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基于算法算理理解的计算教学例谈

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徐同江

[摘要]引导学生理解算法算理是计算教学的关键，也是学生计算能力得以提升的保证。在计算教学中，教师可借助图示、问题、训练，引导学生理解算法算理，提高计算教学的效率和学生的计算能力。

[关键词]算法;算理;理解;计算教学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）15-0040-01

何谓算法算理？算法，指计算的方法;算理，即计算过程中的道理，也包括计算过程中的思维方式以及解决为什么要这样计算的问题等。数学教学中，计算教学占非常大的比重，不仅是数学教材的重要组成部分，而且是学生数学学习质量得以提升的保证。因此，教师要关注学生的计算情况，注重引导学生理解算法算理，提升学生的计算能力。

一、借助图示理解算法算理

在计算教学中，教师如能从数形结合的角度引导学生理解算法算理，学生学习起来将会非常轻松。因此，教师可借助图示，巧妙地把数形结合这一思想方法渗透于计算教学中，将抽象的数学问题具体化、简单化，使学生更好地理解算法算理。

例如，教学《异分母分数加减法》这一内容时，课始，教师出示图（如下）后提问：“请大家仔细观察图，说说自己有什么发现。对于异分母分数的通分，你觉得应该如何做呢？”仔细观察后，有学生说：“要想计算1/4+3/10等于多少就需要先通分，也就是先把1/4和3/10化成同分母分数，再按照同分母分数相加的方法进行计算。”也有学生说：“要想计算3/10-3/20等于多少，需要先把这两个分数化成同分母分数后再相减……”这样通过数与形的有机结合，学生明白了算法算理，计算起来更加轻松。

[答：食品残渣多，多[320]。][答：废金属和纸张在生活垃圾中共占[1120]。][废金属][纸张]

由此可见，对于一些难以理解的算法算理，借助形象直观的图示进行教学是一个不错的办法，这样可以将抽象复杂的数学知识变得简单易懂，使学生的数学学习更加轻松。

二、借助问题理解算法算理

“问题是数学的心脏。”要想学生深刻理解算法算理，教师就要鼓励学生大胆地提出问题，使学生在算法算理的指引下实现正确计算的目的。

例如，教学乘法分配律之前，计算99×23时，学生经常会出现原式=（99+1）×23=100×23的错误。学生出现这种错误的主要原因是过于片面追求凑成整百的数进行计算，而没有从整个算式的结构出发进行考虑，没有把握好运算数字之间的关系，只是为了凑整而凑整，导致计算错误，这也充分说明了学生对于算法算理的理解不够透彻。因此，数学课堂中，教师可巧妙利用学生的错误，借助问题，引导学生真正理解算法算理，使学生明晰错误的原因，提升计算的正确率。

由此可见，教师教学时应从学生产生的错误出发，借助问题引导学生找准计算的易错处，并仔细分析出错的原因，提升学生的计算能力。

三、借助训练理解算法算理

讲练结合是学习数学的好方法。计算教学中，教师要及时引领学生复习巩固所学的知识，深化学生对算法算理的理解，提升学生的计算能力。因此，教师应针对性地设计与选择适合的习题，帮助学生及时巩固所学知识，构建完善的知识体系。

例如，教学乘法分配律后，教师设计了一些判断题，旨在使学生真正理解乘法分配律的意义。

例：判断下列式子正确与否，对的打√，错的打×。

（1）25×（100+4）=25×100+4 ? ?（ ? ）

（2）（25+7）×4=25×4×7×4 ? ? （）

（3）32×（7×3）=32×7+32×3 ? （）

教师也可以设计一些填空题，如（125+11）×8=

（ ? ）×（ ? ）+（ ? ）×（）等，提高学生运用乘法分配律进行计算的能力。另外，教师还可以设计一些灵活性较强、有助于不同层次学生发展的练习，帮助学生把知识转化为能力。

由此可见，基于算法算理的理解，教师要通过丰富的练习形式、多样化的计算方法，吸引学生积极主动地參与练习，提升学生计算的准确率。

总之，理解算法算理是学生正确计算的基础，也是提升学生计算能力的重要保证。在数学教学中，教师可借助图示、问题、训练，引导学生理解算法算理，提升学生的计算能力。

（责编杜华）

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