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小学数学课堂有效利用生成性资源的策略例谈

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李文静

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“教学中应该处理‘预设与‘生成的关系。” 生成性资源是在教学过程中基于学生的学习兴趣、已有知识经验和当时的学习需求而产生的有价值的新问题、学生超出教师预设的回答、新的思路和方法等动态生成的结果。

當前小学数学课堂上，教师利用生成性资源存在以下几个问题：1. 教学内容偏多，部分教师根据预设实施教学，学生没有足够的时间思考，错失生成的时机。2.学生出现超出预设的新情况，教师习惯把他带回预先规划的“路线”上。3.部分教师课堂调控能力有待提高，对生成性资源的把握和利用意识较弱，没法及时根据课堂的实际情况进行调整。本文从问题思考到策略研究，试着对小学数学课堂有效利用生成性资源的策略进行探析。

一、数学课堂生成性资源有效利用的基本观点

1.求同，和谐型差异生成。

不同的学生有着不同的思维水平和思维特点，我们在教学中给学生提供表达自己想法的时间和空间，既是学生交流的需要，又有利于差异性资源的充分利用。例如学习用分数乘法的意义来解决问题时，陈老师提供了这样一个问题：“一本书600页，浩浩已读这本书的2/5，还剩下多少页没读？”学生独立审题、尝试解决后，全班展开讨论。

生1：我采用画关键词的方法。如果没有关键词，做题可能就出现错误。

师：请说清楚你选择了哪几个词作为关键词，在它下边写了什么？

生1：我选择的关键词是“已读的”“总页数”和“剩下的”，“总页数”是600页，（边说边列式）600×2/5=240（页），然后用总页数减去已读的页数，就是600-240=360（页）。

生2：我用的是画批注的方法，在关键句下面写批注“未读的就是全书的3/5”，它能够把题目的信息表达得更清楚。

生3：我采用的是直观图的方法，对于不会画线段图的同学来说更容易理解。

生4：我用的是画线段图的方法......

许多老师在教学这个问题时，喜欢迫不及待地把自己的解题方法告诉学生，如找关键句、画线段图，可是再遇到问题时学生往往还是不会用。陈老师充分利用学生的差异性资源，把独立思考、探索策略、互相交流的时间还给学生。学生在独立思考后会对自己和他人的方法进行比较，为方法之间的沟通联系，数量关系的理解打下基础。

2.求明，争议型差异生成。

面对学生争议性差异资源，全国著名教师吴正宪老师精心设计生活情境，给学生的思维碰撞搭建平台，打造具有浓郁数学味道的课堂。采用辩论的教学方式是吴正宪老师课堂的特色之一。例如“平均数”一课中，她设计了这样一个问题：“琪琪身高155厘米，游泳池平均水深150厘米，琪琪有危险吗？”一波激起千层浪，全班学生分成两个阵营，一方认为没有危险，一方认为有危险。智慧的吴老师没有急于评判与引导，而是请双方各派出代表阐述理由，一场精彩的辩论赛开始了！

甲方：我们认为琪琪没有危险，因为他的身高155厘米，而平均水深只有150厘米。

乙方：请问甲方，什么叫平均水深150厘米？

甲方：平均水深就是深水区和浅水区匀乎匀乎，中间那个数。

乙方：那么，如果琪琪站在深水区呢？

甲方同学支支吾吾说不出话来，不好意思地站到乙方的阵营里。

在吴老师充满魅力的课堂中，学生不仅感受到数学知识来源于生活，还领悟到辩论这种学习方式的意义。

3.求深，肤浅型差异生成。

每一位学生对数学的理解都是一个逐步递进的过程，综合应用数学知识解决问题的能力存在差异。教师要尊重和理解学生的个别差异，并适时引导，利用追问和转问完善对话，培养深度思考的习惯。在“积的变化规律”这节课上，我从生活情境中抽象出两组乘法算式，学生观察、交流当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，然后带着自己的猜想试着写一组有相同规律的乘法算式，最后尝试把这里的规律归纳总结，写在练习本上。瞧，学生的作品来了：

生1：因数变，积也变。

生2：一个因数乘10，积也跟着乘10。

生3：一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。

生4：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

生5：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几，我请全班同学对号入座，交流：“4号同学和5号的总结好在哪里？从他们身上我们可以学到什么？”当我们准备圆满收官时，又有同学提出新问题：“如果一个因数不变，另一个因数加一个数或减一个数，积会不会也加或减去这个数呢？”教室里顿时安静下来了，我退下来、慢下来、把问题继续抛给学生：“会？不会？如何探究这个问题呢？”学生再次开启猜想、举例验证的数学探究之旅。教师的作用在于寻找合适的时机，提供交流的平台，促进各种观点的碰撞，这样每个学生解决问题的积极性和创造力才能得到充分发挥。

二、数学课堂生成性资源有效利用的基本策略

数学课堂上的生成性资源，不仅能反映学生的思维水平和认知风格的差异，也为教师反思教学过程提供重要的依据。尤其是课堂生成的错误性资源，如果教师能去捕捉、发现错误背后隐含的教育价值，把它作为课堂宝贵的再生资源，从而有效地利用学习中的错误资源，对于增加课堂教学的实效性具有重要的意义。

1.容错策略

教师应认识到学生的学习错误是学生获得成长的重要资源，构建正确的错误资源价值观，从全新的视角、用“可利用的” 眼光看待错误。这样才能为学生提供一个安全的心理环境，充分理解学生，帮助学生消除对错误的恐惧感，创建一个师生相互支持的容错的学习氛围。只有师生关系民主、融洽，充满信任感，学生才乐于与教师、同伴交流，表达自己真实的想法，其他学生也才能以接纳、欣赏的态度，促进学生共同发展。

2.析错策略

在小学数学教学中，教师应具体分析学生的错误性资源，这样既可丰富教师的经验，又能从根本上帮助学生解决学习中的问题，对师生共成长具有重要的现实意义。小学生的数学错误资源分为经验性错误、概念性错误、逻辑性错误三类。

（1）经验性错误。经验性错误是指学生受生活局限性影响导致有关的经验知识体系中出现漏洞。如一年级学生在认识人民币时，不太清楚“应付的钱数”“付的钱数”和“应找的钱数”之间的关系，产生这种错误，与他们的购物生活经验有关，还与教师的教学没有基于学生已有的生活经验水平，寻找合适连接点有关。

（2）概念性错误。学生在学习概念性知识时，因已有经验而形成与新知识有偏差的记忆与思维定式，将新问题按旧问题的方式解决，对新知识的理解和渗透模糊不清产生概念性错误。

如上图，有的学生想到 “教学楼在操场的上面，体育馆在操场的左面” 这类简单的平面关系，并没有填入题目要求的“东、西、南、北”。产生这种概念性的错误，可能与学生对普通的平面关系与方位的区别与联系有关。

（3）逻辑性错误。逻辑性错误是指思维过程中违反形式逻辑规律的要求和逻辑规则而产生的错误。例如一年级下册《找规律》中的这条数轴，直观地呈现了数列的排列规律，这位学生的错误是因为没有找到相邻两个数字之间间隔的变化规律。

错误是宝贵的学习资源，教师具体分析不同类型的错误，可以更好地把握学生的学习情况，为利用数学的错误资源、寻找教育契机做好准备。

3.纠错策略

为了避免这种纠错不彻底，落实不到位而留下的“后遗症”，纠错时，教师可以请学生用红笔圈出错误之处并标注错因，再引领学生根据不同的类型，使用画图、列举、列表、反例、类推、操作、实验等辅助订正的方法。教师还可以采用动笔订正和动口订正相结合的方法，有的学生擅长语言表达，书写比较困难，请他说说：“关于这个问题，我是怎么想的？” 知其然知其所以然，不仅明白怎么做，还弄清为什么，真实再现学生的思维过程。

此外，建议学生准备“错题订正本”，把平时作业及测试中出现的错题搜集下来，写出错误原因和正确的解题思路。一个阶段后，根据题型和错误原因对错题进行分类，做好标注和总结，便于查找与分析。

4.防错策略

教师鼓励学生对自己的错题进行归类整理，总结这种类型的问题有什么特点，运用哪几个知识点，突破口在哪里，重难点在哪里，易错点在哪里等，多问自己几个为什么，把这个问题真正弄懂，数学题追求的不仅仅是答案符合实际，而是达到做一题会一类，举一反三，学以致用。

养成及时检查的习惯。有的学生一做完作业就大功告成，看两眼就说：“我已检查。”教师批阅后又发现错题不少，有的错误反复出现多次。究其原因是学生不明白做完作业怎么检查，到底检查哪些方面？就算有些学生在检查，也敷衍了事。所以教师要逐步教给学生检查的方法：如解方程，可以把方程的解代入检查;有的题可以用不同方法去检查，如简便计算题，可以采用一般方法去检验是否正确;另外比如题目中单位有没有统一，单位有没有忘写或写错等等。

总之，从以上四个策略来认识学生生成性资源的合理性和可利用性，有效处理课堂中学生的生成性资源，为我们提供了一种新的教學观，有效诊断与改进我们的教学，培养小学生的数学核心素养。

[本文系福州市教育科学研究“十三五”规划2018年度立项课题“基于数学核心素养的小学数学学习诊断与改进的研究”（立项编号：FZ2018ZX031）的阶段研究成果。]

编辑/魏继军

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