| 标题 | 小学数学研学问题的设计原则及形式 |
| 范文 | 黄福龄 【摘? 要】有效的研学问题有利于提高教学效率，培养学生的数学思维能力。设计研学问题，要遵循有价值原则、可研究原则、学科性原则和服务教学目标原则，可以研究方案的形式呈现，为学生提供研究导向;以大问题的形式呈现，给学生留下思考空间;以小问题的形式呈现，以帮助学生解决大问题;以填空的形式呈现，给予学生更大的提示。 【关键词】小学数学;研学问题;设计;原则;形式 在实施“研学后教”的数学课堂上，有效的研学问题有利于提高教学效率，培养学生的数学思维能力。如果问题设计合理，老师就会得心应手地达成教学目标;反之，往往会让学生走弯路，收效不大。鉴于研学问题的重要性，笔者结合一些教学实践来谈谈对研学问题设计的一些观点。 一、研学问题设计的原则 研学问题，是指围绕学习学科核心知识和提升学科素养而预设或生成的需探究的教学问题。研学问题的制定与课堂的成效密切相关。如果在学生“研学”环节下点功夫，彰显成效，老师的“后教”就会轻松自如。研学问题要设计得科学、合理，就要遵循一定原则。 （一）有价值原则 “研学后教”课堂教学的一节课一般包括复习准备、探究新知、练习巩固和学习评价几个基本环节，与传统课堂相比，最大的区别在于探究新知的环节采用“先学后导”的方式，提倡自主研究和小组合作交流。设计的研学问题，一般是与本节课相关的有价值、有意义的数学知识。如在教学“分数”时，分数线下面的是分母，分数线上面的是分子，这是规定的，没什么可研究，就不必让学生浪费时间去研究分数线下面的叫什么，上面的叫什么。可以由老师直接告诉学生，或学生看书自学。而通过一些数据、情景或图例去研究“几分之一可以表示什么”这个研学问题就显得更有意义了。 （二）可研究原则 研学问题的可研究性原则是指研学问题应该是便于学生理解和操作，并在学生的能力水平范围内开展的，通过研究活动能够总结归纳出某些结论。下面从几个层面去分述： 1. 对于小学生来说，“研学”本来就是高层次的思维活动，所以研学问题不宜太难，跨度不要太大，要保持学生的好奇心和探究欲望。2. 研究的结论应该是一定的方法、规律、定理或是数学模型，而不只是问题与答案的关系。 （三）学科性原则 数学课要有数学味，因此研学问题应该体现学科特色。有一位数学老师在引入《合理安排》这节课时问：你知道沏茶有哪几个步骤吗？第一个学生没回答到课本所呈现的程序，老师让他坐下，第二个学生也没回答出来，第三个学生依然如此。这时，老师很失望，马上就生成了一个新的问题：你们四人小组研究一下“沏茶有哪几个步骤”。很明显，这不是本节课要解决的数学问题，更不是数学科要研究的问题。所以老师要加强专业素养，在设计研学问题时要注重问题的学科性原则。 （四）服务教学目标原则 “研学案”的设计要为教学目标服务。但在教学“平行四边形的面积计算”这一课中，有老师要学生在一节课内将几种把平行四边形转化成长方形的方法全部研究出来，这显然是不科学的。这节课的研学问题应该是“如何计算任意平行四边形的面积”，而不是“平行四边形转化成长方形有多少种转化方法，如何转化”。因此，在研学问题的设计方面，一定要注意为教学目标服务，不要偏离重点。 二、研学问题设计的形式 问题的呈现方式往往会影响到学生学习的效果。不同的年级，不同的课型，问题呈现的方式也应有所不同。 （一）以研究方案的形式呈现，为学生提供研究导向 在数学教学里，有的教学内容适合为学生提供研究方案作为研究导向，指引学生一步步地掌握数学思考方法，研究归纳出数学规律。 试一试用不同的方法解决下面的问题。 1. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ （1）方法一：列表法 有顺序地假设所有的情况，找出符合题意的情况。 （2）方法二：算术方法（假设法） 可以假设笼子里全都是（?? ）， 那么，列成综合算式： 也可画图理解： （3）方法三：列方程 解：设????????????????? ， 那么??????????????????????? 。 根据等量关系式：（????????? ）+（?????????? ）=（?????????? ）， 可以列方程： 。 2. 小结：刚才我运用了（? ）法、（????? ）法和（????? ）的方法解决了鸡兔同笼的问题，这些方法都有共同的地方，都是运用了（????? ）的思路。 （二）以大问题的形式呈现，给学生留下思考空间 一般来说，研究过程在学生能力范围内的，可以放手让学生大胆展开尝试“大问题”。如“梯形的面积计算”这一课，学生已经学习了三角形的推导方法，也学习了转化的方法。在这个基础上，学生就有能力选择恰当的方法自主合作探究梯形面积的计算方法，总结归纳出计算公式了。 （三）以小问题的形式呈现，以帮助学生解决大问题 对于小学生来说，有的学习内容比较难理解，就不宜把研究内容以大问题的方式呈现，此时，可以用小问题的方式逐步引导学生解决大问题，达到以小见大的效果。如在“百分数的认识”这一课中，在探究百分数与分数的区别活动中，笔者没有直接告诉学生分数与百分数的区别，也没有让学生直接研究大问题：分数与百分数的区别是什么，而是为学生设计了两个小问题： ①一只铅笔长■米，可不可以说“一只铅笔长17%米”？ ②一只铅笔用去了它的■，可不可以说“用去了它的17%”？ 通过简单的一个“可不可以”，对两个问题的讨论，学生自然而然地理解了分数与百分数的其中一个区别，解决了大问题。 （四）以填空的形式呈现，给予学生更大的提示 如用比例尺解决问题这一课，笔者把问题设计成以学生填补空缺的形式来引导他们思考。 1. 活动情景：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。 2. 任务1：思考：因为根据作图纸的大小，我画图时想用1厘米表示（??? ）米，所以可以用线段比例尺 0 （??? ）m ，也就是用数值比例尺（????? ）： （????????? ）比较合适。 任务2：根据比例尺，分别求出长和宽的图上距离。 长：80米=（??? ）厘米 根据：图上距离：实际距 离=比例尺 （??? ）∶8000=1∶（??? ） 宽：60米=（??? ）厘米 根据：图上距离：实际距 离=比例尺 （??? ）∶6000=1∶（??? ） 所以操场平面图上的长应画（??? ）厘米，宽应画（??? ）厘米。 任务3：?根据上面算出来的图上距离在下面画出操场的平面图。小组展示交流。 合理选择比例尺是这节课的难点，其中问题：“因为根据作图纸的大小，我画图时想用1厘米表示（??? ）米”就是为了突破这个难点。结果有的学生采用1厘米表示10米，也有的学生采用1厘米表示20米。这是一个开放式的问题，它的答案不唯一，让课堂变得精彩，能培养学生的发散思维和求异思维。 在研学问题设计的过程中，老师要多收集信息、多思考，发挥自己的聪明才智，以自己的智慧换取学生的智慧，做到教学相长。道路是艰辛的，愿景是美好的，研学问题的优化仍有待我们进一步的实践和研究。 ■参考文献 [1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012. （二）以大问题的形式呈现，给学生留下思考空间 一般来说，研究过程在学生能力范围内的，可以放手让学生大胆展开尝试“大问题”。如“梯形的面积计算”这一课，学生已经学习了三角形的推导方法，也学习了转化的方法。在这个基础上，学生就有能力选择恰当的方法自主合作探究梯形面积的计算方法，总结归纳出计算公式了。 （三）以小问题的形式呈现，以帮助学生解决大问题 对于小学生来说，有的学习内容比较难理解，就不宜把研究内容以大问题的方式呈现，此时，可以用小问题的方式逐步引导学生解决大问题，达到以小见大的效果。如在“百分数的认识”这一课中，在探究百分数与分数的区别活动中，笔者没有直接告诉学生分数与百分数的区别，也没有让学生直接研究大问题：分数与百分数的区别是什么，而是为学生设计了两个小问题： ①一只铅笔长■米，可不可以说“一只铅笔长17%米”？ ②一只铅笔用去了它的■，可不可以说“用去了它的17%”？ 通过简单的一个“可不可以”，对两个问题的讨论，学生自然而然地理解了分数与百分数的其中一个区别，解决了大问题。 （四）以填空的形式呈现，给予学生更大的提示 如用比例尺解决问题这一课，笔者把问题设计成以学生填补空缺的形式来引导他们思考。 1. 活动情景：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。 2. 任务1：思考：因为根据作图纸的大小，我画图时想用1厘米表示（??? ）米，所以可以用线段比例尺 0 （??? ）m ，也就是用数值比例尺（????? ）： （????????? ）比较合适。 任务2：根据比例尺，分别求出长和宽的图上距离。 长：80米=（??? ）厘米 根据：图上距离：实际距 离=比例尺 （??? ）∶8000=1∶（??? ） 宽：60米=（??? ）厘米 根据：图上距离：实际距 离=比例尺 （??? ）∶6000=1∶（??? ） 所以操场平面图上的长应画（??? ）厘米，宽应画（??? ）厘米。 任务3：?根据上面算出来的图上距离在下面画出操场的平面图。小组展示交流。 合理选择比例尺是这节课的难点，其中问题：“因为根据作图纸的大小，我画图时想用1厘米表示（??? ）米”就是为了突破这个难点。结果有的学生采用1厘米表示10米，也有的学生采用1厘米表示20米。这是一个开放式的问题，它的答案不唯一，让课堂变得精彩，能培养学生的发散思维和求异思维。 在研学问题设计的过程中，老师要多收集信息、多思考，发挥自己的聪明才智，以自己的智慧换取学生的智慧，做到教学相长。道路是艰辛的，愿景是美好的，研学问题的优化仍有待我们进一步的实践和研究。 ■参考文献 [1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012. （二）以大问题的形式呈现，给学生留下思考空间 一般来说，研究过程在学生能力范围内的，可以放手让学生大胆展开尝试“大问题”。如“梯形的面积计算”这一课，学生已经学习了三角形的推导方法，也学习了转化的方法。在这个基础上，学生就有能力选择恰当的方法自主合作探究梯形面积的计算方法，总结归纳出计算公式了。 （三）以小问题的形式呈现，以帮助学生解决大问题 对于小学生来说，有的学习内容比较难理解，就不宜把研究内容以大问题的方式呈现，此时，可以用小问题的方式逐步引导学生解决大问题，达到以小见大的效果。如在“百分数的认识”这一课中，在探究百分数与分数的区别活动中，笔者没有直接告诉学生分数与百分数的区别，也没有让学生直接研究大问题：分数与百分数的区别是什么，而是为学生设计了两个小问题： ①一只铅笔长■米，可不可以说“一只铅笔长17%米”？ ②一只铅笔用去了它的■，可不可以说“用去了它的17%”？ 通过简单的一个“可不可以”，对两个问题的讨论，学生自然而然地理解了分数与百分数的其中一个区别，解决了大问题。 （四）以填空的形式呈现，给予学生更大的提示 如用比例尺解决问题这一课，笔者把问题设计成以学生填补空缺的形式来引导他们思考。 1. 活动情景：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。 2. 任务1：思考：因为根据作图纸的大小，我画图时想用1厘米表示（??? ）米，所以可以用线段比例尺 0 （??? ）m ，也就是用数值比例尺（????? ）： （????????? ）比较合适。 任务2：根据比例尺，分别求出长和宽的图上距离。 长：80米=（??? ）厘米 根据：图上距离：实际距 离=比例尺 （??? ）∶8000=1∶（??? ） 宽：60米=（??? ）厘米 根据：图上距离：实际距 离=比例尺 （??? ）∶6000=1∶（??? ） 所以操场平面图上的长应画（??? ）厘米，宽应画（??? ）厘米。 任务3：?根据上面算出来的图上距离在下面画出操场的平面图。小组展示交流。 合理选择比例尺是这节课的难点，其中问题：“因为根据作图纸的大小，我画图时想用1厘米表示（??? ）米”就是为了突破这个难点。结果有的学生采用1厘米表示10米，也有的学生采用1厘米表示20米。这是一个开放式的问题，它的答案不唯一，让课堂变得精彩，能培养学生的发散思维和求异思维。 在研学问题设计的过程中，老师要多收集信息、多思考，发挥自己的聪明才智，以自己的智慧换取学生的智慧，做到教学相长。道路是艰辛的，愿景是美好的，研学问题的优化仍有待我们进一步的实践和研究。 ■参考文献 [1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012. |
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