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标题 浅谈高中数学解题中的转化思想
范文

    王欣

    

    【摘要】解题是高中数学中不可或缺的一部分,面对错综复杂的数学题,寻找一种有效的解题思想方法尤为重要.实际上解题过程就是不断变更题目的过程,因此,数学中的转化思想就是解题中的核心思想,把复杂的问题简单化,把陌生的问题熟悉化,最终把问题解决,在解题时,灵活运用转化思想,不仅可以提高学生在数学上的兴趣,更是对学生数学核心素养的培养.

    【关键词】转化思想;数学解题

    转化思想是化复杂为简单,化陌生为熟悉.数学问题一般由两部分构成,已知条件和未知条件,数学解题实质上就是通过题中已知条件及学过的概念、性质、定理等求出或者证明未知.很多题目难就难在不能通过已知直接求出未知,因此,我们需要把题目变形成容易求解的形式,即对已知和未知进行转化.而首先我们需要知道对题目的哪一部分进行轉化,不同问题有不同选择,但我们往往倾向选择转化比较复杂的那一部分.已知和未知就像一条河的两岸,解决问题的关键就是搭建桥梁,而转化思想就是沟通河两岸的桥梁.因此,我们可以从其中一边的岸出发,或者同时从两岸出发,转化已知和未知,让它们相遇,此时,我们就可以直接求解.

    一、转化已知,求解

    二、转化未知,求解

    有些数学问题,尽管已知比较简单,但未知比较复杂,不能直接运用已知求解,这时我们可以把原问题的未知进行巧妙的变更,将其转化为利用已知条件易于解决的未知,进而达到解决原问题的目的.

    三、同时转化已知和未知,求解

    还会出现这种情况,问题的已知和未知都比较复杂,我们仅转化其中一部分,仍然发现不了它们之间的联系,我们需要对已知和未知同时进行转化,直到已知和未知有逻辑上的联系,进而求解.

    转化思想在数学解题中有着很重要的作用.从上面三个例子可以看出,解决问题是既可以转化问题的已知条件,也可以转化问题的未知,还可以同时转化问题的已知和未知,其转化的目的都是,拉近已知和未知的距离,让他们之间有直接的联系,从而利用已知条件求解出未知.面对不同的问题,我们要观察题目的结构,正确选出需要转化的部分,并分析已知和未知的联系,确定正确的转化方向,让已知和未知出现相通的部分,从而能直接代入求解.

    【参考文献】

    [1]段雅戈.分析高中数学解题中转化思想的应用方式[J].课程教育研究,2018(40):123.

    [2]杨庆元.浅谈转化思想在解题中的应用[J].高中数学教与学,2018(5):42-43.

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更新时间:2025/3/12 0:35:29