| 标题 | 小学空间与图形的“研学后教”教学法 |
| 范文 | 梁锦涛 【摘 要】小学数学空间与图形是实施“研学后教”教学的难点之一，主要表现在空间与图形不如数量关系、统计与概率等与学生的生活体验联系密切。本文分析了研学后教课堂改革背景下数学教育的这一问题，同时提出了笔者设计的改进策略。笔者通过划分空间与图形学习阶段的方法使教学变得更加精细，从而更有利于设计多样化的研学案以实现研学后教在几何教学中发挥作用。 【关键词】小学数学；空间与图形；研学后教 “研学后教”是对传统课堂顺序的一个颠覆，从形式上看，是将学生研讨学习放置于教师教课之前；从实质上看，是行为主义学习向构建主义学习的转变。学生是学习的主体，这是课程改革的核心理念。传统教学中，教师讲课占据了课堂的大部分时间，教师主导了课堂学习活动。新课程改革要求建立以学生为主体的教学方式，突出学生对知识的体验，倡导学生自主构建知识。“研学后教”教学改革是番禺区实施的课改策略，这一策略将原有的“教——学”表述转换为“学——教”表述，从课堂时间、课堂顺序、课堂主体上重新定义了教师和学生的角色。在这一理念的引领下，番禺区各校较为成功地实施了各科的教学改革。数学是问题指向极强的学科，可以认为，学习数学的目的就是为了解决生活中的问题。因此，研学后教教学法在数学教学中成果最显著。但是，数学教学中也存在一些难以使用研学后教的知识内容，要顺利推进课程改革，必须研究解决这一部分内容的教学问题。 一、小学空间与图形教学面临的问题 “研学后教”教学最难适应的部分为空间与图形教学。不同于四则运算、统计概率和问题解决，小学生日常生活体验中接触几何问题最少，需要解决的几何问题不多，也缺少直观的几何图形可供思考，其抽象程度高于数量关系。对比教学实例可知： 例1：教学内容为统计表制作。笔者给出研学任务——有人说班上的同学都喜欢《喜羊羊与灰太狼》，有人说喜欢《熊出没》的多，有人说喜欢《大头儿子小头爸爸》的最多，有人说女生更喜欢《喜羊羊与灰太狼》，男生才喜欢《熊出没》，请你统计一下，向同学说明真实情况。学生经过自己的调查统计，初步有了自己对问题的表达方式，且过程中学会了用统计的思想思考问题。教学取得了良好的效果。 例2：教学内容为平行四边形。由于学生在日常生活中难以接触到真正的平行四边形，也不知道平行四边形的用处，故笔者只能设计这样的研学任务——找出你见到的平行四边形，描述它们的特征。由于研学任务十分抽象，学生失去了对问题思考的方向，参与的积极性不高，结果也不理想。 以上两个教学案例说明，相比于数量关系、概率统计、问题解决，空间与图形的教学更难实施先研学后教课的教学方法。因为小学数学尚未触及几何推论，故学生在几何图形学习时无须作太多先于教学的思考，学生主要的学习任务是认识图形，识记公式，培养空间感，传统教学法更容易取得效果。但是，传统教学的弊端也非常明显，学生不能理解空间几何图形的重要作用。主要表现在：无法理解几何是将复杂的现象世界作可量化计算的思想，这一思想是科学研究的基础，是工程、设计、发明的基础，是生活问题流程简化的基础；二是无法理解空间几何图形与生活体验的关系，教师传授式教学不能将学生体验与知识结合起来；三是学生不能经历思考空间几何的过程体验。 二、空间与图形的研学后教方法 针对小学空间与几何教学的问题，笔者制定了改进的策略，以使之更切合研学后教教学理念，同时发挥出研学后教法的优势。 首先，笔者将空间与图形的教学内容作了更进一步的划分，将之划分为认识图形、图形定义、感受空间、空间计算四个部分，每一个部分的教学策略将有不同。认识图形是空间几何最基本的阶段，图形定义更加抽象，但这是几何思想的关键内容，感受空间部分是为了加强图形与学生生活体验的联系，空间计算则是数量关系与图形的结合。 其次，根据四个部分制定相应的研学策略。认识图形的部分的重点是建立学生将复杂世界转化成几何世界的思想方法，使复杂现象变得可描述可量化。因此，认识图形的研学重点是研究复杂物体如何实现几何表达。例如，认识平行四边形时，笔者设计了这样的研学任务，要求学生用最快的速度准确模画出一个不规则图形。由于学生没有想到用平行四边形先画好框架再补充的办法，故能精确模画的学生不多，除了少部分有绘画基础的学生以外，其他学生都难完成任务。随后笔者示范用平行四边形画出图片骨架，在骨架的基础上补充完整的方法。学生根据这一方法很快就能模画出来。通过这一设计，学生理解了将复杂物品几何化的思想方法，同时也认识了平行四边形。 图形定义部分较为抽象，涉及到了命题与推理。例如，梯形涉及到上边与下边平行的延伸定义。这是学生初步接触先天命题的阶段，研学的重点是让学生学会通过概念定义推断内涵和外延。笔者通过小组合作画大图的方式展开教学。让每一个组的学生商讨在黑板上画一个大几何图形的办法激发学生研讨图形的定义，以及使用何种方法能完成画图。 感受空间部分主要是为了实现知识与学生生活的体验，这是研学后教法的主体。笔者结合生活中的工程、科学、设计、发明等方面的内容来设计教学。如，要求学生设计手机、桌椅等物品，感受几何规范与无规则设计之间的差别；要求学生设计桥梁、房屋等工程作品，感受几何与生活的联系；要求学生用几何图形画出班级排队、值日、野炊分工的示意图，训练学生用几何思想整理生活的思维。 空间计算涉及到图形周长、面积、体积的计算。这一部分接近于问题解决，故笔者设计的研学内容具有问题指向。如要求学生算出贴满正方体需要多少格子；粉刷一面墙需要多少颜料和花费多少钱；如何比较几个瓶子里水量的多少等，通过学生之间的小组合作来解决这些问题。 再次，设计大项目的研学任务，调动全班的学生参与解决，以期实现空间图形的融会贯通，并实地感受空间。例如，结合六年级比例尺知识，动员全班学生建立学校沙盘。教师作为活动的组织者和指导老师协助学生合作完成这一任务。 三、小结 空间与图形是较难融入研学后教的内容，通过研学后教法实施教学的关键在于，教师要深刻理解几何思想，几何不止是图形计算，几何的运用也不仅局限在工程计算上。几何是将复杂现象世界抽象表达的方法，找到学生对抽象理解的突破口是空间与图形研学后教成功的关键。教师需要对空间与图形不同学习阶段的学习任务有清晰的把握，才能循序渐进的引导学生学会用几何的思想思考现象世界。 |
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