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巧借方格图，促进面积认知

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陈小霞

[摘要]在有关面积内容的教学中，教师可巧借方格图，引导学生建构面积概念和度量面积，促进学生对面积内容的认知，发展学生的空间观念，提升学生的数学学习质量。

[关键词]方格图;面积;数学教学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）21-0039-01

方格图在数学教学中的应用非常广泛，尤其在有关面积内容的教学中。方格图可以将数学知识化抽象为直观、化难为易，帮助学生建构面积概念，发展学生的空间观念，促进学生对面积内容的认知，提高课堂教学效果。那么，方格图在数学课中如何应用呢？

一、巧借方格图，实现面积度量

面积作为一种度量单位，同长度单位一样，也需要经历“比较—测量—计算”的建构过程。要想让学生在比较中建构面积概念，需要有参照物，这个参照物就是面积的度量单位。一般来说，以边长为1个长度单位的正方形作为面积的度量单位，而把这种由多个小正方形组成的图形叫作方格图。方格图虽然不像尺子那样标有刻度，能直接给出结果，但却是面积概念认知的必需用具。如下图：

这是一个用透明厘米方格纸来度量面积的例子，从图中可以看出，通过透明厘米方格纸来数一数平行四边形占了多少个方格是度量面积的好方法。同时，在许多版本的数学教材中，教学面积的有关内容时，都有安排用方格图来求树叶等封闭图形的面积。因此，数学教学中，教师要充分发挥方格图的优势，促进学生对面积内容的深刻认知。例如，教学《面积和面积单位》时，教师可借助方格图，引导学生对面积形成初步感知，帮助学生建构面积的概念。这样教学可充分发挥方格图的优势，易于学生理解数学概念，比单纯让学生死记硬背数学概念的效果要好得多。

二、巧借方格图，深化数学理解

理解是学生掌握知识的前提。在平面图形教学中，高的认识是学生理解的难点，也是学生计算图形面积时需要理解与掌握的重点。其中，涉及高的平面图形主要有平行四边形、三角形和梯形。由于高是一条线段，许多学生往往只看到它显性的特征，而难以发现它的本质。在这样的情况下，教师可借助方格图来促进学生对高的理解与认识，为学生后面学习平面图形的面积计算打下基础。

例如，教学《平行四边形的面积》时，如果教师只出示一组平行四边形底和高的数据，而没有出示具体的图形，就让学生计算平行四边形的面积，许多学生容易将平行四边形的邻边作为高去计算，可实際上平行四边形的邻边与高的意义是不一样的。那么，怎样才能帮助学生真切地感受到平行四边形邻边与高的区别呢？教师可将这个平行四边形置于方格图中让学生观察，通过直观的方格图，学生发现平行四边形的高就是指两条平行线之间的距离，即两条平行线之间小方格的行数。这样教学，降低学生了理解的难度，使学生对平行四边形面积等于底乘高的含义深刻理解，从而提升了课堂教学质量。

同样，在平行四边形、三角形、梯形的教学中，如果教师不借助方格图进行教学的话，那么学生会认为高就是一条线段。而通过观察方格图，学生真正理解了高的含义，为学习平面图形的面积计算打下坚实的基础。

三、巧借方格图，发展空间观念

空间观念是数学课程标准提出的十大核心概念之一。因此，数学教学中，教师要帮助学生形成对简单几何形体的形状、大小和相互认知关系的表象，并鼓励学生用数学语言表述出来，培养学生的空间观念。方格图具有直观性等特点，教师在教学中可巧借方格图，促进学生对面积内容的认知，发展学生的空间观念。

面积大小是学生学习平面图形面积计算的基础，在初学阶段，方格图的运用非常有必要，可以帮助学生在头脑中建构面积大小的表象，促进学生空间观念的形成。如有这样一道题：“一个图形，它的面积是28平方厘米，这个图形是什么？根据你的想象，把它画在边长为1厘米的方格图上。”这里，教师可引导学生从方格图入手，先想想这个图形可能会是什么图形，然后画一画这个图形。这样教学可以帮助学生在头脑中形成几何形体的表象，深化学生对面积内容的认知，培养学生的空间观念。

总之，教师要充分认识到方格图的教学价值，根据学生的学习需要，引导学生借助方格图去观察、去操作、去思考，帮助学生构建面积的认知表象，发展学生的空间观念，提升数学教学质量。

（责编杜华）

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