| 标题 | 导数高考试题分析与教学策略研究 |
| 范文 | 范亚萍 【摘要】在实际数学课堂教学中函数是较为重点的内容，而导数是处理函数问题的主要用具.所以高中数学教师需要引导学生学会用导数方式解答数学问题，而导数解题方式种类较多，其中数形结合和分类解题较为常见，也是高考试题中常用的解题思路，需要数学教师在实际数学课堂上加以注重.所以，本文简要阐述了高中生在学习导数时遇到的困境，并积极探索了高中数学导数在高考试题中的运用措施，以此来培育高中生的数学思维逻辑以及对数学知识的实用能力. 【关键词】高中数学;导数;高考试题;措施;探索 数学教材中的导数模块知识烦冗抽象，对高中生来说理解起来较为困难，更别说用导数思维去处理数学问题，并且一些数学教师的教学方案以及教学手段相对单一，无法顺利的引导学生融入导数的学习中，严重影响学生的高中数学学习进程.因此，在使用导数分析高考试题的过程中，数学教师需要注重对原有的教学方案实施创新和改进，为学生提供较多丰富多彩的教学内容，另外高中生需要主动积极的配合教师的各项教学活动，不断练习用导数思维处理高考试题，以此增强学生对数学知识的实用能力[1]. 一、高中生在使用导数分析高考试题时所面对的困境 （一）高中生对导数基础知识的实用能力相对不高 对高中生本身来说，其在学习数学基础知识时缺少一定的数学思维引导，特别是在学习导数模块时，由于导数公式以及基础知识较为抽象，学生无法在第一时间掌握，所以在高考例题分析的过程中，学生对导师知识的运用能力就较为薄弱，极其容易把导数公式和知识混合，最终出现解题误差. （二）学生的导数基础知识储备不高 一些学生由于缺少丰富的导数知识储备，所以在具体解题或者是分析高考例题的过程中无法准确地使用.而且有一些学生经常会把导函数是零的数值当成极值点，但是学生却忽视了函数的范围，不能首先确定函数的定义域，所以这都是学生导数基础知识薄弱導致的，在实际解题时无法清晰地了解到函数中的“在某点”以及“过某点”之间的差别，而且在高中生具体使用数形结合的方式时，无法全面的认识到函数图形与其性质的关联性，最终的导致解题失败[1]. （三）导数思维缺少 高中数学课堂上有这样一部分学生，其导数知识相对雄厚，但是导数思维运用的不恰当，无法在高考例题中正确的使用导数解题方式处理问题.而另一些学生对导数的实际使用意义仍然不清晰，对其公式、运算以及答题技巧仍然有所欠缺，不能熟练地使用导数思维，从而影响数学教师的实际教学进程. 二、高中数学课堂上对导数高考例题的教学措施 （一）借助高考例题的解析强化学生的导数思维 在函数f（x）=x-lnx中，假如f（x）在x=x1，x2（x1≠x2）处的导数相等，证明：f（x1）+f（x2）>8-8ln2;在此高考例题的解答过程中，数学教师需要逐步引导学生发散其导数思维，借助导数函数的单调性、极值和零点的基本概念解析，把x1和x2的双变量关系转变为单变量关系，从而探寻单变量中的取值范围，最终协助学生构建导数函数的单调性以及定义域空间. （二）重视导数基础概念的引导，强化学生的导数思维 在以往的高考例题中都会有一个直接考验学生基础知识的数学题，只要学生深入了解导数函数的基本含义，就可以轻松地解答问题.而学习导数就是为了处理函数中的各种问题，在较大程度上减少了函数题目的抽象性[2]. 例如，在知道函数f（x）=ex-e-x-2x的情况下，需要数学教师引导学生讨论这一导数函数的单调性.并且这种试题不单单考验学生对导数函数单调性内涵的理解，还考验学生对导数思维的运用能力，换句话说，在计算出导数函数之后可以使用不等式得到f′（x）≥0，了解到f（x）这一函数属于增函数.在数学教师带领学生分析这一试题的进程中，数学教师需要及时的指引学生二次学习导数函数的定义域以及单调区间的内涵，而且在试题的答案就在特定的定义域内，经过论述导数的符号来甄别导数函数的单调性. （三）灵活设置解题教学方案，增强学生的创新性思维 依据历年的高考试题可以得出一个结论，就是数学试卷最后面的问题综合性较强，并且知识点较为全面，这一例题不光可以检测学生的实际计算水平、总结能力、探究能力，还可以挖掘学生的创新性思维.而且这类题型都要许多参考方式，并且解题方式参差不齐.这时就要求数学教师寻找统一类型的数学题目，做好总结和归纳，指引学生全面的了解解题思路[2]. 比方说，在这样一个高考试题中：设函数f（x）=emx+x2-mx.（1）证明：f（x）在（-∞，0）单调递增，在（0，+∞）单调递增;（2）若对任意x1，x2∈[-1，1]都有|f（x1）-f（x2）|≤e-1，求m的取值范围. 这一试题主要是考查的是学生是否可以借助导数探究不等式恒成立的内容探索出解题参数以及正确的导数试题答案.而且数学教师和学生要对这一类的导数函数题型做好清晰的划分或者是积累错题.一般情况下导数函数高考例题的解答方式都是低起点、高落点，从例题中的已知因素分析就能够轻松的处理，可是高考数学试卷中每年的例题考查的函数导数的内容和角度都是完全不同的，需要学生从细小的知识点入手，当学生稍不注意时，就会陷入出题人的陷阱中.所以在这类题型的解答过程中，学生要注意对恒成立问题的及时转化，借助函数、导数的性质公式求解问题. 三、结束语 综上所述，导数模块知识在高中数学函数题目的解答过程中起到辅助作用，所以数学教师要专注于使用的导数解决函数问题，协助学生形成正确的导数思维，为高考取得优异的数学成绩做好铺垫. 【参考文献】 [1]江承春.“导数和微分及其应用”复习纲要[J].中学数学，1984（4）：24-28，48. [2]蔡泽.高中数学导数教学的实践探讨[J].高中数学教与学，2013（18）：22-23. |
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