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高中数学应用教学研究的一点体会

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任中美

摘要：数学是衡量一个人能力的重要学科。在高中阶段它作为基础性学科，其目的是培养学生的理性思维，养成严谨的思考习惯，对一个人以后工作和再深造起到至关重要的作用。所以让学生喜欢数学、学好数学并非单单为了高考，更是为了他们的终身发展。本文从将数学应用引入到数学教学入手，简单介绍下我个人在这方面的一点心得体会。

关键词：高中数学数学应用能力培养

数学作为一门基础性学科，它有如下特点：（i）知识的抽象性强，（ii）知识的密度大，（iii）知识的独立性强，（iv）知识应用的灵活性强。而我们的数学教学往往偏重于对基本概念以及定理法则等纯理论的讲授，对一般性知识及经典结果讲解较多，而较少论及知识的应用性及延展性，更忽视了调动学生学习的原动力，忽视学生的能动性和参与性，忽视对于学生应用知识解决实际问题能力的培养。而这样做对于学生的长期培养是不利的。如果我们教师能够把数学的应用渗透到高中数学课堂中来，将数学的学习与学生的实践结合起来，那将大大的提升学生学习的兴趣，同时也培养了学生的数学应用意识，分析问题，解决问题的能力;同时帮助学生形成数学思想，提高他们的数学素养，引导学生感受数学知识真正的应用价值和现实意义。这也是新高考命题的一个发展方向，所以本课题还可以让学生的学习更适应高考方向。[1]

那么如何在有限的课时里把数学应用引入到课堂里呢？我觉得有三种途径可以把握，下面具体介绍一下。[2]

一、在新知识的生成引入阶段

教师在完成大纲要求的教学任务时，不妨将课本的内容多与生活相联系，把课堂还给学生，让孩子们都参与进来。例如对于余弦定理的教授，我们在经过研究后在讲授这节课时改变以往的讲法，我们在课前就布置了任務：让学生自己探求公式得到的过程。这样在课堂上我讲完了书上方法后，就把课堂还给他们，让学生自己到黑板上来给大家展示自己的探究结果。学生们自主查阅资料共展示了三种方法，分别是向量法，勾股定理法和解析法，因为自己参与了，所以他们听得特别认真，课堂丝毫不沉闷。下一步是公式的应用了，同样我让孩子们分组自主来讨论解决例题，最后我来补充完善。这样即讲透了公式又讲解了公式的应用。接下来是作业的布置了，为了学生们能更深切地感受到正余弦定理在实际生活中的应用，本节课的作业我布置成开放式作业。我让孩子们到室外，测算学校两处不能直接测量的位置之间的直线距离，工具是皮尺和测角仪，参考资料是书上1.2节应用举例。最后每组上交一份测量报告，并且选出一位同学到前面为大家展示结果。这一下子调动起孩子们的兴趣。他们马上投入到其中来，先是兴奋的讨论要测量哪两处之间的距离，定下来后，分散开到各自的位置上热烈的研究起来。下一步就是大家一起思考这个实际问题的解决方案了。在组长的带领下学生们先是研究了教材中案例，再交流心得，最后就是参照例题来解决我们自己的问题了。他们开始把要测量的两处位置设计成两个点，再设计方案，构造三角形，然后测量所涉及三角形的边和角，最后把条件标注到图上，这样就成功地把实际问题转化成了数学问题，剩下的就是公式应用了。孩子们热情满满的参与，兴致高涨的研究学习，最后每组都上交了一份优质的报告，和以往比较这届不管是公式的理解和记忆还是利用公式解决斜三角问题学习效果明显要好很多。

二、在知识的应用阶段

我们知道数学是基础性学科，它的应用非常广泛，在高中的理化中都有应用，所以如果能够在知识的应用时适时的扩充一下它在其他学科中的应用，那么对提高孩子们学习数学的兴趣一定会有很大的帮助的。例如我们在讲解“平面向量的应用”这节课时就是这样处理的。首先把学生领到了物理实验室，在桌子上放了弹簧秤和砝码等实验器材。学生马上就来了兴致，数学老师要干嘛呢？接着让学生们利用物理所学的理论，再利用桌面的实验器材做了一个实验，实验内容是“当两分力大小不变的情况下，夹角越大合力越小”，这个耗时二十分钟左右。接着我引导他们说“物理中的矢量定义与数学中的向量定义一致，那么能不能用向量的知识来解释下刚才的实验结论啊？”果然学生兴趣高涨，积极的动起来了，首先把这个物理问题抽象成一道数学向量问题，然后利用向量的知识很快给出了答案。趁热打铁，我又引导他们说“其实物理中的很多矢量问题都可以用向量知识解决的，刚才是求合力，那么我们再思考一下，还有哪些问题也可以用向量来解决？”很快就有学生发现物理中的求功问题其实就是数学向量中的内积问题。我们又练了几个例题，学生对于向量青眼有加，觉得用这个工具解决物理问题非常简洁好用，这节课后学生对向量知识掌握非常好。其实这样的例子还有很多，只要我们合理利用，就可以充分调动学生学习的积极性，从而达到教学目的。

三、课后的自主学习阶段

假期的时候我们学校都会鼓励学生参加研究性学习，鼓励孩子多看、多学、多查阅资料，深入到社会中去，自主地找到数学的应用实例。例如购房时贷款问题，这是一个社会热门问题。贷款分为等额本息和等额本金两种，这两种贷款根据贷款的时间不同对贷款人的利益是有很大影响的，所以就可以让孩子们深入到社会中去，自己到银行、售楼处等地方自主调查，自主研究，最后形成研究报告。学校会找时间集中展示大家的研究结果。这样做会有效地调动孩子们学习数学的积极性。还有抓住有效的契机来讲数学的大用处，如最近我们国家新开通的港珠澳大桥，在设计和建设时数学是起到了极大的作用的，可以让孩子们自己查阅资料给大家讲解。总之时时处处渗透数学的有用之处，这样孩子就不会觉得数学抽象，是唯高考所用了。

参考文献

[1]王华.高中数学学习中应用意识与思维能力的养成[J].都市家教：创新教育，2017，（4）：159.

[2]张绍庚.高中数学应着力培养学生“四新”能力[J].教海探航，2010（5）.

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