流,达成共识。

    案例五:比长短

    【题目】在最长的后面打“√”

    【赏析】

    因为要比较的四样物品长短相关非常明显,学生一眼就能看出长短来,所以不愿去(也没必要)数格子。改装后,先出示没有格子的三支铅笔图,让学生猜猜哪支铅笔最长,哪支铅笔最短。因为这三支铅笔的长度比较接近,又不是一端对齐,所以学生光凭观察一时难以判断。这时教师添上格子,学生很快就想到通过数格子的方法来比较铅笔长短。最后,还可以运用动画,使三支铅笔一端对齐,又复习了一端对齐法。

    四、拓展延伸阶段的习题设计

    拓展延伸性习题一般安排在课堂小结的前后,是课堂内容的提升和综合,是学科知识的应用和迁移。所以,它侧重于综合、应用、实践的特点。

    案例六:约数和倍数——动脑筋出教室

    【教学片段】

    师:下课前,我们一起玩一个游戏好不好?平时,老师宣布下课,同学们都一起走出教室。今天,请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片,如果你的学号数能被卡片上的数整除,你就可以先出教室。

    (游戏开始,老师出示第一张卡片2。学号是2的倍数的同学走上讲台,依次说出一句话后离开教室。当学生们跃跃欲试的时候,老师出示了第二张卡片0.3,有几位同学一下子冲到讲台前,见其他同学没有动,想了想,又走回自己的座位。老师让学生讨论:他们为什么又回去了?接着,老师出示卡片3和5,学生按同样要求依次走出教室。最后,还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。)

    师:你们为什么不走呀?

    生1:因为我们的学号数不能被那些数整除。

    师:老师这里只剩一张卡片了,怎么办?

    生2:老师你给个“l”,我们剩下的同学就都可以出教室了。

    师:为什么?

    生2:因为任何自然数都能被1整除,任何自然数都是1的倍数,l是任何自然数的约数。

    师:如果老师第一张卡片就出l,哪些同学可以走?

    生3:全班同学都可以走。

    (老师拿出一张大大的1,笑着请最后一部分同学走出教室。)

    【赏析】

    “动脑筋出教室”游戏,新颖有趣,既巩固了知识,检查了效果,还进行了纠正错误和个别指导,发挥了学生的创造性,一举多得,这比简单地布置一些作业,效果不知要好上多少倍。

    案例七:24时记时法

    【题目】

    (回家)调查CCTV-1部分节目的播出时间,并回答下面问题。

    (1)小明看完《三星智力快车》节目估计要用多长时间?

    (2)现在是下午5:30,小方正在做作业。如果她要准时收看《大风车》节目,她必须在多少时间内完成作业?

    (3)爸爸回家时,《大风车》已播出10分钟。他回家时是几时几分?

    【赏析】

    本题将生活中常见的题材设计成调查形式,使习题充满“活力”,能激发学生做作业的兴趣,激励学生主动参与和思考,巧妙地培养了学生用数学的意识。

    五、阶段复习课里的习题设计

    教学完一个板块的内容及一个单元以后,教师往往会安排一定的练习课或复习课,对所学知识进行较为系统的归纳、总结、运用,沟通知识间的纵横联系,形成知识网络。

    案例八:圆柱体的相关计算

    【题目】妈妈的茶杯,这样放在桌上。(如下图)

    (1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米?

    (2)茶杯中部的一圈装饰带好看吧,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的,这条装饰带宽5厘米,面积至少有多少平方厘米?(接头处忽略不计)

    (3)这只茶杯装满水后的体积是多少?

    【赏析】

    一只“茶杯”聚集了“圆柱”身上那么多的知识点,并且每个知识点都和生活实际相联系,其中侧面积成了妈妈的“装饰带”,更有着亲情温暖的味道,设计不谓不巧。

    案例九:量与计量的复习

    【题目】小马虎的日记

    今天早晨,我从2分米长的床上爬起来,来到卫生间,拿起15厘米长的牙刷刷完牙,急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家不远,大约有900米。上学路上,我看见一棵高2厘米的树被风刮断了,连忙找来了一根长3厘米的绳子把小树绑好,我跑步赶到学校,看到老师已经在教室里讲课了,我赶紧从书包里翻出1毫米长的铅笔和4厘米厚的笔记本,认真地做起笔记。

    老师在小马虎的日记上批了“可能吗”三个字,同学们知道这是为什么吗?

    【赏析】

    学生对习题是否感兴趣,在很大程度上取决于习题的内容及形式是否新鲜、有趣。他们对内容枯燥、形式单调的习题感到乏味,而喜欢贴近生活实际、富有童趣的习题。本题将干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”改为富有情境性的数学日记,其实质虽然还是让学生掌握一些基本的长度单位,但学生会觉得趣味盎然,乐在其中。

    在数学课堂教学的探寻中,我们必须重视习题的有效教学,在准确把握教材的基础上,研磨习题,做有效文章,从而让我们的课堂教学走向优质。

    ■参考文献

    [1]斯苗儿.新教材研读策略例谈[J].小学数学教育,2006(11).

    [2]祝中录.优化课堂练习的思考与实践[J].小学教学参考,2001(12).

    [3]黄爱华.黄爱华与活的数学课堂[M].北京:国际文化出版公司,2003.

    [4]张卫星.例谈如何灵活处理小学数学教材[J].浙江教学研究,2008(03).

    [5]汪东兴.学生乐于做什么样的数学作业[J].小学数学教师,2002(01-02).

    [6]项伟琴.由一道习题想开来[J].小学数学教师,2005(07-08).

    案例五:比长短

    【题目】在最长的后面打“√”

    【赏析】

    因为要比较的四样物品长短相关非常明显,学生一眼就能看出长短来,所以不愿去(也没必要)数格子。改装后,先出示没有格子的三支铅笔图,让学生猜猜哪支铅笔最长,哪支铅笔最短。因为这三支铅笔的长度比较接近,又不是一端对齐,所以学生光凭观察一时难以判断。这时教师添上格子,学生很快就想到通过数格子的方法来比较铅笔长短。最后,还可以运用动画,使三支铅笔一端对齐,又复习了一端对齐法。

    四、拓展延伸阶段的习题设计

    拓展延伸性习题一般安排在课堂小结的前后,是课堂内容的提升和综合,是学科知识的应用和迁移。所以,它侧重于综合、应用、实践的特点。

    案例六:约数和倍数——动脑筋出教室

    【教学片段】

    师:下课前,我们一起玩一个游戏好不好?平时,老师宣布下课,同学们都一起走出教室。今天,请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片,如果你的学号数能被卡片上的数整除,你就可以先出教室。

    (游戏开始,老师出示第一张卡片2。学号是2的倍数的同学走上讲台,依次说出一句话后离开教室。当学生们跃跃欲试的时候,老师出示了第二张卡片0.3,有几位同学一下子冲到讲台前,见其他同学没有动,想了想,又走回自己的座位。老师让学生讨论:他们为什么又回去了?接着,老师出示卡片3和5,学生按同样要求依次走出教室。最后,还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。)

    师:你们为什么不走呀?

    生1:因为我们的学号数不能被那些数整除。

    师:老师这里只剩一张卡片了,怎么办?

    生2:老师你给个“l”,我们剩下的同学就都可以出教室了。

    师:为什么?

    生2:因为任何自然数都能被1整除,任何自然数都是1的倍数,l是任何自然数的约数。

    师:如果老师第一张卡片就出l,哪些同学可以走?

    生3:全班同学都可以走。

    (老师拿出一张大大的1,笑着请最后一部分同学走出教室。)

    【赏析】

    “动脑筋出教室”游戏,新颖有趣,既巩固了知识,检查了效果,还进行了纠正错误和个别指导,发挥了学生的创造性,一举多得,这比简单地布置一些作业,效果不知要好上多少倍。

    案例七:24时记时法

    【题目】

    (回家)调查CCTV-1部分节目的播出时间,并回答下面问题。

    (1)小明看完《三星智力快车》节目估计要用多长时间?

    (2)现在是下午5:30,小方正在做作业。如果她要准时收看《大风车》节目,她必须在多少时间内完成作业?

    (3)爸爸回家时,《大风车》已播出10分钟。他回家时是几时几分?

    【赏析】

    本题将生活中常见的题材设计成调查形式,使习题充满“活力”,能激发学生做作业的兴趣,激励学生主动参与和思考,巧妙地培养了学生用数学的意识。

    五、阶段复习课里的习题设计

    教学完一个板块的内容及一个单元以后,教师往往会安排一定的练习课或复习课,对所学知识进行较为系统的归纳、总结、运用,沟通知识间的纵横联系,形成知识网络。

    案例八:圆柱体的相关计算

    【题目】妈妈的茶杯,这样放在桌上。(如下图)

    (1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米?

    (2)茶杯中部的一圈装饰带好看吧,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的,这条装饰带宽5厘米,面积至少有多少平方厘米?(接头处忽略不计)

    (3)这只茶杯装满水后的体积是多少?

    【赏析】

    一只“茶杯”聚集了“圆柱”身上那么多的知识点,并且每个知识点都和生活实际相联系,其中侧面积成了妈妈的“装饰带”,更有着亲情温暖的味道,设计不谓不巧。

    案例九:量与计量的复习

    【题目】小马虎的日记

    今天早晨,我从2分米长的床上爬起来,来到卫生间,拿起15厘米长的牙刷刷完牙,急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家不远,大约有900米。上学路上,我看见一棵高2厘米的树被风刮断了,连忙找来了一根长3厘米的绳子把小树绑好,我跑步赶到学校,看到老师已经在教室里讲课了,我赶紧从书包里翻出1毫米长的铅笔和4厘米厚的笔记本,认真地做起笔记。

    老师在小马虎的日记上批了“可能吗”三个字,同学们知道这是为什么吗?

    【赏析】

    学生对习题是否感兴趣,在很大程度上取决于习题的内容及形式是否新鲜、有趣。他们对内容枯燥、形式单调的习题感到乏味,而喜欢贴近生活实际、富有童趣的习题。本题将干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”改为富有情境性的数学日记,其实质虽然还是让学生掌握一些基本的长度单位,但学生会觉得趣味盎然,乐在其中。

    在数学课堂教学的探寻中,我们必须重视习题的有效教学,在准确把握教材的基础上,研磨习题,做有效文章,从而让我们的课堂教学走向优质。

    ■参考文献

    [1]斯苗儿.新教材研读策略例谈[J].小学数学教育,2006(11).

    [2]祝中录.优化课堂练习的思考与实践[J].小学教学参考,2001(12).

    [3]黄爱华.黄爱华与活的数学课堂[M].北京:国际文化出版公司,2003.

    [4]张卫星.例谈如何灵活处理小学数学教材[J].浙江教学研究,2008(03).

    [5]汪东兴.学生乐于做什么样的数学作业[J].小学数学教师,2002(01-02).

    [6]项伟琴.由一道习题想开来[J].小学数学教师,2005(07-08).

    案例五:比长短

    【题目】在最长的后面打“√”

    【赏析】

    因为要比较的四样物品长短相关非常明显,学生一眼就能看出长短来,所以不愿去(也没必要)数格子。改装后,先出示没有格子的三支铅笔图,让学生猜猜哪支铅笔最长,哪支铅笔最短。因为这三支铅笔的长度比较接近,又不是一端对齐,所以学生光凭观察一时难以判断。这时教师添上格子,学生很快就想到通过数格子的方法来比较铅笔长短。最后,还可以运用动画,使三支铅笔一端对齐,又复习了一端对齐法。

    四、拓展延伸阶段的习题设计

    拓展延伸性习题一般安排在课堂小结的前后,是课堂内容的提升和综合,是学科知识的应用和迁移。所以,它侧重于综合、应用、实践的特点。

    案例六:约数和倍数——动脑筋出教室

    【教学片段】

    师:下课前,我们一起玩一个游戏好不好?平时,老师宣布下课,同学们都一起走出教室。今天,请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片,如果你的学号数能被卡片上的数整除,你就可以先出教室。

    (游戏开始,老师出示第一张卡片2。学号是2的倍数的同学走上讲台,依次说出一句话后离开教室。当学生们跃跃欲试的时候,老师出示了第二张卡片0.3,有几位同学一下子冲到讲台前,见其他同学没有动,想了想,又走回自己的座位。老师让学生讨论:他们为什么又回去了?接着,老师出示卡片3和5,学生按同样要求依次走出教室。最后,还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。)

    师:你们为什么不走呀?

    生1:因为我们的学号数不能被那些数整除。

    师:老师这里只剩一张卡片了,怎么办?

    生2:老师你给个“l”,我们剩下的同学就都可以出教室了。

    师:为什么?

    生2:因为任何自然数都能被1整除,任何自然数都是1的倍数,l是任何自然数的约数。

    师:如果老师第一张卡片就出l,哪些同学可以走?

    生3:全班同学都可以走。

    (老师拿出一张大大的1,笑着请最后一部分同学走出教室。)

    【赏析】

    “动脑筋出教室”游戏,新颖有趣,既巩固了知识,检查了效果,还进行了纠正错误和个别指导,发挥了学生的创造性,一举多得,这比简单地布置一些作业,效果不知要好上多少倍。

    案例七:24时记时法

    【题目】

    (回家)调查CCTV-1部分节目的播出时间,并回答下面问题。

    (1)小明看完《三星智力快车》节目估计要用多长时间?

    (2)现在是下午5:30,小方正在做作业。如果她要准时收看《大风车》节目,她必须在多少时间内完成作业?

    (3)爸爸回家时,《大风车》已播出10分钟。他回家时是几时几分?

    【赏析】

    本题将生活中常见的题材设计成调查形式,使习题充满“活力”,能激发学生做作业的兴趣,激励学生主动参与和思考,巧妙地培养了学生用数学的意识。

    五、阶段复习课里的习题设计

    教学完一个板块的内容及一个单元以后,教师往往会安排一定的练习课或复习课,对所学知识进行较为系统的归纳、总结、运用,沟通知识间的纵横联系,形成知识网络。

    案例八:圆柱体的相关计算

    【题目】妈妈的茶杯,这样放在桌上。(如下图)

    (1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米?

    (2)茶杯中部的一圈装饰带好看吧,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的,这条装饰带宽5厘米,面积至少有多少平方厘米?(接头处忽略不计)

    (3)这只茶杯装满水后的体积是多少?

    【赏析】

    一只“茶杯”聚集了“圆柱”身上那么多的知识点,并且每个知识点都和生活实际相联系,其中侧面积成了妈妈的“装饰带”,更有着亲情温暖的味道,设计不谓不巧。

    案例九:量与计量的复习

    【题目】小马虎的日记

    今天早晨,我从2分米长的床上爬起来,来到卫生间,拿起15厘米长的牙刷刷完牙,急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家不远,大约有900米。上学路上,我看见一棵高2厘米的树被风刮断了,连忙找来了一根长3厘米的绳子把小树绑好,我跑步赶到学校,看到老师已经在教室里讲课了,我赶紧从书包里翻出1毫米长的铅笔和4厘米厚的笔记本,认真地做起笔记。

    老师在小马虎的日记上批了“可能吗”三个字,同学们知道这是为什么吗?

    【赏析】

    学生对习题是否感兴趣,在很大程度上取决于习题的内容及形式是否新鲜、有趣。他们对内容枯燥、形式单调的习题感到乏味,而喜欢贴近生活实际、富有童趣的习题。本题将干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”改为富有情境性的数学日记,其实质虽然还是让学生掌握一些基本的长度单位,但学生会觉得趣味盎然,乐在其中。

    在数学课堂教学的探寻中,我们必须重视习题的有效教学,在准确把握教材的基础上,研磨习题,做有效文章,从而让我们的课堂教学走向优质。

    ■参考文献

    [1]斯苗儿.新教材研读策略例谈[J].小学数学教育,2006(11).

    [2]祝中录.优化课堂练习的思考与实践[J].小学教学参考,2001(12).

    [3]黄爱华.黄爱华与活的数学课堂[M].北京:国际文化出版公司,2003.

    [4]张卫星.例谈如何灵活处理小学数学教材[J].浙江教学研究,2008(03).

    [5]汪东兴.学生乐于做什么样的数学作业[J].小学数学教师,2002(01-02).

    [6]项伟琴.由一道习题想开来[J].小学数学教师,2005(07-08).

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更新时间:2025/3/13 17:44:28