《诊断错解症结提高解题能力》-理学论文，中学数理化论文-论文范文参考-科学狗论文网

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诊断错解症结提高解题能力

范文

张寿元

三角函数的知识点多，内在联系紧密，在知识点交汇处的命题，常令同学们出现顾此失彼的错误。本文围绕三角函数主干知识与高频考点，举例分析错解原因并展开一题多解，来帮助同学们提高防错意识和解题能力。

一、忽视利用偶（奇）函数图像的对称性讨论函数的其他性质时致误

小结：本题考查三角函数的奇偶性、单调性、值域和零点等性质，利用导数研究函数的单调性。对于选项D，也可由sin|x| =1，得f（x）=2，确定选项D不正确。

二、忽视构建利用正弦定理解三角形的条件致误

小结：利用正、余弦定理求解平面几何问题时，一方面，在适当的三角形内用正、余弦定理求解;另一方，要寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件（如AC），从而求出结果。

三、忽视同角三角函数的基本关系及象限角对函数值符号的影响致误

错解分析：对sin a，cos a的和、差、积、商的相互转化途径选择不合理;对三角函数值的取值范围与角的变化范围不能准确转换，或没有注意题目中的隐含条件对角的范围的限制而出错;运用诱导公式时符号出错。

错解分析：已知三角形两边a，b及角B，求角A。运用正弦定理得sin A后，求cos A或A时漏掉钝角。对于这类解三角形问题可以直接运用余弦定理，解关于c的一元二次方程会更简单。

小结：本题考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用，考查运算求解能力。本题也是解三角形与恒等变换的综合问题，求解时首先利用正、余弦定理将含边的关系与三角函数关系互相转化，再利用恒等变换求解。如（1）选择条件②和③时，都是用正弦定理化边为角再解。对条件②还可化角为边，即利用余弦定理代人而解。

鉴于以上各种错解分析，我们在学习的过程中要立足教材，熟记公式，对教材上每道例题与习题都了如指掌，加强限时训练与反思，坚持记录纠错笔记，不断提高分析问题与解决问题的能力。

（责任編辑王福华）

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